huống thể hiện trong các hình vẽ, sơ đồ ở phần bài học
1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Như đã đề cập ở chương 1, nhận thức cảm tính ở trẻ em là giai đoạn đầu tiên. Học sinh nhận thức từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng. Đối với học sinh lớp 1 việc đọc hiểu Tiếng việt gặp nhiều khó khăn còn ngôn ngữ Toán học thì quá trừu tượng. Nên ý nghĩa của hình vẽ, sơ đồ chỉ thể hiện thông qua nội dung đã mang tính chất thay thế. Ý nghĩa hình vẽ, sơ đồ hàm chứa nội dung toán học và bản thân lại là phương tiện để sau này học sinh cần học nên việc làm quen với hình vẽ, sơ đồ là rất cần thiết. Đây chính là ý nghĩa của nội dung bài học trong sách Toán.
Trong biện pháp này ta cũng cần quan tâm đến một số thuật ngữ cơ sở: tình huống, tình huống sư phạm, tình huống sư phạm trong dạy học toán ở tiểu học.
Tình huống: toàn thể những việc xảy ra cùng một nơi, trong cùng một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng .[12]
Tình huống sư phạm: là tình huống diễn ra trong quá trình dạy học, hoặc giáo dục học sinh; trong tình huống đó, người GV đã bị đặt trước một vấn đề cấp thiết cần giải quyết. [12]
Như vậy tình huống sư phạm này sinh xung quanh các mối quan hệ giữa 3 đối tượng chủ yếu: GV- HS- môi trường học tập. Trong đó 5 thành tố tạo nên môi trường học tập là: mục đích; nôi dung; phương pháp; phương tiện và kết quả.
Tình huống sư phạm trong dạy học Toán ở Tỉểu học: là những tình huống sư phạm liên quan đến quá trình dạy học môn Toán ở Tỉểu học.
Trong thực tế, tình huống sư phạm trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng rất phong phú và đa dạng, có những tình huống điển hình và có những tình huống mở. Trong biện pháp này ta quan tâm đến mối quan hệ giữa tình huống sư phạm trong dạy toán và nội dung, ý nghĩa của hình vẽ, sơ đồ.
Câu hỏi đặt ra : Tại sao sách giáo khoa Toán vẫn phải dùng hình vẽ, sơ đồ trong phần bài học? Câu trả lời đó là học sinh lớp 1 và lớp 2 ngôn ngữ tiếng việt chưa thạo, ngôn ngữ kí hiệu toán học cần có thời gian các em mới nắm bắt được ý nghĩa nên việc đưa vào trong sách cần dần dần không thể vội vàng. Trong khi đó hình vẽ, sơ đồ lại thân thuộc với trẻ em chưa kể những hình vẽ, sơ đồ mang màu sắc sinh động hiện đại, đây chính là tính trực quan trong dạy Toán. Nhưng nếu chỉ dựa vào hình vẽ, sơ đồ mà không tiến đến những bước trừu tượng sau này thì lại không theo nguyên tắc giáo dục từ trực quan sinh động đến từ duy trừu tượng.
Do đó việc “Tổ chức các hoạt động tương ứng với các tình huống thể
hiện trong các hình vẽ, sơ đồ ở phần bài học” để học sinh vừa nắm được nội
dung toán học vừa bước đầu làm quen với ý nghĩa của hình vẽ, sơ đồ là rất cần thiết.
1.2.Nội dung biện pháp
Chương trình dạy học ở tiểu học dạy theo chương trình đồng tâm, nên với phần biện pháp 1 luận văn sẽ đề cập theo mảng kiến thức của phần bài học về cách sử dụng hình vẽ, sơ đồ trong phần dạy phép cộng và phép trừ ở lớp 1 và lớp 2 cũng như phần giải toán có lời văn ở lớp 1 và lớp 2.
+Phần bài học về phép cộng
a- Lớp 1:
Như sách giáo viên lớp 1 đã trình bày : SGK Toán 1 được biên soạn như các phiếu học và phiếu luyện tập…Nội dung Toán 1 được thể hiện chủ yếu bằng các hình vẽ…Khác các SGK Toán trước đây, phần bài học trong mỗi phiếu của Toán 1 thường không nêu các kiến thức có sẵn mà thường chỉ nêu các tình huống ( bằng hình ảnh) để HS hoạt động và tự phát hiện kiến thức mới theo hướng dẫn của GV.
