Để xây dựng ma trận độ cứng và lực nút tổng thể ta tiến hành các bước sau [8]:
Tính tốn ma trận độ cứng phần tử k
Tính tốn véctơ lực nút phần tử f
Giải hệ phương trình:
(Xác định véctơ chuyển vị nút tổng thể, phản lực tại các gối đỡ, nội lực các phần tử: lực cắt, mơ men)
Áp đặt điều kiện biên Chuyển vị tại các gối bằng khơng (Biến đổi các ma trận K và vec tơ ff)
- In các kết quả nội lực - Vẽ các biểu đồ nội lực
Áp đặt điều kiện biên Chuyển vị tại các gối khác khơng (Biến đổi các ma trận K và vec tơ ff)
Giải hệ phương trình: (Xác định phản lực gối Ri khi lần lược cho dRi=1, thực hiện i bài tốn, với i là số gối)
Xây dựng ma trận độ cứng K và véctơ lực chung F
In kết quả ma trận hệ số ảnh hưởng:
Hình 3.2. Sơ đồ khối của chương trình
Bắt đầu
Nhập dữ liệu đầu vào:
- Các thơng số cơ học của vật liệu - Các thơng số hình học của kết cấu - Các thơng số điều khiển lưới - Tải trọng tác dụng
- Thơng tin ghép nối các phần tử
Số liệu đầy đủ và hợp lệ
Kết thúc No
K=zero(sdof,sodf); F=zero(sdof,1);
n =1; i = 1; j = 1;
( ( , ), ( , )) ( ( , ), ( , )) n( ),
K index n i index n i =K index n i index n i +k i j
j≤ edof j = j + 1; i = i+1; i≤ edof ( ( , )) ( ( , )) n( ) ff index n i = ff index n i + f i n = n +1; n ≤ noe ... ... T T T F F ff
Hình 3.3. Sơ đồ thuật tốn ghép nối phần tử
Bước 1: Khởi tạo ma trận vuơng [K] cĩ kích thước (sdof × sdof) và véctơ cột {ff} cĩ kích thước (sdof × 1), với các số hạng bằng khơng. Trong đĩ, sdof là ký hiệu cho tổng số bậc tự do của các nút trong tồn hệ.
Bước 2: Với mỗi phần tử n (n = 1:noe), cộng đúng vị trí mỗi số hạng kij của của ma trận phần tử ke vào số hạng KIJ của ma trận [K]: noe : số phần tử
; , 1: ; ( , ), ( , )
e IJ IJ i j
K =K +k i j= edof I =index n i J =index n j (index: chỉ số ghép)
Bước 3: Với mỗi phần tử n (n = 1:noe), cộng đúng vị trí mỗi số hạng ficủa của véctơ lực phần tử f vào số hạng FI của véctơ lực chung ff:
; 1: ; ( , )
n
I I i
F =F + f i= edof I =index n i