Ph ng pháp hi quy GMM (Generalized Method of Moments)

Một phần của tài liệu Quy tắc taylor và chính sách tiền tệ của việt nam đại học kinh tế 2015 (Trang 42)

Ph ng pháp c l ng bình ph ng bé nh t (OLS) lƠ ph ng pháp đ c dùng r t ph bi n trong kinh t l ng. u đi m c a ph ng pháp OLS là không quá ph c t p nh ng l i r t hi u qu . V i m t s gi thi t ban đ u, ph ng pháp OLS d

dƠng xác đ nh các giá tr c l ng hi u qu , không ch ch và v ng. Chúng ta thu

đ c các c l ng v i nh ng đ c đi m trên khi:

c l ng OLS là v ng khi các bi n là n i sinh vƠ không có đa c ng tuy n.

c l ng OLS là không ch ch khi ph n d có ph ng sai không đ i (homoscedastic) và không t t ng quan (no autocorrelation).

Tuy nhiên, khi nghiên c u v chu i d li u th i gian, có nhi u chu i vi ph m m t s gi đ nh c a OLS. Khi đó, các c l ng thu đ c s b bóp méo và s là sai l m n u s d ng chúng đ phân tích. M t trong nh ng d ng vi ph m gi đnh ph bi n nh t là hi n t ng ngo i sinh t c là h s c l ng (ho c bi n) t ng quan

v i ph n d .

Ph ng pháp c b n trong tr ng h p các bi n v ph i ph ng trình t ng

quan v i ph n d lƠ c l ng m t ph ng trình có dùng các bi n công c (Instrumental Variables ậ h i quy IV). ụ t ng c a ph ng pháp h i quy này là tìm m t b bi n, đ c g i là bi n công c , th a mãn c hai đi u ki n: (1) t ng quan

v i các bi n gi i thích trong ph ng trình vƠ (β) không t ng quan v i ph n d .

Nh ng bi n công c nh v y đ c dùng đ lo i b s t ng quan gi a các bi n gi i thích và ph n d .

Có nhi u ph ng pháp h i quy d a trên n n t ng c a h i quy IV nh ph ng pháp bình ph ng bé nh t hai giai đo n (TSLS), ph ng pháp Maximum

Likelihood trong đi u ki n gi i h n thông tin (LIML), ph ng pháp c l ng Moment t ng quát (GMM).

làm rõ v n đ , tác gi xem xét mô hình tuy n tính đ n gi n sau: yt = xt + t

Trong đó: t lƠ quan sát th t (t = 1,…, n), yi là bi n ph thu c, xi là bi n đ c l p, i

là ph n d c a mô hình. Khi đó h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:

Trong đó x, y, là các ma tr n c t n x 1. N u x và không t ng quan v i

nhau (ngh a lƠ E(x, )=0) thì c l ng đ c là v ng và không ch ch. Tuy nhiên, n u đi u ng c l i x y ra (E(x, ) 0), khi đó x s đ c g i là m t bi n n i sinh.

Tr ng h p đó h s c l ng s b ch ch và không v ng, mô hình không còn hi u qu .

T n t i m t ma tr n c t n x 1 c a các bi n công c zt, t ng quan v i bi n gi i thích xtnh ng không t ng quan v i ph n d t s đ c đ a vào mô hình.

Ph ng pháp h i quy IV s d ng bi n gi đ xác đ nh h s c l ng nh

sau:

Vì bi n z không t ng quan v i nên h s c l ng là v ng và không ch ch. Ph ng pháp nƠy có th t ng quát lên v i m t mô hình nhi u bi n. G i X là ma tr n 券 × K các bi n gi i thích, Z là ma tr n 券 × L các bi n công c v i K là s

l ng bi n gi i thích, L là s l ng bi n công c và n là s quan sát c a m i bi n.

i u ki n c n cho m c xác đnh c a h s lƠ đi u ki n yêu c u L K

Ngh a lƠ, s l ng bi n công c b t bu c ph i nhi u h n ho c b ng s l ng bi n gi i thích trong ph ng trình (1). N u L = K thì h s đ c xem là ch v a

m c xác đnh (identified); n u L > K thì h s đ c xem lƠ v t m c xác đnh (over identified) và n u L < K thì h s không th xác đ nh đ c.

Khi các đi u ki n trên đ c th a mưn thì ph ng pháp IV có th đ c dùng

đ c l ng mô hình và h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:

Ph n trên đư c g ng trình bày m t cách đ n gi n nh t vai trò c a bi n công c trong h i quy IV. Tuy nhiên, cách th c hi n tính toán c a các ph ng pháp h i quy IV là r t ph c t p, GMM lƠ ph ng pháp hi u qu , u vi t h n c nên c ng khá

ph c t p.

