Ph ng pháp c l ng bình ph ng bé nh t (OLS) lƠ ph ng pháp đ c dùng r t ph bi n trong kinh t l ng. u đi m c a ph ng pháp OLS là không quá ph c t p nh ng l i r t hi u qu . V i m t s gi thi t ban đ u, ph ng pháp OLS d
dƠng xác đ nh các giá tr c l ng hi u qu , không ch ch và v ng. Chúng ta thu
đ c các c l ng v i nh ng đ c đi m trên khi:
c l ng OLS là v ng khi các bi n là n i sinh vƠ không có đa c ng tuy n.
c l ng OLS là không ch ch khi ph n d có ph ng sai không đ i (homoscedastic) và không t t ng quan (no autocorrelation).
Tuy nhiên, khi nghiên c u v chu i d li u th i gian, có nhi u chu i vi ph m m t s gi đ nh c a OLS. Khi đó, các c l ng thu đ c s b bóp méo và s là sai l m n u s d ng chúng đ phân tích. M t trong nh ng d ng vi ph m gi đnh ph bi n nh t là hi n t ng ngo i sinh t c là h s c l ng (ho c bi n) t ng quan
v i ph n d .
Ph ng pháp c b n trong tr ng h p các bi n v ph i ph ng trình t ng
quan v i ph n d lƠ c l ng m t ph ng trình có dùng các bi n công c (Instrumental Variables ậ h i quy IV). ụ t ng c a ph ng pháp h i quy này là tìm m t b bi n, đ c g i là bi n công c , th a mãn c hai đi u ki n: (1) t ng quan
v i các bi n gi i thích trong ph ng trình vƠ (β) không t ng quan v i ph n d .
Nh ng bi n công c nh v y đ c dùng đ lo i b s t ng quan gi a các bi n gi i thích và ph n d .
Có nhi u ph ng pháp h i quy d a trên n n t ng c a h i quy IV nh ph ng pháp bình ph ng bé nh t hai giai đo n (TSLS), ph ng pháp Maximum
Likelihood trong đi u ki n gi i h n thông tin (LIML), ph ng pháp c l ng Moment t ng quát (GMM).
làm rõ v n đ , tác gi xem xét mô hình tuy n tính đ n gi n sau: yt = xt + t
Trong đó: t lƠ quan sát th t (t = 1,…, n), yi là bi n ph thu c, xi là bi n đ c l p, i
là ph n d c a mô hình. Khi đó h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:
Trong đó x, y, là các ma tr n c t n x 1. N u x và không t ng quan v i
nhau (ngh a lƠ E(x, )=0) thì c l ng đ c là v ng và không ch ch. Tuy nhiên, n u đi u ng c l i x y ra (E(x, ) 0), khi đó x s đ c g i là m t bi n n i sinh.
Tr ng h p đó h s c l ng s b ch ch và không v ng, mô hình không còn hi u qu .
T n t i m t ma tr n c t n x 1 c a các bi n công c zt, t ng quan v i bi n gi i thích xtnh ng không t ng quan v i ph n d t s đ c đ a vào mô hình.
Ph ng pháp h i quy IV s d ng bi n gi đ xác đ nh h s c l ng nh
sau:
Vì bi n z không t ng quan v i nên h s c l ng là v ng và không ch ch. Ph ng pháp nƠy có th t ng quát lên v i m t mô hình nhi u bi n. G i X là ma tr n 券 × K các bi n gi i thích, Z là ma tr n 券 × L các bi n công c v i K là s
l ng bi n gi i thích, L là s l ng bi n công c và n là s quan sát c a m i bi n.
i u ki n c n cho m c xác đnh c a h s lƠ đi u ki n yêu c u L K
Ngh a lƠ, s l ng bi n công c b t bu c ph i nhi u h n ho c b ng s l ng bi n gi i thích trong ph ng trình (1). N u L = K thì h s đ c xem là ch v a
m c xác đnh (identified); n u L > K thì h s đ c xem lƠ v t m c xác đnh (over identified) và n u L < K thì h s không th xác đ nh đ c.
Khi các đi u ki n trên đ c th a mưn thì ph ng pháp IV có th đ c dùng
đ c l ng mô hình và h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:
Ph n trên đư c g ng trình bày m t cách đ n gi n nh t vai trò c a bi n công c trong h i quy IV. Tuy nhiên, cách th c hi n tính toán c a các ph ng pháp h i quy IV là r t ph c t p, GMM lƠ ph ng pháp hi u qu , u vi t h n c nên c ng khá
ph c t p.