Như vậy với mức độ dạy toán ở lớp 1 ta thấy rõ ở phần bài học hình vẽ ( mà trong SGV trình bày gọi là hình ảnh) đóng vai trò quan trọng trong nhận thức của học sinh. Chương 1 đã đề cập đến khái niệm cơ bản của hình vẽ và sơ đồ cũng như phân biệt hình vẽ và hình ảnh. Tuy nhiên trong phần này ta có thể gọi hình ảnh trong SGV là hình vẽ. Đối với phép cộng :
Lớp 1: Biết viết phép cộng ứng với tình huống thực tế có vấn đề cần giải quyết bằng phép cộng. Thuộc bảng cộng trong phạm vi 10 và nhận biết bước đầu tính chất giao hoán của phép cộng.
Những bài mở đầu của lớp 1 ta thấy các tên bài học, bài luyện tập và các “lệnh” ở đầu các phần bài học giúp học sinh học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Lúc này học sinh chưa biết đọc nên việc yêu cầu học sinh đọc là không khả thi. Vậy vai trò hướng dẫn của giáo viên rất quan trọng.
Bài đầu tiên về phép tính cộng trừ ở lớp 1 là bài Phép cộng trong phạm
Toán có cung cấp hình vẽ 2 con gà và có phần gạch chéo ở giữa, ta để ý thấy 2 con gà được quay đầu vào nhau. Tương tự như vậy hình vẽ để hình thành phép cộng 2 + 1 = 3 cũng như 1+ 2 = 3 cũng vẽ ba chiếc ô tô được chia thành 2 phần : 1 phần có 2 hình vẽ và một phần có 1 hình vẽ , ta cũng để ý thấy ngụ ý của sách khi để những chiếc ô tô quay đầu về phía nhau lúc này giáo viên hướng dẫn học sinh nhìn hình vẽ và ngầm hiểu đây là cách “gộp” hay “thêm” để hình thành phép tính cộng dựa vào cách đếm thêm mà học sinh đã được
làm quen từ phần 1 của sách về Các số đến 10. Hình vuông, hình tròn, hình
tam giác. Với bài học này giáo viên cũng cung cấp cho học sinh kí hiệu dấu
cộng “+”. Và hình vẽ cuối cùng giáo viên giúp học sinh quan sát để hiểu 1 +2 và 2+ 1 là giống nhau vì cùng bằng 3. Hình này mang tính chất khái quát về phép cộng. Như vậy đã có sự chuyển đổi từ hình vẽ sang sơ đồ. Dạng sơ đồ này học sinh cũng được dần làm quen từ bài số 6, số 7, số 8, số 9 ở phần bài học nhưng chỉ được gửi gắm dưới dạng đếm thêm để hình thành số chứ chưa đả động gì đến phép cộng như ở bài này. Với bước chuyển đổi như trên học sinh sẽ thấy được tính hệ thống khi học phần bài học, luôn nhận thấy sự quen thuộc và cũng có phần mới nhưng không quá xa lạ, quá khó hiểu.
Cũng tương tự như phần trên là bài học của phép cộng trong phạm vi 4 và 5. Tuy nhiên nếu không để ý kĩ sách giáo khoa giáo viên cũng có thể bỏ qua chi tiết nhỏ. Có những giáo viên thường quy ước ngầm với học sinh khi dạy tất nhiên không phải là nhất quán đó chính là khi các con vật, sự vật chạy về phía nhau sẽ làm cộng. Nhưng nếu quan sát ta thấy ngay bài học của phép cộng trong phạm vi 4 (SGK trang 47) có vẽ 4 con chim cánh cụt, một bên 3 con và một bên 1 con nhưng lại không quay về phía nhau mà đều theo một hướng. Vậy để hình thành phép cộng việc hướng dẫn nêu bài toán rất quan trọng.