Nh đư đ c p ph n trên, đ c l ng đ c h s , c n m t b L vector các bi n công c (trong c l ng GMM còn đ c g i lƠ các đi u ki n moment) và s l ng bi n công c ph i không ít h n s bi n trong mô hình (L K).

i u ki n đ m t bi n đ c ch n là bi n công c lƠ nó không đ c t ng

quan v i ph n d , đi u nƠy có ngh a lƠ:

E[zt, t] = E[zt,(yt - xt)] = 0

Hay E[Ztut( )] = 0 (2)

ụ t ng ch đ o c a ph ng pháp GMM lƠ thay th giá tr các bi n công c b ng giá tr trung bình c a m u

E[Ztut( )] =

vƠ đi tìm Vector th a mưn ph ng trình trên.

Khi s l ng đi u ki n moment l n h n s bi n trong mô hình (L > K) thì

ph ng trình không th xác đ nh m t nghi m chính xác duy nh t (có nhi u nghi m có th th a mãn ph ng trình). Các bi n công c đư phù h p v i mô hình. Trong

tr ng h p đó, ph i th c hi n tính toán l i nh m xác đnh giá tr lƠm cho đi u ki n moment E[Ztut( )] ắg n” b ng 0 nh t có th , khái ni m ắg n” đ c hi u là kho ng cách v i giá tr 0 là nh nh t, kho ng cách đó đ c xác đ nh nh sau:

Ma tr n ng u nhiên, cân x ng và không âm (kích th c L x L) đ c g i là ma tr n tr ng s vì nó th hi n m c đóng góp c a các đi u ki n moment khác nhau vào kho ng cách J. Ph ng pháp c l ng GMM s xác đ nh giá tr c

l ng đ kho ng cách là J là nh nh t.

Ki m đnh quan tr ng nh t c a ph ng pháp c l ng GMM là ki m đnh Overidentifying Restrictions (Overidentifying Restrictions Test) hay còn g i là ki m đnh Sargent (Sargent Test) ho c ki m đ nh J (J ậTest). ơy là ki m đnh c n thi t trong tr ng h p s bi n công c nhi u h n s bi n trong mô hình. Ý t ng c a ki m đ nh là xem xét bi n công c có t ng quan v i ph n d c a mô hình không. N u câu tr l i lƠ không, khi đó bi n công c là n i sinh, thì bi n công c

đ c ch n là phù h p và mô hình s d ng bi n đó đ c l ng c ng phù h p. Ki m đnh Sargent s d ng th ng kê J (J ậ statistic) nh m ki m đnh gi thi t H0 - bi n công c là n i sinh, mô hình phù h p.

Khi s l ng m u phù h p, giá tr c l ng đ c s v ng, khi đó giá tr c l ng đ c s càng g n v i giá tr th c c a nó. c l ng GMM s cho ra các giá tr c l ng tuân theo phân ph i chu n, đơy lƠ thu c tính r t quan tr ng vì đó lƠ c s đ chúng ta xây d ng giá tr d đoán các đ tin c y (confidence b&s) và th c hi n các ki m đ nh khác. Ph ng pháp GMM c ng cho ra k t qu là các giá tr

c l ng hi u qu , ngh a lƠ giá tr ph ng sai trong mô hình c l ng là nh nh t. Tóm l i, ph ng pháp GMM cho ra các h s c l ng v ng, phân ph i chu n và hi u qu .

M t cách t ng quan, GMM lƠ ph ng pháp t ng quát c a r t nhi u ph ng pháp

c l ng ph bi n.

OLS lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi mà các bi n công c c ng chính lƠ

các bi n c l ng (các bi n là n i sinh)

E[xt, t] = E[xt,(yt - xt)] = 0

GLS (Generalized Least Squares) lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi E[xt(ytậ xt’ )/ 2(xt)] = 0

MLE (Maximum Likelihood Estimation) lƠ tr ng h p đ c bi t c a GMM khi:

Ph ng pháp c l ng moment t ng quát (GMM) đ c dùng trong các h i quy còn l i đ c l ng quy lu t Taylor c i ti n v i lưi su t đư đ c lƠm tr n. Tác gi l y đ tr c a lưi su t đ lo i b s t t ng quan (xem th ng kê DW). S k c a d báo l m phát vƠ chênh l ch s n l ng đ c ch n l n l t lƠ 1β tháng (k=1β) vƠ γ tháng (p=γ); các bi n s khác (ngo i tr USOutpgap) đ u l y tr 1 k đ tránh các v n đ t ng tácl n nhau.

