4. Cấu trúc nội dung của luận án
4.4.1. Toán tử Teager – Kaiser và ứng dụng trong xử lý tín hiệu GNSS
Dựa trên định luật của Newton, toán tử TK đã được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1990 bởi nhóm tác giả trong [60, 61]. Toán tử này thực hiện xác định năng lượng thực tế của một hệ thống và nó khác so với các phương pháp khác (tính toán năng lượng trung bình theo bình phương của biên độ). Khi sử dụng toán tử này, phương pháp tính toán năng lượng của tín hiệu trở nên đơn giản, hiệu quả và dễ dàng xác định được phần năng lượng tức thời. Từ quan điểm đó, đã có nhiều ứng dụng trong xử lý tín hiệu, xử lý âm thành và xử lý ảnh xuất phát từ toán tử này như ở trong [44, 45, 66].
Toán tử TK khi áp dụng với tín hiệu phức, liên tục ( được định nghĩa bởi [60]:
* 1 * *
( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2
c x t x t x t x t x t x t x t (4.13) Nếu ( là tín hiệu thực, (4.13) có thể được viết thành:
2
( ( )) ( ) ( ) ( )
r x t x t x t x t (4.14)
Trong trường hợp, tín hiệu ( là tín hiệu thực, rời rạc, công thức (4.14) trở thành:
2
( ( )) ( ) ( 1) ( 1)
d x n x n x n x n (4.15) Toán tử TK cũng có thể được áp dụng trong quá trình xử lý tín hiệu trong các bộ thu GNSS. Khi đó, cấu trúc DLL trong khối bám tín hiệu của bộ thu GNSS được thay đổi. Trước khi đi vào bộ so pha, các đầu ra tương quan và được cho đi qua khối thực hiện toán tử TK và được biểu diễn bởi (khi xét ở dạng tín hiệu thực, rời rạc):
2
( ( )) ( ) ( 1) ( 1)
d RB n RB n RB n RB n (4.16) Đáp ứng đầu ra của khối TK thể hiện vị trí của các đỉnh tương quan của hàm ACF. Việc xem xét, đánh giá các đỉnh tương quan dựa trên đầu ra của toán tử TK dễ dàng hơn việc xem xét trực tiếp hàm ACF. Trong trường hợp không có tín hiệu đa đường và với tín hiệu định vị điều chế ( hoặc ( , đáp ứng đầu ra của bộ TK có một đỉnh lớn nhất tại
điểm lệch 0 (ứng với đỉnh chính của hàm ACF) và các đỉnh nhỏ hơn ở các độ lệch khác 0 ứng với các đỉnh phụ của hàm ACF. Điều này được minh họa ở Hình 4.15.
Hình 4.15. Hàm ACF và đầu ra bộ TK với các tín hiệu ( (trái) và ( (phải) với băng thông vô hạn của bộ lọc RF và không có thành phần đa đường.
Trong trường hợp có sự tham gia của thành phần tín hiệu đa đường, đáp ứng đầu ra của bộ TK thể hiện được thời gian đến của các thành phần tín hiệu LOS cũng như thành phần đa đường. Trong đó, thành phần LOS ứng với đỉnh lớn nhất của đáp ứng TK, đỉnh nhỏ hơn ứng với thành phần đa đường. Do đó, giải pháp sử dụng toán tử TK xác định khá rõ ràng các đỉnh của hàm tương quan trong cả trường hợp không có hay có thành phần tín hiệu đa đường. Đáp ứng đầu ra của bộ TK cùng với các hàm tương quan đầu vào khi có sự tham gia của thành phần tín hiệu đa đường được minh họa ở Hình 4.16. Vì vậy, khi xác định được một ngưỡng đầu ra của bộ TK thì bộ so pha của DLL chọn được các đỉnh thích hợp của đầu ra TK để thực hiện bám mã. Giải pháp này cải thiện tốt hiệu năng của DLL khi chịu tác động của tín hiệu đa đường. Tuy nhiên, kỹ thuật sử dụng toán tử TK này chịu tác động khá lớn khi băng thông của bộ lọc RF không đủ lớn.
Hình 4.16. Hàm tương quan và đầu ra bộ TK với các tín hiệu ( (trái) và (