Bắt đầu đến phép cộng trong phạm vi 6 trở đi ta thấy các hình vẽ sẽ không xuất hiện đơn thuần trong bài học mà thay vào đó là sơ đồ mang ý nghĩa toán học. Tại sao ta có thể nói vậy? Đơn giản ta sẽ phân tích bài đầu tiên phép cộng trong phạm vi 6 ( SGK trang 66) ở phần bài học để thấy rõ điều này. Trong phần bài học có những hình vẽ tam giác màu xanh, hình vuông màu xanh và hình tròn màu xanh xinh xắn, nếu nhận biết hình vuông, hình tròn, hình tam giác đây đơn thuần là những hình vẽ. Nhưng ta để ý thấy ngay phần đầu tiên bài học có 6 hình tam giác màu xanh được chia làm 2 phần: một bên có 5 hình, một bên có 1 hình và có gạch chéo ở giữa để thể hiện mối quan hệ : 6 - 1 = 5 hay 6- 5 = 1 điều này đã thể hiện mối quan hệ toán học và đây chính là sơ đồ không còn là hình vẽ đơn thuần. Cách thể hiện này được thể hiện rõ hơn trong các bài tiếp theo về phép cộng trong phạm vi 7, 8,9 và hình thành bảng cộng 10 với các sơ đồ dùng hình vẽ cái áo, cái mũ hay hình tròn màu xanh…
Tiếp đến trong sách giáo khoa toán 1 hình thành phép cộng trong phạm vi 100 từ bài phép cộng dạng 14 + 3 phần bài học bắt đầu sử dụng hình vẽ que tính để thấy được mối quan hệ giữa bài học và thực tiễn. Điều này đánh dấu một bước chuyển mới trong quá trình dạy học đó là mức độ học sinh tự thực hành tìm hiểu kiến thức được chú trọng nhiều hơn. Hình vẽ trong phần bài học ở trang 108 bài phép cộng dạng 14 + 3 ta có thể phân tích như sau: ở trên có 1 bó 1 chục que tính và 4 que tính rời được cho vào một khoanh và phía dưới có 3 que tính rời được cho vào một khoanh và tất cả được khoanh chung ở ngoài thể hiện cách “gộp” để hình thành phép cộng mới. Và cách thể hiện này được dùng cho các bài có nội dung tương tự trong phần bài học của phép cộng trong phạm vi100 như bài: cộng các số tròn chục, phép cộng trong phạm vi 100 ( cộng không nhớ)….
b- Lớp 2:
Không như toán 1 SGK Toán 2 được biên soạn thành các tiết học. Phần bài mới được trình bày trong tiết dạy học bài mới. Như SGV Toán 2 đã trình bày: Khác với SGK Toán của các CTTH cũ, phần học bài mới ( trong các tiết dạy học bài mới) thường không nêu các kiến thức có sẵn mà thường
chỉ nêu các tình huống gợi vấn đề (chủ yếu bằng hình ảnh) để học sinh hoạt
động và tự phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của giáo viên. Đối với các bài hình thành phép cộng có nhớ trong phạm vi 100 của lớp 2. Phần bài mới có sự tương đồng về cách sử dụng hình vẽ, sơ đồ ở lớp 1 nhưng ở mức độ khái quát hoá hơn.
Ta có thể phân tích bài 24 + 4; 36 + 24 (SGK toán 2 trang 13) để thấy
rõ điều này. Khi dạy bài này giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác trên que tính để tìm ra cách cộng.
Trước khi học bài này học sinh đã học bài phép cộng có tổng bằng 10, học sinh đã làm quen với cách tách 1 chục thành 6 + 4 = 10 hay 4 + 6 = 10:
Qua sơ đồ ở trên ta thấy có hình vẽ 2 bó que tính một chục và 6 que tính gộp với 4 que tính để thành 1 chục que tính. Cách chuyển đổi phép gộp được thể hiện bằng mũi tên sang trái. Tiếp theo qua cách nhìn vào sơ đồ ta có thể tổ chức cho học sinh hoạt động với các bó que tính và các que tính để tự tìm được 36 + 24 để giải quyết cách thực hiện phép tính cộng 36 + 24.
Cũng với cách trình bày như trên trong sách giáo khoa đã giúp hình thành phép cộng dựa vào cách gộp thành phép cộng có tổng bằng 10. Phần bài mới với cách thể hiện hình vẽ bằng cách sơ đồ hoá đã giúp giáo viên và học sinh hình thành con đường đi dựa vào tình huống gợi vấn đề.
+ Phần bài học về phép trừ
a- Lớp 1: Đối với phép trừ học sinh cần chú ý:
- Hiểu các hình vẽ, sơ đồ để giải thích ý nghĩa của phép trừ.
- Biết viết phép trừ tương ứng với tình huống thực tế có vấn đề cần giải quyết bằng phép trừ.
