Trong đề xuất [3], Hsu đã sử dụng một phương pháp tiếp cận quyền ưu tiên để xác định chùm nào sẽ bị loại bỏ trong một tranh chấp. Nói một cách ngắn gọn, có ba yếu tố quan trọng để xác định cấp ưu tiên của một chùm X: tổng số hop, các hop còn lại và các hop đã qua, được ký hiệu là Hi, ti, và oi. Mỗi yếu tố có tác động đến các phương diện khác nhau. Tổng số hop gắn liền với công bằng, các hop còn lại có thể thúc đẩy cấp ưu tiên của các chùm gần đến đích và số chùm đã đi qua có liên quan đến việc sử dụng tài nguyên.
Giả sử có một sự tranh chấp giữa chùm Xm và Xn. Một sơ đồ xử lý có thể là chùm mà số hop còn lại nhỏ nhất min(tm, tn) sẽ thắng trong tranh chấp (tm ≠ tn). Lý do là chùm với nhiều hop còn lại phải vượt qua nhiều giai đoạn đặt trước tài nguyên hơn và do đó có nhiều khả năng bị đánh rơi. Chọn một chùm gần đến đích có nghĩa là mục tiêu của phương pháp là nhằm giảm xác suất đánh rơi mạng càng nhiều càng tốt. Một lựa chọn khác là chọn chùm với nhiều hop đã qua hơn, om ≠ on. Chiến lược này cũng khả thi vì đánh rơi một chùm với nhiều hop đã đi qua sẽ lãng phí nhiều tài nguyên đã được sử dụng. Nói cách khác, việc đưa số hop đã đi qua vào xem xét có thể cải thiện việc sử dụng tài nguyên hiệu quả. Vậy làm thế nào để tích hợp các cân nhắc này để đạt được một cải thiện về công bằng và sử dụng tài nguyên hiệu quả.
Để làm rõ mối quan hệ giữa các yếu tố này, Hsu sử dụng sơ đồ Hình 2.7 để minh họa cho tính ưu việt giữa hai chùm trong một tranh chấp theo các quan điểm khác nhau, bao gồm tổng số hop, các hop đã đi qua, và số hop còn lại. Các chùm được phân loại thành ba lớp: ngắn, trung và dài theo nghĩa của từng yếu tố. Chùm với màu nền giống nhau thuộc về cùng loại theo nghĩa tổng số hops. Trục x và trục y chỉ ra các hop còn lại và các hop đã đi qua. Một mũi tên giữa hai khối chỉ ra sự ưu tiên khi có tranh chấp giữa các chùm thuộc hai khối. Đầu của một mũi tên chỉ đến loại chùm mất trong cạnh tranh này. Ba loại mũi tên chỉ các cân nhắc khác nhau. Ví dụ, khi xem xét các hop đã qua, sơ đồ tham chiếu đến các chùm với giá trị lớn hơn. Vì vậy, các khối trên có ưu tiên hơn sơ với các khối thấp trên cùng một cột.
Hình 2.7.Sơ đồ thể hiện tranh chấp giữa các hops (nguồn [3])
Tuy nhiên, cũng có những xung đột giữa các yếu tố xem xét khác nhau. Ví dụ trường hợp XA và XB trong Hình 2.7. Khi HA>HB, XA có ưu tiên cao hơn XB về tổng số hops. Thật không may, từ một góc độ khác, bởi vì oA>oB, XB được ưu tiên hơn XA
theo việc xem xét các hop đã đi qua. Tương tự, có một xung đột giữa việc xem xét các hop còn lại và các hop đã đi qua đối với XC và XD. Từ hai ví dụ này, a có thể thấy rằng điều không thể tránh khỏi để tránh các xung đột giữa công bằng và, trong một số trường hợp cả ba yếu tố này có ảnh hưởng riêng đến hiệu suất mạng với một mức độ nhất định. Theo đó, một phân tích sâu hơn về tầm quan trọng của chúng để đạt được một sự cân bằng giữa công bằng và sử dụng là cần thiết. Trong Hình 2.8, Hsu đã sử dụng một ví dụ để tạo thuận lợi cho việc phân tích này. Giả sử có một sự tranh chấp giữa một chùm với tổng số hop m, được ký hiệu là Xm, và một chùm với tổng số hop n được đại diện bởi Xn và m> n.
