Với những người thiết kế thông tin, đặc biệt trong lĩnh vực không dây và hệ thống mạng, giới hạn Shannon được xem như là kỳ vọng cao nhất. Đến nay các nhà thiết kế đã phát triển và cải thiện các kỹ thuật mã hoá sửa sai nhằm đưa hiệu suất kênh ngày càng tiến gần tới giới hạn Shannon. Việc tìm ra các phương án FEC là một nhu cầu trong việc nâng cao hiệu suất truyền tin, LDPC là một trong những phương án đó.
Mã LDPC đã đưa đến giải pháp FEC mà khi thực hiện tiến gần hơn tới giới hạn Shannon. Mã LDPC dựa trên cơ sở ma trận H chứa một vài giá trị "1".Mã hoá được thực hiện bằng việc sử dụng các đẳng thức từ ma trận H để tạo ra các bit kiểm tra chẵn lẻ. Quá trình giải mã được thực hiện bằng sử dụng "cổng vào mềm" với các đẳng thức trên để xác định các trị số đã gửi. Quá trình xử lý được lặp theo phương pháp tương tác trong bộ mã hoá tốc độ cao. Mã LDPC có thể gây ra nền lỗi là điểm yếu chung của TCCs. Để chỉ ra nền lỗi, các mã đầu ra như là phương pháp BCH có thể phối hợp với công nghệ LDPC. Mã đầu ra BCH có hiệu ứng nền lỗi thấp. Các công nghệ quảng bá video số sử dụng phương pháp này để phát triển tiêu chuẩn DVB-S2.
Với khả năng linh hoạt của LDPC, mã có thể được xây dựng chính xác theo đúng kích cỡ của khối hoặc tỷ lệ mã, tuy vậy thực hiện thực tế có thể buộc phải xác định trước kích cỡ khối và tốc độ mã có thể đạt được. Sau khi xác định kích cỡ khối và tốc độ mã, ma trận H được xây dựng với n cột và (n- k) hàng có chứa một vài giá trị “1”.
Ma trận H được xây dựng thích hợp là ma trận có khoảng cách tối thiểu (dmin) lớn. Khi đó sẽ có số lượng “1” trong ma trận H nhỏ và như vậy số lượng cột của H cần có để có tổng bằng 0 hướng tới như các mã được xây dựng ngẫu nhiên. Khoảng cách tối thiểu trong ví dụ mã sau chỉ là 4, do đó có thể chỉ cần xem xét các cột 0, 1, 3 và 4 của ma trận H.
Ví dụ về tạo mã:Một bộ tạo mã LDPC đơn giản được sử dụng để giới thiệu về mã (16,9) với ma trận H sau.Các tham số trong ví dụ là:
k bit bản tin = 9 n-k bit chẵn lẻ = 7 Tỷ lệ mã = k/n = 9/16
Hình 3.13. Ví dụ về một ma trận mã LDPC
Trong ví dụ mã trên, các cột từ n0 đến n8 tương ứng với phần bản tin của khối mã, còn các cột từ n9 đến n15 tương ứng với (n-k) bit chẵn lẻ và ở ma trận con thì phía dưới có dạng hình tam giác nhằm đơn giản hoá hơn quá trình mã hoá.Ví dụ, mã hoá bit chẵn lẻ n9 chỉ cần biết n0, n1 và n2. Đẳng thức logic cơ số 2 có thể viết được trực tiếp từ hàng của ma trận H theo dạng của bộ tạo mã LDPC như sau:
Viết đẳng thức chẵn lẻ cho hàng đầu tiên để tạo mã n9 n0 + n1 + n2 + n9 = 0
n9 = n0 + n1 + n2
Tiếp tục thực hiện với các hàng còn lại sẽ có đầy đủ 7 đẳng thức n9 = n0 + n1 + n2 n10 = n3 + n4 + n5 n11 = n6 + n7 + n8 n12 = n0 + n3 + n6 n13 = n1 + n4 + n7 n14 = n2 + n5 + n8 n15 = n12 + n13 + n14
Để hoàn chỉnh bộ tạo mã LDPC, người thiết kế cần chuyển các đẳng thức logic cơ số 2 thành các mạch điện 3 đầu vào đảo (exclusive) hoặc cổng XOR và thanh ghi các đầu ra. Để mã hoá có hệ thống,thứ tự các bit truyền trong kênh cần bảo đảm thứ tự là n0 ... n15. Sử dụng phương pháp này sẽ không cần đến yêu cầu xác định ma trận sinh mà thay vào đó là phương pháp sử dụng lần lượt các đẳng thức ma trận sinh để mã hoá dữ liệu.
Bộ giải mã LDPC
Bộ giải mã LDPC nhận các khối dữ liệu, gồm cả các bit sai do nhiễu, với 5 hoặc 6 bit sửa sai sẽ quyết định giá trị 0 hay 1 của bit nhận được. Giải mã khối sử dụng quá trình lặp gồm việc giải (n-k) đẳng thức kiểm tra chẵn lẻ của ma trận H. Việc giải các đẳng thức trong trường hợp này có nghĩa cập nhật các giá trị thật của các bit trong các đẳng thức là 1 hay 0 sử dụng truyền lan tin cậy hoặc các xấp xỉ đơn giản của truyền lan tin cậy. Quá trình này được lặp lại nhiều vòng, thường từ 30 đến 60, để giải mã hoàn toàn khối dữ liệu nhận được.
Bộ giải mã có thể dừng khi một từ mã đã được xác định đúng (thoả mãn tất cả các đẳng thức kiểm tra chẵn lẻ) hoặc khi thời gian qui định hết mà không tìm được từ mã. Các khối kích thước lớn và tương tác mở rộng sẽ nâng
cao hiệu suất của mã nhưng cả hai sẽ yêu cầu năng lực xử lý, tốc độ dữ liệu và bộ nhớ chiếm dụng cao hơn.
Mã LDPC đang chứng minh rằng nó đạt độ tăng ích mã tuyệt vời với dải tỷ lệ mã và kích cỡ khối rộng. Lợi ích chính khi sử dụng LDPC là hiệu suất tăng ích đo được theo dB có thể được sử dụng theo nhiều cách như giảm công suất truyền, tăng thông lượng số liệu, khoảng cách truyền xa hơn, hoặc tăng độ tin cậy của đường truyền thông tin. Khi công suất phát bị giới hạn thì độ tăng ích mã hoá do mã LDPC tạo ra sẽ là sự khác biệt giữa thông tin chính xác và không có thông tin.