3 VN PHM PHI NGÚ CNH
3.2.2. Lo¤i bä c¡c ε-quy tc sinh
ành ngh¾a 3.4. Cho v«n ph¤m phi ngú c£nh G=< Σ,∆, S, P >, n¸u trong P câ quy tc sinh A →ε v A→ ∆ th¼ ta nâi G câ ε-quy tc.
N¸u ε ∈ L(G) ta khæng thº lo¤i h¸t måi ε-quy tc khäi G (½t nh§t trong G ph£i chùa quy tc sinh S →ε).
Ch÷ìng 3. VN PHM PHI NGÚ CNH 30
N¸u ε /∈ L(G) ta câ thº lo¤i bä to n bë ε-quy tc khäi L(G) º ÷ñc mët v«n ph¤m mîi t÷ìng ÷ìng vîi G.
Thuªt to¡n lo¤i bä ε-quy tc:
Input: V«n ph¤m phi ngú c£nh G=< Σ,∆, S, P > .
Output: V«n ph¤m phi ngú c£nhG0=< Σ,∆, S, P0 > khæng chùa ε-quy tc v L(G0) = L(G)\ {ε}.
B÷îc 1: N¸u A →ε l ε-quy tc trongG th¼ A÷ñc gåi l kþ hi»u tri»t ti¶u.
B÷îc 2: N¸u A → X1X2...Xn l quy tc sinh trong G m trong â
Xi1Xi2, ..., Xik l c¡c kþ hi»u tri»t ti¶u th¼ bê sung v o P0 t§t c£ c¡c quy tc sinh câ d¤ng A→ X1X2...Xn trong â mët ho°c mët sè kþ hi»u tri»t ti¶u Xi1Xi2, ..., Xik ÷ñc thay bði ε (n¸u quy tc sinh t¤o th nh khæng ph£i ε-quy tc).
B÷îc 3: Bê sung v o P0 t§t c£ c¡c quy tc sinh cõa P m khæng ph£i
ε-quy tc.
V½ dö 3.4. Cho G=< Σ,∆, S, P > vîi: Σ = {a, b}, ∆ = {S, A, B}
P = {A →ε, A → a, B →ε, B → b, S → ABA, S → aS}
Ta x¥y düng v«n ph¤m G0 khæng chùa ε-quy tc v L(G0) =L(G)\ {ε} Ta th§y A, B l kþ hi»u tri»t ti¶u n¶n lo¤i bä ε-quy tc A →ε v B → ε
khäi P v bê sung v o P0 c¡c quy tc sinh ra tø ph²p th¸ S →ABA l :
S →AB, S →BA, S →AA, S → B. K¸t hñp vîi c¡c quy tc sinh kh¡c ε-quy tc trong P ta câ:
P0 = {A → a, S → ABA, S → AB, B →b, S → BA, S → B, S → AA, S →aS}.
Vªy G0=< Σ,∆, S, P0 > l v«n ph¤m c¦n t¼m.