Trên th c t , các h s c l ng t ph ng trình có d ng sau:

S d ng ph ng pháp Delta thu đ c các h s c a ph ng trình t ng ng. C th các h s vƠ sai s chu n đ c tính theo công th c:

CH NG IV: K T QU NGHIểN C U

Tr c khi ti n hƠnh c l ng mô hình c n ph i xem xét nh ng v n đ sau đơy. u tiên, th i kì m u ph i đ dƠi đ ph n ánh đ s thay đ i c a l m phát, s n l ng vƠ EFCI. Phân tích hình 2.3 có th k t lu n r ng chênh l ch s n l ng th hi n s thay đ i c n thi t t i n n kinh t Vi t Nam, l m phát trong giai đo n nƠy bi n đ ng r t l n nên vi c xem xét phơn tích y u t lưi su t ph n ng đ i v i l m phát c ng c n đ c nghiên c u k . EFCI bi n đ ng m c th p c ng đòi h i s xem xét k l ng k t qu c a các bi n nƠy m t cách chi ti t. Th hai, các bi n ph i d ng khi c l ng mô hình..

Trong phơn tích d li u chu i th i gian, m t mô hình đ c đánh giá t t vƠ tin c y khi đ c phơn tích d a trên d li u d ng. Gujarati (β00γ) m t chu i th i gian d ng lƠ khi giá tr trung bình, ph ng sai, hi p ph ng sai t i các đ tr khác nhau gi nguyên không đ i trong b t kì th i đi m nƠo. Ki m đ nh nghi m đ n v vƠ tính d ng đ i v i các bi n trong bƠi nghiên c u đ c trình bƠy trong B ng 4, B ng 5 vƠ B ng 6. Các nghiên c u g n đơy đư ch r ng các ki m đ nh nghi m đ n v vƠ tính d ng cho các k t qu tin c y, ví d ki m đ nh ADF, ki m đ nh NP vƠ ki m đ nh KPSS. Bên c nh ki m đ nh nghi m đ n v thông th ng lƠ ADF, bƠi nghiên c u còn s d ng thêm ki m đ nh NP vƠ ki m đ nh KPSS. Peterson (β007) cho r ng ki m đ nh NP phù h p v i kích th c l n vƠ ki m đ nh KPSS cho tính v ng c a k t qu ki m đ nh. Granger vƠ Terasvirta (199γ) ch ra r ng tr c khi s d ng các mô hình phi tuy n, nh t thi t ph i th c hi n các ki m đ nh v s t n t i c a tính tuy n tính. H n n a, tr c khi th c hi n ki m đ nh tuy n tính vƠ mô hình STAR, chu i th i gian b t bu c ph i lƠ chu i d ng. B ng 4 vƠ b ng 5 trình bƠy các k t qu chi ti t c a ki m đ nh NP vƠ KPSS.

B ng 4: K t qu ki m đ nh NP các bi n Series H0: Unit root 1% 5% 10% Reject H0 Real_Lending_rate 1.7900 1.78 3.17 4.45 De cisi on a t 5% No Inflation 1.5673 1.78 3.17 4.45 No Output_gap 2.9880 1.78 3.17 4.45 No M2_growth_rate 0.7720 1.78 3.17 4.45 No FCI 5.6231 1.78 3.17 4.45 Yes EFCI 4.7778 1.78 3.17 4.45 Yes Reer_Gap 3.7501 1.78 3.17 4.45 Yes Real_Stock_gap 3.7501 1.78 3.17 4.45 Yes Credit_Spread 2.6499 1.78 3.17 4.45 No Tearm_spread 2.0584 1.78 3.17 4.45 No Us_outputgap 1.3080 1.78 3.17 4.45 No

K t qu b ng 4 cho th y h u h t các bi n đ u không th bác b gi thi t

H0: Có nghi m đ n v t i m c Ủ ngh a 5%, tr các bi n FCI, EFCI, Reer_Gap,

Real_stock_gap. Hay nói cách khác, 4 bi n trên lƠ các chu i d ng. xác đ nh v ng ch c c a tính d ng, bƠi nghiên c u ti p t c xem xét ki m đ nh KPSS. B ng 5, cho các k t qu khá đ ng đ u khi t t c các chu i đ u không th bác b gi thi t H0, t c lƠ các chu i đ u có tính d ng. B ng 5: K t qu ki m đ nh KPSS Series H0: Stationary 1.0% 5.0% 10.0% Reject H0 Real_Lending_rate 0.012 0.739 0.463 0.347 De cisi on a t 5% No Inflation 0.123 0.739 0.463 0.347 No Output_gap -0.001 0.739 0.463 0.347 No M2_growth_rate 0.017 0.739 0.463 0.347 No FCI -0.450 0.739 0.463 0.347 No EFCI -0.012 0.739 0.463 0.347 No Reer_Gap -0.006 0.739 0.463 0.347 No Real_Stock_gap -0.071 0.739 0.463 0.347 No Credit_Spread 0.027 0.739 0.463 0.347 No Tearm_spread 0.006 0.739 0.463 0.347 No Us_outputgap -0.004 0.739 0.463 0.347 No