Nh đư đ c p ph n trên, đ c l ng đ c h s , c n m t b L vector các bi n công c (trong c l ng GMM còn đ c g i lƠ các đi u ki n moment) và s l ng bi n công c ph i không ít h n s bi n trong mô hình (L K).
i u ki n đ m t bi n đ c ch n là bi n công c lƠ nó không đ c t ng
quan v i ph n d , đi u nƠy có ngh a lƠ:
E[zt, t] = E[zt,(yt - xt)] = 0
Hay E[Ztut( )] = 0 (2)
ụ t ng ch đ o c a ph ng pháp GMM lƠ thay th giá tr các bi n công c b ng giá tr trung bình c a m u
E[Ztut( )] =
vƠ đi tìm Vector th a mưn ph ng trình trên.
Khi s l ng đi u ki n moment l n h n s bi n trong mô hình (L > K) thì
ph ng trình không th xác đ nh m t nghi m chính xác duy nh t (có nhi u nghi m có th th a mãn ph ng trình). Các bi n công c đư phù h p v i mô hình. Trong
tr ng h p đó, ph i th c hi n tính toán l i nh m xác đnh giá tr lƠm cho đi u ki n moment E[Ztut( )] ắg n” b ng 0 nh t có th , khái ni m ắg n” đ c hi u là kho ng cách v i giá tr 0 là nh nh t, kho ng cách đó đ c xác đ nh nh sau:
Ma tr n ng u nhiên, cân x ng và không âm (kích th c L x L) đ c g i là ma tr n tr ng s vì nó th hi n m c đóng góp c a các đi u ki n moment khác nhau vào kho ng cách J. Ph ng pháp c l ng GMM s xác đ nh giá tr c
l ng đ kho ng cách là J là nh nh t.
Ki m đnh quan tr ng nh t c a ph ng pháp c l ng GMM là ki m đnh Overidentifying Restrictions (Overidentifying Restrictions Test) hay còn g i là ki m đnh Sargent (Sargent Test) ho c ki m đ nh J (J ậTest). ơy là ki m đnh c n thi t trong tr ng h p s bi n công c nhi u h n s bi n trong mô hình. Ý t ng c a ki m đ nh là xem xét bi n công c có t ng quan v i ph n d c a mô hình không. N u câu tr l i lƠ không, khi đó bi n công c là n i sinh, thì bi n công c
đ c ch n là phù h p và mô hình s d ng bi n đó đ c l ng c ng phù h p. Ki m đnh Sargent s d ng th ng kê J (J ậ statistic) nh m ki m đnh gi thi t H0 - bi n công c là n i sinh, mô hình phù h p.
Khi s l ng m u phù h p, giá tr c l ng đ c s v ng, khi đó giá tr c l ng đ c s càng g n v i giá tr th c c a nó. c l ng GMM s cho ra các giá tr c l ng tuân theo phân ph i chu n, đơy lƠ thu c tính r t quan tr ng vì đó lƠ c s đ chúng ta xây d ng giá tr d đoán các đ tin c y (confidence b&s) và th c hi n các ki m đ nh khác. Ph ng pháp GMM c ng cho ra k t qu là các giá tr
c l ng hi u qu , ngh a lƠ giá tr ph ng sai trong mô hình c l ng là nh nh t. Tóm l i, ph ng pháp GMM cho ra các h s c l ng v ng, phân ph i chu n và hi u qu .
M t cách t ng quan, GMM lƠ ph ng pháp t ng quát c a r t nhi u ph ng pháp
c l ng ph bi n.
OLS lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi mà các bi n công c c ng chính lƠ
các bi n c l ng (các bi n là n i sinh)
E[xt, t] = E[xt,(yt - xt)] = 0
GLS (Generalized Least Squares) lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi E[xt(ytậ xt’ )/ 2(xt)] = 0
MLE (Maximum Likelihood Estimation) lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi:
Ph ng pháp c l ng moment t ng quát (GMM) đ c dùng trong các h i quy còn l i đ c l ng quy lu t Taylor c i ti n v i lưi su t đư đ c lƠm tr n. Tác gi l y đ tr c a lưi su t đ lo i b s t t ng quan (xem th ng kê DW). S k c a d báo l m phát vƠ chênh l ch s n l ng đ c ch n l n l t lƠ 1β tháng (k=1β) vƠ γ tháng (p=γ); các bi n s khác (ngo i tr USOutpgap) đ u l y tr 1 k đ tránh các v n đ t ng tácl n nhau.
Trên th c t , các h s c l ng t ph ng trình có d ng sau:
S d ng ph ng pháp Delta thu đ c các h s c a ph ng trình t ng ng. C th các h s vƠ sai s chu n đ c tính theo công th c:
CH NG IV: K T QU NGHIểN C U
Tr c khi ti n hƠnh c l ng mô hình c n ph i xem xét nh ng v n đ sau đơy. u tiên, th i kì m u ph i đ dƠi đ ph n ánh đ s thay đ i c a l m phát, s n l ng vƠ EFCI. Phân tích hình 2.3 có th k t lu n r ng chênh l ch s n l ng th hi n s thay đ i c n thi t t i n n kinh t Vi t Nam, l m phát trong giai đo n nƠy bi n đ ng r t l n nên vi c xem xét phơn tích y u t lưi su t ph n ng đ i v i l m phát c ng c n đ c nghiên c u k . EFCI bi n đ ng m c th p c ng đòi h i s xem xét k l ng k t qu c a các bi n nƠy m t cách chi ti t. Th hai, các bi n ph i d ng khi c l ng mô hình..
Trong phơn tích d li u chu i th i gian, m t mô hình đ c đánh giá t t vƠ tin c y khi đ c phơn tích d a trên d li u d ng. Gujarati (β00γ) m t chu i th i gian d ng lƠ khi giá tr trung bình, ph ng sai, hi p ph ng sai t i các đ tr khác nhau gi nguyên không đ i trong b t kì th i đi m nƠo. Ki m đ nh nghi m đ n v vƠ tính d ng đ i v i các bi n trong bƠi nghiên c u đ c trình bƠy trong B ng 4, B ng 5 vƠ B ng 6. Các nghiên c u g n đơy đư ch r ng các ki m đ nh nghi m đ n v vƠ tính d ng cho các k t qu tin c y, ví d ki m đ nh ADF, ki m đ nh NP vƠ ki m đ nh KPSS. Bên c nh ki m đ nh nghi m đ n v thông th ng lƠ ADF, bƠi nghiên c u còn s d ng thêm ki m đ nh NP vƠ ki m đ nh KPSS. Peterson (β007) cho r ng ki m đ nh NP phù h p v i kích th c l n vƠ ki m đ nh KPSS cho tính v ng c a k t qu ki m đ nh. Granger vƠ Terasvirta (199γ) ch ra r ng tr c khi s d ng các mô hình phi tuy n, nh t thi t ph i th c hi n các ki m đ nh v s t n t i c a tính tuy n tính. H n n a, tr c khi th c hi n ki m đ nh tuy n tính vƠ mô hình STAR, chu i th i gian b t bu c ph i lƠ chu i d ng. B ng 4 vƠ b ng 5 trình bƠy các k t qu chi ti t c a ki m đ nh NP vƠ KPSS.
B ng 4: K t qu ki m đ nh NP các bi n Series H0: Unit root 1% 5% 10% Reject H0 Real_Lending_rate 1.7900 1.78 3.17 4.45 De cisi on a t 5% No Inflation 1.5673 1.78 3.17 4.45 No Output_gap 2.9880 1.78 3.17 4.45 No M2_growth_rate 0.7720 1.78 3.17 4.45 No FCI 5.6231 1.78 3.17 4.45 Yes EFCI 4.7778 1.78 3.17 4.45 Yes Reer_Gap 3.7501 1.78 3.17 4.45 Yes Real_Stock_gap 3.7501 1.78 3.17 4.45 Yes Credit_Spread 2.6499 1.78 3.17 4.45 No Tearm_spread 2.0584 1.78 3.17 4.45 No Us_outputgap 1.3080 1.78 3.17 4.45 No
K t qu b ng 4 cho th y h u h t các bi n đ u không th bác b gi thi t
H0: Có nghi m đ n v t i m c Ủ ngh a 5%, tr các bi n FCI, EFCI, Reer_Gap,
Real_stock_gap. Hay nói cách khác, 4 bi n trên lƠ các chu i d ng. xác đ nh v ng ch c c a tính d ng, bƠi nghiên c u ti p t c xem xét ki m đ nh KPSS. B ng 5, cho các k t qu khá đ ng đ u khi t t c các chu i đ u không th bác b gi thi t H0, t c lƠ các chu i đ u có tính d ng. B ng 5: K t qu ki m đ nh KPSS Series H0: Stationary 1.0% 5.0% 10.0% Reject H0 Real_Lending_rate 0.012 0.739 0.463 0.347 De cisi on a t 5% No Inflation 0.123 0.739 0.463 0.347 No Output_gap -0.001 0.739 0.463 0.347 No M2_growth_rate 0.017 0.739 0.463 0.347 No FCI -0.450 0.739 0.463 0.347 No EFCI -0.012 0.739 0.463 0.347 No Reer_Gap -0.006 0.739 0.463 0.347 No Real_Stock_gap -0.071 0.739 0.463 0.347 No Credit_Spread 0.027 0.739 0.463 0.347 No Tearm_spread 0.006 0.739 0.463 0.347 No Us_outputgap -0.004 0.739 0.463 0.347 No
Nh v y v i ba ki m đ nh nghi m đ n v khác nhau bao g m Dickey & Fuller (1979), Ng & Perron (β011) vƠ k t qu KPSS (199β) thì k t qu lƠ t t c các bi n đ u d ng m c Ủ ngh a cao. B ng 6: Ki m đ nh tính d ng c a các bi n Vi t Nam DF NP KPSS Real_Lending_rate -0.059 ** 1.790 *** 0.012 *** Inflation -0.046 *** 1.567 0.123 *** Output_gap -0.811 *** 2.988 *** -0.001 *** M2_growth_rate -1.233 *** 0.772 0.017 *** FCI -0.063 * 5.623 -0.450 *** EFCI -0.715 *** 4.778 -0.012 *** Reer_Gap -0.092 * 3.750 -0.006 *** Real_Stock_gap -0.057 * 3.750 -0.071 *** Credit_Spread -0.145 ** 2.650 *** 0.027 *** Tearm_spread -0.196 *** 2.058 *** 0.006 *** Us_outputgap -0.052 ** 1.308 -0.004 *** ***, **, * l n l t d ng t i các m c Ủ ngh a 1%, 5% vƠ 10%
K t qu c l ng quy t c Taylor đ i v i Vi t Nam trong th i kì t tháng 1/
β008 đ n tháng 1β/β01γ đ c trình bƠy trong B ng 9. Th ng kê t n m trong d u ngo c, đ i v im i h i quy tác gi tính toán c l ng m c l m phát tuy t đ i theo đu i ( *). Rβ hi u ch nh, th ng kê Durbin ậWatson (DW) đ i v i s t t ng quan vƠ Schwartz Bayesian Information Criterion (SBIC) đ ki m đ nh tính phù h p c a
mô hình.
C t th nh t c a b ng 9 th hi n k t qu c a quy t c Taylor trên tinh th n c a Taylor (199γ) t c lƠ quy t c Taylor c b n b ng ph ng pháp OLS theo ph ng trình.
K t qu cho th y dù c l ng có Ủ ngh a th ng kê đ i v i bi n l m phát tuy nhiên đ i v i bi n chênh l ch s n l ng thì k t qu l i không có Ủ ngh a th ng kê, ngoƠi ra k t qu cho th y m c đ gi i thích c a mô hình nƠy không cao (Adj R2 =
0.59γ) . i u nƠy có ngh a lƠ chính sách ti n t c a Vi t Nam không th đ c mô t b ng quy lu t tuy n tính Taylor c b n gi ng nh k t qu c a Nguy n Th H ng
Liên (2010) & V Xuân Hòa (2012). Do đó, chúng tôi ti p t c ti n hƠnh c l ng quy lu t Taylor c iti n đ i v i Vi t Nam b ng ph ng pháp GMM.
i theo h ng nghiên c u Castro (β011), b bi n công c s d ng trong mô
hình bao g m m t h ng s vƠ đ tr 1-6, 9, 1β c a Inflation, OutpGap, Yield10yr và M2. B ng 5 th hi n các bi n công c mƠ tác gi s d ng trong bƠi nghiên c u vƠ đ tr c a các bi n công c . Các k t qu h i quy b ng mô hình GMM theo ph ng
trình (7) đ c trình bƠy B ng 9, tuy nhiên nh đư nói do các h s
ít có Ủ ngh a nghiên c u, ta s d ng ph ng pháp Delta đ tìm các c l ng c a các h s . B ng 7: Bi n công c Bi n công c tr Inflation 1-6, 9, 12 OutputGap 1-6, 9, 12 Yield10yr 1-6, 9, 12 M2 1-6, 9, 12 xác đ nh tính thích h p c a b bi n công c nƠy, tác gi s d ng ki m đ nh Hansen 198β), bao g m th ng kê J c a Hansen vƠ giá tr p-value t ng ng.
Giá tr p-value c a ki m đ nh Hansen các c t (β) đ n c t (7) đ u l n, x p x 1, nh v y các bi n công c đ c s d ng lƠ phù h p.
K t qu đ i v i c l ng quy t c Taylorc i ti n đ c trình bƠy trong c t β th hi n s ph n ng t đáp c a ngơn hƠng Trung ng đ i v i l m phát: l m phát kì v ng gia t ng 1 đi m ph n tr m so v i m c m c tiêu gơy ra s gia t ng lưi su t