Các ựặc trưng thống kê của một biến không hoàn toàn ựược mô tả chắnh xác thông qua ựịnh nghĩa bởi dạng phân bố và các thông số của nó. Do ựó, cần phải xem xét thêm ựến ựặc tắnh về sự phân bố theo không gian và thời gian. Giá trị xem xét của biến ngẫu nhiên tại vị trắ x và thời ựiểm t không giống giá trị của nó tại vị trắ và thời ựiểm khác. Mối quan hệ giữa ựiểm ựang xét với ựiểm khác của cùng một biến ngẫu nhiên có thể ắt liên hệ hơn nếu khoảng cách hay thời gian giữa ựiểm ựang xem xét ựến ựiểm ựó ựủ lớn. Mối quan hệ này ựược mô tả chủ yếu thông qua hàm tương quan. Dạng tổng quát của hệ số tương quan trong trường ngẫu nhiên (bài toán 1 chiều) có dạng:
HWRU-CE project - TUDelft 83 Hình 7.1 Dạng tổng quát của hàm tương quan không gian.
Trong ựó:
ρx là hằng số tương quan,
dx là hệ số tương quan khoảng cách
đối với quá trình vật lý (sự biến ựổi ngẫu nhiên theo thời gian) thường ựược biểu diễn theo mô hình Ferry Borges-Castanheta dưới dạng rời rạc trong khoảng thời gian t và hệ số tương quan ρt. Hình 7.2 trình bày khái quát quy trình nàỵ
Tóm tắt:
Phần lớn các biến ngẫu nhiên (trường hay quy trình) ựược mô tả bởi: Ớ Loại phân phối
Ớ Giá trị trung bình
Ớ độ lệch chuẩn σ và sai số quân phương V
Ớ Hàm tương quan phân bố không gian với thông số dx và ρx
Ớ Hàm tương quan phân bố thời gian với thông số t và ρt
Giá trị trung bình tuỳ theo từng trường hợp, chẳng hạn khi xét ựến chiều cao ựỉnh ựê. Khi ựó người ta dùng các giá trị ỘnomỢ = nominal hay sử dụng giá trị chỉ ựịnh thiết kế trong bảng. Nhiều khi sự dao ựộng về không gian và/hoặc thời gian không ựược quan tâm ựúng mức. Chúng ựược chọn giá trị dx= ∞ and ρx = 1.0, trong bảng các giá trị này là dx = -- và ρx =_.
HWRU-CE project - TUDelft 84 Hình 7.2 Mô hình Ferry Borges Ờ Castanheta ựối với dao ựộng theo thời gian.
7.2 Các thông số của biên ựịa kỹ thuật
Xem xét các thông số ựộ bền coi là biến ngẫu nhiên trong bài toán ựịa kỹ thuật như lực dắnh ựơn vị, cỖ, và góc nghỉ tự nhiên, tan(ϕỖ), khi ựó cần phải xem xét phân bố của các biến ngẫu nhiên này là phân bố trong không gian 3 chiềụ Hàm tương quan thường dùng có dạng như sau:
Trong ựó:
rx= khoảng cách theo phương ngang giữa 2 ựiểm
rz = khoảng cách theo phương thẳng ựứng giữa 2 ựiểm
dx = tương quan khoảng cách theo phương ngang
dz = tương quan khoảng cách theo phương thẳng ựứng α = tỉ số dao ựộng
Tại Hà Lan, theo kinh nghiệm tỉ số dao ựộng thô ựối với ựất: dx = 30 Ờ 70m và dz = 0.25 - 0.5 m.
Tỉ số dao ựộng, α, là kết quả phép chia giữa sự biến ựổi theo phương ngang tại một ựiểm với tổng các biến ựổi trong trường xem xét. Hình 7.3 tóm tắt một mô hình kết hợp xác ựịnh các hệ số tương quan không gian.
HWRU-CE project - TUDelft 85 Hình 7.3 Vắ dụ về kiểu biến ựổi theo không gian của lực dắnh ựơn vị trong lớp ựất sét. Trên hình biểu diễn một mặt cắt ngang của lớp ựất nền, vắ dụ như dọc theo trục ựê. Tại vị trắ có tọa ựộ x1, x2, và x3 tiến hành thắ nghiệm xác ựịnh lực dắnh ựơn vị c. Kết quả ựược ghi lại theo từng tọa ựộ tương ứng với từng chiều sâu lớp lấy mẫu c(x1, z); c(x2, z), c(x3, z). Các giá trị thu ựược dao ựộng quanh giá trị trung bình thống kê tương ứng tại mỗi vị trắ. Tổng bình phương các giá trị dao ựộng ựược thể hiện thông qua sai số quân phương σ2
f. Trị số trung bình thống kê dao ựộng quanh giá trị trung bình của nó theo chiều dài ựê, c. Sai số quân phương của tham số này là σ2
c Khi ựó tổng sai số quân phương xác ựịnh ựược là: σ2
c = σ2 f+σ2
c
Tỉ số dao ựộng α ựược xác ựịnh theo: α= σ2 f/σ2
c
Nếu chọn α=1, tức là σ2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c=0. Trong trường hợp này mô hình suy giảm về mô hình một chiều thường ựược sử dụng trong các tài liệu hướng dẫn hiện hành. Kết quả của mô hình này là xác ựịnh trị trung bình của cả khu vực chỉ dựa vào trung bình thống kê theo phương thẳng ựứng. Thực tế ựã phản ánh hạn chế về tắnh không chắnh xác của mô hình nàỵ Thường hệ số α nằm trong khoảng 0,5 ựến 1,0.
7.3 Các ựặc tắnh ngẫu nhiên của công trình bảo vệ bờ và công trình phòng chống lũ 7.3.1 Các biến ngẫu nhiên cơ bản của công trình bảo vệ vùng bờ và công trình phòng chống lũ
HWRU-CE project - TUDelft 86 Các biến ngẫu nhiên cơ bản của công trình bảo vệ vùng bờ và công trình phòng chống lũ ựược ựưa ra trong Bảng 7.1. Mỗi biến ngẫu nhiên ựược mô tả bằng hàm phân bố ựặc trưng của nó ựược xem là thắch hợp với nó nhất trong hầu hết mọi trường hợp. Tuy nhiên ựể lựa chọn hàm phân bố xác suất chắnh xác hơn cho từng biến ựòi hỏi phải căn cứ vào dữ liệu thống kê quan trắc và ựo ựạc của từng biến
Bảng 7.1 Các biến ngẫu nhiên cơ bản của công trình bảo vệ vùng bờ và công trình phòng chống lũ.
Thông số phân phối X Mô tả biến đơn
vị
Luật phân phối
Vị trắ Phân bố MHWL Mực nước trung bình m Gum (Norm) nom 0,1m
DWL Mực nước thiết kế m Gum (Norm) nom 0,1m
Hs độ cao sóng thiết kế m Weilbul nom 0,1m
d độ sâu mực nước m Nor nom 0,3m