Nh v y v i ba ki m đ nh nghi m đ n v khác nhau bao g m Dickey & Fuller (1979), Ng & Perron (β011) vƠ k t qu KPSS (199β) thì k t qu lƠ t t c các bi n đ u d ng m c Ủ ngh a cao. B ng 6: Ki m đ nh tính d ng c a các bi n Vi t Nam DF NP KPSS Real_Lending_rate -0.059 ** 1.790 *** 0.012 *** Inflation -0.046 *** 1.567 0.123 *** Output_gap -0.811 *** 2.988 *** -0.001 *** M2_growth_rate -1.233 *** 0.772 0.017 *** FCI -0.063 * 5.623 -0.450 *** EFCI -0.715 *** 4.778 -0.012 *** Reer_Gap -0.092 * 3.750 -0.006 *** Real_Stock_gap -0.057 * 3.750 -0.071 *** Credit_Spread -0.145 ** 2.650 *** 0.027 *** Tearm_spread -0.196 *** 2.058 *** 0.006 *** Us_outputgap -0.052 ** 1.308 -0.004 *** ***, **, * l n l t d ng t i các m c Ủ ngh a 1%, 5% vƠ 10%

K t qu c l ng quy t c Taylor đ i v i Vi t Nam trong th i kì t tháng 1/

β008 đ n tháng 1β/β01γ đ c trình bƠy trong B ng 9. Th ng kê t n m trong d u ngo c, đ i v im i h i quy tác gi tính toán c l ng m c l m phát tuy t đ i theo đu i ( *). Rβ hi u ch nh, th ng kê Durbin ậWatson (DW) đ i v i s t t ng quan vƠ Schwartz Bayesian Information Criterion (SBIC) đ ki m đ nh tính phù h p c a

mô hình.

C t th nh t c a b ng 9 th hi n k t qu c a quy t c Taylor trên tinh th n c a Taylor (199γ) t c lƠ quy t c Taylor c b n b ng ph ng pháp OLS theo ph ng trình.

K t qu cho th y dù c l ng có Ủ ngh a th ng kê đ i v i bi n l m phát tuy nhiên đ i v i bi n chênh l ch s n l ng thì k t qu l i không có Ủ ngh a th ng kê, ngoƠi ra k t qu cho th y m c đ gi i thích c a mô hình nƠy không cao (Adj R2 =

0.59γ) . i u nƠy có ngh a lƠ chính sách ti n t c a Vi t Nam không th đ c mô t b ng quy lu t tuy n tính Taylor c b n gi ng nh k t qu c a Nguy n Th H ng

Liên (2010) & V Xuân Hòa (2012). Do đó, chúng tôi ti p t c ti n hƠnh c l ng quy lu t Taylor c iti n đ i v i Vi t Nam b ng ph ng pháp GMM.

i theo h ng nghiên c u Castro (β011), b bi n công c s d ng trong mô

hình bao g m m t h ng s vƠ đ tr 1-6, 9, 1β c a Inflation, OutpGap, Yield10yr và M2. B ng 5 th hi n các bi n công c mƠ tác gi s d ng trong bƠi nghiên c u vƠ đ tr c a các bi n công c . Các k t qu h i quy b ng mô hình GMM theo ph ng

trình (7) đ c trình bƠy B ng 9, tuy nhiên nh đư nói do các h s

ít có Ủ ngh a nghiên c u, ta s d ng ph ng pháp Delta đ tìm các c l ng c a các h s . B ng 7: Bi n công c Bi n công c tr Inflation 1-6, 9, 12 OutputGap 1-6, 9, 12 Yield10yr 1-6, 9, 12 M2 1-6, 9, 12 xác đ nh tính thích h p c a b bi n công c nƠy, tác gi s d ng ki m đ nh Hansen 198β), bao g m th ng kê J c a Hansen vƠ giá tr p-value t ng ng.

Giá tr p-value c a ki m đ nh Hansen các c t (β) đ n c t (7) đ u l n, x p x 1, nh v y các bi n công c đ c s d ng lƠ phù h p.

K t qu đ i v i c l ng quy t c Taylorc i ti n đ c trình bƠy trong c t β th hi n s ph n ng t đáp c a ngơn hƠng Trung ng đ i v i l m phát: l m phát kì v ng gia t ng 1 đi m ph n tr m so v i m c m c tiêu gơy ra s gia t ng lưi su t

Một phần của tài liệu Quy tắc taylor và chính sách tiền tệ của việt nam đại học kinh tế 2015 (Trang 42)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(68 trang)