đại số gia tử
Nhƣ đã đề cập ở mục trƣớc, thông thƣờng ngƣời ta sẽ chọn các tham số của các ĐSGT theo trực giác, tuy nhiên đây chính là một hạn chế vì ta luôn chỉ ra đƣợc cách chọn khác để sai số của phƣơng pháp nhỏ hơn.
Để khắc phục hạn chế trên, luận văn đƣa ra một tiếp cận cho việc lựa chọn các tham số của các ĐSGT trong phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo giải pháp dƣới đây.
Để tiện theo dõi, ta ký hiệu lại phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT là
vHAR vì phƣơng pháp sử dụng ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa v. Và PAR là các tham số của các ĐSGT trong phƣơng pháp.
Giả sử tồn tại một mô hình sai số của phƣơng pháp lập luận cho bởi hàm
h(g, vHAR(PAR)) 0, trong đó g là mô hình thực mong muốn và vHAR(vPAR) là mô hình đƣợc xấp xỉ bằng vHAR. Khi đó bài toán xác định các tham số cho phƣơng pháp lập luận sử dụng ĐSGT đƣợc phát biểu nhƣ sau:
Tìm các tham số vPAR sao cho h(g, vHAR(vPAR)) min.
Đây chính là bài toán cực tiểu hàm nhiều biến h(g, vHAR(vPAR)), và một trong những công cụ hữu hiệu để giải quyết bài toán này chính là giải thuật di truyền (mà chƣơng 2 ta đã đề cập).
Nhƣ vậy, nếu xây dựng đƣợc mô hình sai số ta có thể xác định đƣợc bộ tham số vPAR của phƣơng pháp vHAR sao cho sai số của phƣơng pháp nhỏ nhất.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
dụng đại số gia tử cho mô hình mờ đơn điều kiện, khi đó phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT phụ thuộc vào các tham số của ĐSGT AX và AY . Khi đó bộ tham số của phƣơng pháp, ký hiệu PAR đƣợc xác định nhƣ sau:
+ Độ đo tính mờ của các phần tử sinh trong ĐSGT AX và AY:
fm(cAX), fm(c+AX) thỏa fm(cAX)+ fm(c+AX)= 1
fm(cAY), fm(c+AY) thỏa fm(cAY)+ fm(c+AY)= 1 + Độ đo tính mờ của các gia tử trong ĐSGT AX:
) (hAXj thỏa ( ) 1 0 , AX AX p j q j AX j h ; ) (hAYj thỏa ( ) 1 0 , AY AY p j q j AY j h ;
Sau đây luận văn sẽ triển khai 2 ứng dụng sử dụng giải thuật di truyền tối ƣu hóa phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử cho 2 bài toán xấp xỉ mô hình mờ EX1 và EX6 của Cao-Kandel trong tài liệu [8]
Chƣơng trình thực nghiệm đƣợc viết trên Matlab, bao gồm các thủ tục của giải thuật di truyền. Trong luận văn của mình em có đƣa ra mã nguồn của hàm sai số, đây là hàm xác định sai số của bài toán dùng phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT.