Kết quả nghiên cứu và thảo luận

2. Nội dung nghiên cứu của đề tài

3.2. Kết quả nghiên cứu và thảo luận

3.2.1. Khái niệm về obitan nguyên tử 3.2.1.1. SGK 10

Sự chuyển động của e trong nguyên tử: các e chuyển động rất nhanh xung quanh hạt nhân không theo một quỹ đạo xác định nào.

Obitan nguyên tử: obitan nguyên tử là khu vực không gian xung quanh hạt nhân mà tại đó xác suất có (xác suất tìm thấy) e khoảng 90%.

Obitan nguyên tử được kí hiệu là AO.

Hình dạng obitan nguyên tử: phân loại thành obitan s, p, d, f

Hình 3.2. Obitan S Hình 3.3. Các obitan Px, Py, Pz có hình số tám nổi

3.2.1.2. Quan điểm cơ học lượng tử 3.2.1.2.1. Định nghĩa

Obitan nguyên tử là hàm sóng ψnlm(r,θ,φ) mô tả những trạng thái khác nhau của điện tử trong nguyên tử.

Như vậy Obitan nguyên tử là một hàm toán học. Do vậy hình ảnh AO là hình ảnh biểu diễn của một hàm số toán học, hình ảnh đó phải được xét trong không gian ba chiều thông thường.

Về nguyên tắc, ta có hình ảnh cả hàm l

nlm

ψ (r)

. Tuy nhiên ψ = R.Y nên để dễ hình dung, người ta thường vẽ tách riêng hình ảnh hàm bán kính và hình ảnh hàm cầu.

Hình ảnh hàm bán kính: Trong hệ đơn vị nguyên tử, biểu thức của một số

- r/2 - r 10 - r/2 20 - r/2 21 2 - r/3 30 R 2e .2e 1 R (2 r). 2 2 1 R r.e 2 6 2 2r 2r R (1 ).e 3 27 3 3 e        Hình vẽ: Hình ảnh hàm cầu:

1 4 s   ; Pz = 3 4 .cos θ; Px = 3 4 sin θ.cos φ Py = 3 4 sin θ.sinφ; d = z2 5 16 (3 cos 2 θ – 1). Hình vẽ:

Hình ảnh hàm sóng ψ là tích của hàm bán kính và hàm cầu trên:

Hình 3.6. Hình ảnh hàm sóng ψ

Chú thích: khu vực sáng nhất biểu thị nhiều e nhất.

Nhận xét:

Qua các hình trên cho thấy các hàm cầu thực có thể mô tả tốt chuyển động của e trong trường đối xứng xuyên tâm, tương đương với hàm sóng ψ.

Tuy nhiên, đối với hàm bán kính lại xuất hiện một hạn chế rất lớn. Nếu chú ý đến hình ảnh của các AO – 1s, 2s, 3s chúng ta sẽ thấy rằng đã xuất hiện điểm cực đại của hàm ở trung tâm hạt nhân. Điều này có nghĩa rằng xác suất tìm thấy e ở hạt nhân là lớn nhất đối với các AO trên. Kết luận này là hoàn toàn không phù hợp về mặt vật lý vì nếu xác suất tìm thấy e là lớn nhất ở hạt nhân thì nguyên tử không tồn tại nữa. Như vậy, chúng ta không thể dùng hàm bán kính và cả hàm sóng ψ để mô tả chuyển động của e trên AO – s mà phải dùng một hàm khác.

3.2.1.2.2. Hình dạng Obitan nguyên tử AO biểu diễn qua hàm mật độ xác suất ( )r 2

Theo tiên đề về hàm sóng , bản thân hàm sóng không có ý nghĩa vật lý

mà hàm mật độ xác suất l

2 nlm

ψ (r)

mới có ý nghĩa cho biết khả năng hay xác

suất tìm thấy e trong một vùng không gian nhất định. Do đó chúng ta sẽ đi biểu diễn hình ảnh của hàm ψ nhưng ψ = R.Y nên 2

l l 2 2 2 nlm nl lm ψ (r)  R (r) . Y (θ,φ) . Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo bán kính R (r)nl 2:

Hình ảnh hàm mật độ xác suất theo góc l 2 lm Y (θ,φ) Hình ảnh hàm mật độ xác suất của hàm sóng thực ψ2 = R2.Y2 Hình 3.9. AO – S Hình 3.10. AO – 2S

Hình 3.11. AO – 2Px, y, z

Nhận xét:

Hình ảnh hàm ψ(r) 2

vẫn mắc nghịch lý đã nêu ở trên về các AO – ns: xác suất tìm thấy e cực đại ở hạt nhân nguyên tử. Điều này không phù hợp về mặt vật lý và cần phải sử dụng một hàm khác để mô tả chuyển động của e trên các Obitan ns.

Giữ nguyên tính đối xứng và số mặt nút.

Khác nhau về hình dạng, kích thước, dấu so với ψ.

Mặt nút: Là tập hợp tất cả các điểm trong không gian mà tại đó hàm sóng triệt

tiêu   0 l nlm r    . Hàm sóng nlml r : có tổng số mặt nút là (n-1). Hàm cầu ,  ,  l l m Y   : có số mặt nút bằng giá trị của l. Hàm bán kính Rnl(r): có số mặt nút là (n – l – 1).

Ý nghĩa của mặt nút: Sự xuất hiện của mặt nút trong không gian của nguyên tử là một bằng chứng về tính chất sóng của e (sự giao thoa các sóng).

3.2.1.2.3. Biểu diễn hình ảnh AO thông qua hàm phân bố xác suất

2 ,

( ) . ( , )

nl l ml R r r Y  

AO – 1s có biểu thức hàm:   2  -r/22 , Rn l r r  2e AO – 2s có biểu thức hàm:   2 2 -r/2 20 1 R (r)r = r 2-r e 2 2       AO – 2p có biểu thức hàm: 2 2 -r/2 21 1 R (r)r = r.e 2 6       Đồ thị biểu diễn :

Hình ảnh hàm mật độ xác suất ứng với cả hàm sóng, có kể tới hàm phân bố xác suất theo bán kính độc lập với góc: Rn l, ( )r r2.Yl m, ( , )  2

Hình 3.13. AO – 1s Hình 3.14. AO – 2s

Hình 3.15. AO – 2px,y,z

Nhận xét: Hình ảnh AO – ns được biểu diễn theo R2r2 hay R2r2Y2 cho kết quả phù hợp hoàn toàn giữa toán học với mô hình vật lý hay đúng mô hình cấu tạo nguyên tử.

Kết luận: Vậy để biểu diễn hình dạng của AO ta có ba cách chính Biểu diễn theo hàm R, Y và ψ = R.Y

Biểu diễn theo hàm R2,Y2 và ψ2 = R2.Y2

3.2.2. Sự chuyển động của electron trong nguyên tử 3.2.2.1. SGK 10 3.2.2.1. SGK 10

Mô hình hành tinh nguyên tử:

Mô hình nguyên tử cũ do Rutherford, Bohr, A. Sommerfeld đề xướng. Theo mô hình này trong nguyên tử các electron chuyển động trên những quỹ đạo tròn hay bầu dục xác định xung quanh hạt nhân, như các hành tinh quay quanh mặt trời. Do đó mô hình này còn được gọi là mô hình hành tinh nguyên tử.

Hình vẽ:

Hình 3.16. Mô hình hành tinh nguyên tử của Rutherford, Bohr, A.

Sommerfeld

Tuy nhiên, mô hình này không phản ánh đúng trạng thái chuyển động của e trong nguyên tử. Từ những thuyết của vật lý hiện đại, ta biết trạng thái chuyển động của e (những hạt vi mô – những hạt vô cùng nhỏ) có những khác biệt về bản chất so với sự chuyển động của những vật thể vĩ mô mà ta thường quan sát hàng ngày.

Mô hình hành tinh nguyên tử có tác dụng rất lớn đến sự phát triển lí thuyết cấu tạo nguyên tử nhưng không đầy đủ để giải thích mọi tính chất của nguyên tử.

Sự chuyển động của electron trong nguyên tử:

Trong nguyên tử, các e chuyển động rất nhanh xung quanh hạt nhân không theo một quỹ đạo xác định nào. Giả sử ta có thể chụp ảnh e của nguyên tử hidro ở một thời điểm nào đó, nếu chúng ta lại chụp ảnh ở một thời điểm tiếp theo thì e sẽ ở một vị trí khác. Nếu chúng ta chồng hàng triệu bức ảnh thu được sao cho hạt nhân trùng nhau thì hình ảnh thu được bằng cách lắp ghép có thể giống như một đám mây được tạo thành từ một số rất lớn các dấu chấm, mỗi dấu chấm biểu thị một vị trí của e xung quanh hạt nhân. Đối với nguyên tử hidro, sự chuyển động của e có thể hình dung như một đám mây tích điện âm. Về mặt lý thuyết, không có đường biên rõ nét của đám mây tích điện, nhưng thực tế có thể vẽ thành một mặt cong bao quanh hầu như toàn bộ điện tích của đám mây.

Vùng không gian bao quanh hạt nhân nguyên tử chứa hầu như toàn bộ điện tích của đám mây được gọi là obitan nguyên tử đã nêu phần trước.

3.2.2.2. Nhận xét

Về mô hình hành tinh nguyên tử:

SGK 10 đã bám sát tiến trình phát triển của lịch sử nguyên tử. Để giúp học sinh nhìn đúng về quan niệm nguyên tử ngày nay, SGK 10 đã đưa ra quan niệm về nguyên tử cũ, nêu ra những mặt hạn chế sơ lược. Tuy không tìm hiểu sâu về tất cả các quan niệm cũ của nguyên tử, nhưng chỉ như vậy cũng đã khơi dậy ở học sinh phổ thông sự tò mò, thích thú, khát khao tìm hiểu về lý thuyết cấu tạo nguyên tử, vì những nguyên nhân nào mà quan niệm nguyên tử lại được thay đổi như vậy.

Electron chuyển động trong không gian bao quanh hạt nhân tương tự như đám mây loang ra trong không gian. Vì e là hạt có điện tích âm nên mây e còn gọi là mây điện tích âm.

Mây e chỉ là hình ảnh giả định, vay mượn giúp việc hình dung về sự chuyển động e rõ hơn, trực quan hơn. Do vậy khi giảng dạy cần lưu ý: không được đồng nhất obitan nguyên tử với đám mây e (obitan nguyên tử là có thật còn đám mây e là hình ảnh giả định, không có thực). Khi giảng dạy cần phân biệt cho học sinh những dấu chấm trên hình (những vị trí của e trong các thời điểm khác nhau) với những hạt e.

Mỗi chấm trên hình vẽ mô tả những vị trí trong không gian của e trong nguyên tử có khả năng xuất hiện ở thời điểm quan sát được (hay chính là xác suất tìm thấy e, có mặt e ở vị trí đó). Electron có thể có mặt ở khắp mọi nơi trong không gian của nguyên tử. Song, xác suất có mặt của e ở các khu vực hoàn toàn không đồng đều. Khu vực mà xác suất e có mặt thấp thì dấu chấm thưa và ngược lại. Độ dày thưa của mây e có mối quan hệ tỉ lệ thuận với

 2

0 nlml e  r

 

.

Ở mức độ đơn giản trong chương trình hóa học phổ thông ta nên sử dụng những hình dạng obitan nguyên tử được biểu diễn bằng hình ảnh của các hàm mật độ xác suất.

3.2.3. Các nguyên lý và quy tắc phân bố e trong nguyên tử 3.2.3.1. Nguyên lý vững bền 3.2.3.1. Nguyên lý vững bền

Ở trạng thái cơ bản, trong nguyên tử các e chiếm lần lượt các mức năng lượng từ thấp đến cao.

Quy tắc Klechkowki cho biết sự sắp xếp e theo các mức năng lượng từ thấp đến cao.

3.2.3.1.1. SGK 10

Quy tắc Klechkowki phát biểu dựa trên thực nghiệm và đưa ra theo sơ đồ đã chỉ ra cho học sinh biết các mức năng lượng AO tăng dần theo trình tự sau: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d...

Từ trình tự mức năng lượng AO trên cho thấy khi điện tích Z tăng có sự chèn mức năng lượng, mức 4s thấp hơn 3d, 5s thấp hơn 4d,…

Hình 3.17. a. Qui tắc Klechkowski b. Giản đồ năng lượng

3.2.3.1.2. Cơ học lượng tử

Quy tắc Klechkowki được phát biểu như sau: Sự lấp đầy các lớp và phân lớp được thực hiện theo một thứ tự đơn giản tăng dần tổng (n + l). Tổng (n+l) là như nhau tuân theo thứ tự tăng dần của n.

n+l 1 2 3 3 4 4 5 5 …

n 1 2 2 3 3 4 3 4 …

l 0 0 1 0 1 0 2 1 …

AO 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p …

Dãy thứ tự tăng dần của các AO phù hợp với kết quả kiểm nghiệm quang phổ: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d...

Nhận xét: SGK 10 mới chỉ phát biểu quy tắc Klechkowki cho học sinh dưới dạng nêu để học sinh biết là do có sự chèn mức năng lượng, và vận dụng quy tắc ấy để làm bài tập nguyên tử chứ không giải thích tại sao, vì nguyên nhân nào mà có sự phân bố năng lượng như trên. Còn quan điểm hiện đại đã nêu bật được bản chất vấn đề là dựa vào tổng (n+l). Chính vì học sinh phổ thông chưa được cung cấp kiến thức về các số lượng tử nên việc áp dụng quy tắc này vào phổ thông chỉ mang tính giới thiệu và chấp nhận là hoàn toàn hợp lý.

3.2.3.2. Nguyên lý Pauli 3.2.3.2.1. SGK 10

Trên một AO chỉ có thể có nhiều nhất là 2e và 2e này chuyển động tự quay khác chiều nhau xung quanh trục riêng của mỗi e.

Người ta biểu diễn chiều tự quay khác nhau quanh trục riêng của 2e bằng 2 mũi tên nhỏ: một mũi tên có chiều đi lên và một mũi tên có chiều đi xuống

Trên một AO đã có 2e, thì 2e đó gọi là e ghép đôi. Khi AO chỉ có 1e thì e đó gọi là e độc thân.

3.2.3.2.2. Quan điểm hiện đại

Trong một nguyên tử, không thể có hai (hay nhiều) điện tử mà trạng thái của chúng được đặc trưng bởi cùng một bộ bốn số lượng tử n, l, ml, ms như nhau.

Nhận xét: Để học sinh có thể hiểu và áp dụng nguyên lý Pauli thì SGK

10 đã diễn giải số lượng tử spin S: Trong một AO có 3 số lượng tử n, l, ml giống nhau. Điều đó dẫn đến ms phải khác nhau. Mà ms có 2 giá trị là ± 1/2.

Nếu ms = - 1/2 khi ấy hàm sóng được kí hiệu là α và electron ở mức năng lượng thấp hơn. Khi đó e được kí hiệu bằng mũi tên đi lên ↑ và ngược lại.

Cách phát biểu ấy hoàn toàn phù hợp với học sinh phổ thông.

3.2.3.3. Quy tắc Hund 3.2.3.3.1. SGK 10

Trong cùng một phân lớp, các e sẽ phân bố trên các AO sao cho số e độc thân là tối đa và các e này phải có chiều tự quay giống nhau.

3.2.3.3.2. Quan điểm hiện đại

Trong cùng một phân lớp, ứng với cùng một mức năng lượng xác định, các điện tử sẽ được phân bố thế nào để tổng spin của chúng là cực đại.

Vì khi mỗi đôi điện tử được ghép vào cùng một AO không gian thì spin của chúng phải ngược dấu nhau (ms = 1 / 2 ) và triệt tiêu lẫn nhau nên quy tắc Hund cũng có nghĩa là trong cùng một phân lớp các điện tử sẽ được phân bố thế nào để số điện tử độc thân là tối đa và các điện tử độc thân phải có spin cùng dấu.

Như vây, SGK 10 tuy phát biểu khác nhưng hoàn toàn đúng với nội dung mà quan điểm hiện đại muốn truyền tải.

3.2.4. Cấu hình electron nguyên tử 3.2.4.1. SGK 10 3.2.4.1. SGK 10

Cấu hình e nguyên tử biểu diễn sự phân bố e trên các phân lớp thuộc các lớp khác nhau.

Khi viết cấu hình e ở 20 nguyên tố đầu tiên trong bảng tuần hoàn do chưa có sự chèn mức năng lượng thì cấu hình e chính là biểu diễn sự phân bố e trên các lớp và phân lớp.

Bắt đầu từ nguyên tố 21 trở đi, khi có sự chèn mức năng lượng thì học sinh phải chú ý tới 2 khái niệm:

Cấu trúc e: các e được phân bố theo thứ tự tăng dần các mức năng

lượng AO theo các nguyên lý và quy tắc phân bố e trong nguyên tử.

VD: 26Fe: 1s 1s 2p 3s 3p 4s 3d . 2 2 6 2 6 2 6

Cấu hình e: các e được phân bố theo thứ tự các lớp và phân lớp. Nghĩa

là, để viết cấu hình e của Fe, ta viết cấu trúc e theo năng lượng, sau đó chuyển về cấu hình e, tức là sắp xếp thứ tự e theo lớp và phân lớp

VD: 26Fe: 1s 1s 2p 3s 3p 3d 4s 2 2 6 2 6 6 2

3.2.4.2. Quan điểm hiện đại

Cấu hình electron của nguyên tử là sơ đồ biểu diễn sự phân bố e theo đồng

thời các số lượng tử n, l (phân bố e đồng thời theo lớp và phân lớp).

Để viết đúng cấu hình e, người ta không giải thích dựa vào sự chèn mức năng lượng và sắp xếp e theo lớp và phân lớp mà dựa trên phương pháp Slayter:

Công thức chung phương pháp gần đúng Slayter:

2 2 2 2 Z* 13,6 ε 13, 6 (Z-b) n* n* nl    

Trong đó:

εnl là năng lượng hiệu dụng

Z* = Z – b là số điện tích hiệu dụng n* là số lượng tử hiệu dụng

b là hằng số chắn

Xác định số lượng tử hiệu dụng n*: tùy thuộc vào số lượng tử chính n, n*

được xác định một cách đơn giản theo bảng sau:

n 1 2 3 4 5 ... n* 1 2 3 3,7 4,0 ... Xác định hằng số chắn b: b =