- Khi số phép đo tăng lên vô cùng thì trị trung bình của các sai số ngẫu nhiên tiến tớ
1) Phép đo cùng độ chính xác
1) Phép đo cùng độ chính xác
là phép đo được thực hiện bởi cùng một dụng cụ đo (hai dụng cụ có chất lượng tương
là phép đo được thực hiện bởi cùng một dụng cụ đo (hai dụng cụ có chất lượng tương
đương) do cùng một người đo và cùng một phương pháp đo.
2) Trị tin cậy nhất của đại lượng đo
2) Trị tin cậy nhất của đại lượng đo
Giả sử đo một đại lượng nào đó n lần được các kết quả x
Giả sử đo một đại lượng nào đó n lần được các kết quả x11, x, x22, …, x, …, xnn thì trị thật của đại thì trị thật của đại lượng đo là X. Giá trị tin cậy nhất là X. Theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất của Gauss trị
lượng đo là X. Giá trị tin cậy nhất là X. Theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất của Gauss trị
này phải thoả mãn điều kiện sau:
này phải thoả mãn điều kiện sau:
(X – x (X – x11))22 + (X – x + (X – xnn))22 + … + (X – x + … + (X – xnn))22 = min = min Từ đây rút ra được X = x Từ đây rút ra được X = x11 + x + x22 + … + x + … + xnn = = ΣΣxxii n n n
như vậy trị tin cậy nhất của đại lượng đo khi các phép đo cùng độ chính xác là trị trung
như vậy trị tin cậy nhất của đại lượng đo khi các phép đo cùng độ chính xác là trị trung
bình cộng đơn giản.
bình cộng đơn giản.
Muốn chứng minh X là trị tin cậy nhất ta gọi sai số trung phương của các phép đo x
Muốn chứng minh X là trị tin cậy nhất ta gọi sai số trung phương của các phép đo xii là là m
mxixi, sai số trung phương của trị tin cậy X là M, sai số trung phương của trị tin cậy X là MXX, phải chứng minh M, phải chứng minh MXX < m < mxi. xi. Thật vậy, từ công thức:Thật vậy, từ công thức: X = x
X = x11 + x + x22 + … + x + … + xnn
Áp dụng công thức tính sai số trung phương của hàm các trị đo ta được:
Áp dụng công thức tính sai số trung phương của hàm các trị đo ta được:
M