- Nhận biết mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.
- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính nhờ thuộc bảng cộng và - bảng trừ.
- Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tình cộng, trừ.
Bài mở đầu về phép trừ trong SGK Toán 1 là bài Phép trừ trong phạm vi 3 ( trang 54) . Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát nhận thấy để hình thành phép trừ 2-1 =1 có 2 chú ong : một chú đậu trên bông hoa còn một chú bay đi. Tương tự với cách nhìn hình vẽ thấy có những chú ong bay đi học sinh dần hình thành bảng trừ: 3- 1 =2; 3- 2 = 1
Như vậy trong bài học này có thể ngầm quy ước các chú ong “bay đi” tương ứng với phép trừ. Hình vẽ những con ong rất gần gũi với học sinh và dễ dàng được học sinh chấp nhận mặc dù nó không giống với những chú ong ở ngoài đời thường. Tiếp tục với sơ đồ dưới đây sử dụng hình vẽ hình tròn màu xanh đã mô tả mối quan hệ của toán học với 4 phép tính được trình bày. Nên việc đọc nội dung hình vẽ và sơ đồ giáo viên cần lưu ý để học sinh thấy rõ mối quan hệ toán học .
Tương tự như trên với những hình vẽ như những con chim “bay đi” và những con chim ở lại trên cành hay quả bóng bay đi, học sinh ngầm hiểu làm phép tính trừ. Còn khi biểu diễn bằng sơ đồ Ven như trên học sinh sẽ dần hiểu mối quan hệ của phép cộng và phép trừ, phép trừ được thành lập dựa vào
phép cộng như bài Phép trừ trong phạm vi 4 hay Phép trừ trong phạm vi
5….Bắt đầu bài Phép trừ trong phạm vi 7, 8, 9, 10 SGK toán 1 không còn sử
dụng những hình vẽ như con vật mà có thay thế bằng những hình vẽ hình học. Lúc này những hình vẽ hình học lại được sơ đồ hoá để giúp học sinh hình
hay Phép trừ trong phạm vi 100 các hình vẽ tượng trưng được thay bằng hình
vẽ các bó que tính và que tính rời để lên lớp 2 học sinh tiếp tục học phép trừ có nhớ trong phạm vi 100 và phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 1000.
b- Lớp 2:
Đối với lớp 2 sách toán phần bài mới được minh hoạ bằng hình vẽ như bài 31- 5 :
Phần bài học trên có sử dụng hình vẽ các bó que tính và các que tính rời. Mũi tên chỉ từ hình trên xuống hình dưới là sơ đồ để chỉ cho học sinh cách tách que tính khi làm phép trừ. Phần in màu xanh có các que tính bị gạch chính là phần số trừ. Đây là dạng toán trừ có nhớ nên hình vẽ trên giúp học sinh hình dung 1 không trừ được 5 ta lấy 1 bó 1 chục + 1 = 11 ; sau đó lấy 11 – 5 = 6 viết 6 nhớ 1; ở hàng chục ta có: 3 trừ 1 bằng 2 ( cần hình dung 3 chục – 1 chục còn 2 chục). Với hình vẽ trên đã được sơ đồ hoá để học sinh hình dung ra phép trừ có nhớ.
+Dạy giải toán đơn (có lời văn) ở môn Toán lớp 1 và lớp 2
a- Lớp 1:
Ở lớp 1 việc đọc hiểu văn bản là một bước không phải dễ dàng với học sinh nên dạng giải bài toán đơn (có lời văn) thường được dùng hình vẽ để tạo tình huống có vấn đề.
Phần bài học của bài toán có lời văn chủ yếu là giúp học sinh nhận biết thế nào là bài toán có lời văn như học sinh quan sát tranh rồi viết số thích hợp
vào mỗi chỗ chấm để có bài toán: “Có 1 bạn, có thêm 3 bạn đang đi tới. Hỏi
Với cách trình bày bài như trên đã giúp học sinh đọc được hình vẽ với tình huống có vấn đề. Học sinh ngầm hiểu với bài này và bài Giải toán có lời văn ( trang115 và 116) có từ “thêm” hay “chạy tới”, “có” trong phần bài toán đã cho biết và những từ “có” hay “có tất cả” ở phần hỏi của bài toán sẽ giúp học sinh hình thành bài toán giải toán đơn với phép cộng.