Hình 2.8.Trường hợp tranh chấp giữa Xm và Xn (nguồn [3])
Hình 2.8 là một ma trận minh họa tất cả các trường hợp tranh chấp giữa Xm và Xn. Mỗi phần tử (i, j) ∈ {Xm, Xn, -}, trong đó on= i và o= j thể hiện chùm chiến thắng trong tranh chấp. Chúng ta có thể phân vùng các ma trận thành 5 khu vực tương ứng với giá trị của (i, j) được xác định bởi mối quan hệ tương đối giữa om và on, hoặc tm và tn. Lưu ý rằng việc đo diện tích của một khu vực phản ánh xác suất mà một tranh chấp về khu vực này. Khu B bao gồm các yếu tố từ (1,1) đến (n, n) mà độ dốc là -1 và chiều rộng là 1. Rõ ràng, đặc điểm chung của các tranh chấp trong khu vực B là om = on. Một vùng khác với cùng độ dốc và chiều rộng tương tự như khu vực B là D, được bao bọc bởi (1, m-n-1) và (n, m). Ngược lại với khu vực B, tm và tn đều bình đẳng trong khu vực D. Trong khu vực A, tranh chấp có tính chất on> om và tm>tn. Khi đến khu vực E, tất cả các tranh bên trong thoả mãn om>on và tn>tm. Phương pháp đo diện tích là (n- 1)2/2 và là giống hệt với khu vực A. Cuối cùng, các trường hợp khác thuộc khu vực C, có phương pháp đo diện tích là (m-n-1)×n.
Theo các thảo luận ở trên, chúng ta có thể kết luận thành hai quy tắc cho một quá trình lựa chọn chùm thích hợp:
Quy tắc 1. Số hop đã đi qua dài hơn đầu tiên (chùm đã sử dụng nhiều tài nguyên nhất đầu tiên)
Quy tắc 2. Số hop còn lại ít đầu tiên (chùm gần với đích đầu tiên)
Dựa trên hai Quy tắc, liệt kê giá trị của phần tử (i, j) theo toạ độ của nó và quy tắc phải tuân theo. Biểu tượng "-" nghĩa deuce. Thật không may, trong khu vực C, Xm
là thuận lợi về số hop đã qua, nhưng bất lợi về số hop còn lại. Nói cách khác, có một xung đột giữa kết quả thu được từ hai quy tắc trong khu vực C. Để phá vỡ các ràng
buộc, chúng ta lấy tổng số các hop được tính đến tại đây. Từ Hình 2.8 và Bảng 2.3, rõ ràng tổng diện tích của khu vực A và B là tương đương với các vùng D và E. Có nghĩa là ngoại trừ các trường hợp thuộc khu vực bao gồm C, có sự cạnh tranh chặt chẽ giữa Xm và Xn . Để loại bỏ các vấn đề công bằng được đề cập ở trên, giải pháp bias là không thể tránh khỏi. Do đó, Xn là chùm chiến thắng trong khu vực C trong chính sách của Hsu. Thay thế các cột trong vùng C trong Bảng 2.3 với Xm, tính năng phổ biến của các mục với giá trị Xm là Hm>Hn và om>on. Vì vậy, bảng có thể được đơn gian hoá như là kết quả thu được bằng cách xem xét chỉ tổng số hop và các hop đã đi qua. Nói cách khác, nếu tổng số hop và số hop đi qua của chùm đến đều lớn hơn so với các hop đã được lập lịch, thì chùm được lập lịch là được ưu tiên. Nếu không, chùm đến sẽ bị loại bỏ.
Bảng 2.3. Liệt kê giá trị của phần tử (i, j) theo toạ độ của nó (nguồn [3])