Đôi nét về nhà bác học Niels Bohr

2. Nội dung nghiên cứu của đề tài

1.5.1. Đôi nét về nhà bác học Niels Bohr

Niels Bohr sinh 7/10/1885 - mất 18/11/1962, là một nhà vật lý học người Đan Mạch. Niels Bohr là con của nhà sinh học Christian Bohr và bà Ellen Adeer. Niels cũng là anh của nhà toán học Harald Bohr (giáo sư trường ĐH Copenhagen). Niels Bohr được đào tạo tại trường ĐH Copenhagen. Năm 1911, được cấp bằng tiến sĩ với luận án Studierover Metallemes Elektronteori (nghiên cứu về lý thuyết điện tử của các kim loại), sau đó Bohr sang ĐH Manchester nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của nhà hóa học nổi tiếng

Rutherford. Ông đã nhận giải Nobel vật lý 1922 vì những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu cấu trúc của nguyên tử và trong cơ học lượng tử. Ông đã từng tham gia dự án Manhattan. Niels được xem như là một trong những nhà vật lý nổi tiếng nhất thế kỉ 20.

1.5.2. Nội dung

Tiên đề 1: Trong nguyên tử, các điện tử không thể chuyển động trên bất kì

quỹ đạo nào mà chỉ được phép chuyển động trên những quỹ đạo xác định với điều kiện là momen động lượng M của điện tử đối với các quỹ đạo đó bằng một số nguyên lần. ħ = h/2π M = mυr = 2 h n  (n = 1,2,3,…) Trong đó: υ: tần số của bức xạ h: hằng số plank, h = 6,625.10-27 ec.s = 6,625.10-34 J.s r: bán kính quỹ đạo n: là số nguyên (số lượng tử chính) M: momen động lượng

m: khối lượng của electron

Đây là điều kiện lượng tử hoá quỹ đạo hay điều kiện lượng tử hoá momen động lượng, n được gọi là số lượng tử và ħ = h/2π được gọi là đơn vị lượng tử của momen động lượng.

Hằng số planck hay lượng tử tác dụng h có thứ nguyên là J.s và momen động lượng hay động lượng quay cũng có thứ nguyên trên. Chính vì nhận thấy momen động lượng có cùng thứ nguyên với hằng số planck nên Bo đã

Tiên đề 2: Khi chuyển động theo những quỹ đạo lượng tử trên, điện tử không

bức xạ, nghĩa là không mất năng lượng (điều này trái với định luật bức xạ của điện động học kinh điển).

Quỹ đạo hay trạng thái mà năng lượng của điện tử có một giá trị xác định không đổi gọi là quỹ đạo dừng hay trạng thái dừng.

Tiên đề 3: Nguyên tử hay điện tử chỉ phát xạ hay bức xạ khi nguyên tử hay

điện tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác.

Năng lượng hυ của quang tử được phát ra hay bị hấp thụ bằng hiệu số năng lượng với trạng thái trên.

∆E = Ec – Et = hυ

(Ec : Năng lượng của điện tử ở trạng thái có năng lượng cao, Et : Năng lượng của điện tử ở trạng thái có năng lượng thấp)

Hình vẽ:

Hình 1.11. Mẫu nguyên tử của Bohr

Theo tiên đề 2 thì electron chuyển động trên cùng một quỹ đạo sẽ

không phát ra năng lượng. Trong nguyên tử nằm ở trạng thái cơ bản, e có thể quay vô thời hạn, có nghĩa nguyên tử như thế là một hệ rất bền. Hay tiên đề 2 đã giải thích được tính bền của nguyên tử.

Tiên đề 3 cho phép giải thích nguồn gốc của quang phổ phát xạ và hấp

thụ của nguyên tử cũng như cấu tạo vạch của quang phổ nguyên tử.

Từ điều kiện lượng tử hoá momen động lượng (tiên đề 1) dẫn đến sự lượng tử hoá năng lượng: Năng lượng nguyên tử chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn hay xác định phụ thuộc vào số lượng tử n.

Bình thường nguyên tử ở trạng thái có năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản). Khi được cung cấp năng lượng (ví dụ do sự va chạm nguyên tử, sự va chạm điện tử, do sự hấp thụ bức xạ…) nguyên tử chuyển từ trạng thái năng lượng thấp lên trạng thái năng lượng cao (trạng thái kích thích).

Trạng thái kích thích là trạng thái không bền vững. Nguyên tử có xu hướng trở về trạng thái cơ bản. Nếu giữa hai mức năng lượng trên còn có những mức năng lượng khả dĩ khác thì trước khi chuyển về trạng thái cơ bản, nguyên tử có thể chuyển về những trạng thái trung gian. Ứng với mỗi bước nhảy trên, nguyên tử phát ra Ea một quang tử với một tần số xác định, tính theo hệ thức trên:

Ứng với một quang tử này ta được một vạch trên quang phổ phát xạ nguyên tử. Vì năng lượng nguyên tử được lượng tử hoá nên các tần số của bức xạ phát ra cũng nhận những giá trị gián đoạn. Điều này dẫn đến cấu tạo vạch của quang phổ phát xạ nguyên tử.

Ngược lại, khi chiếu một chùm bức xạ liên tục qua nguyên tử thì nguyên tử có thể hấp thụ chọn lọc những quang tử khi chuyển từ những trạng thái năng lượng thấp lên trạng thái năng lượng cao. Tần số bức xạ hấp thụ này cũng được tính theo hình thức trên:

υ = (Ec – Et)/h

Ứng với tần số này ta được một vạch trên quang phổ hấp thụ nguyên tử.

Ngoài ra, tiên đề 3 còn cho phép tính được độ dài sóng λ là bao nhiêu: Khi e chuyển từ quỹ đạo xa hạt nhân về quỹ đạo gần hạt nhân hơn không phải liên tục mà theo từng phần – từng lượng tử. Giá trị lượng tử năng lượng liên hệ với tần số của bức xạ υ hoặc độ dài sóng λ theo hệ thức:

E = Ec – Et = hυ = hc/ λ

1.5.2.1. Mô hình nguyên tử hidro của Bohr

Áp dụng giả thuyết thứ 3 của Bohr ta có thể tính được:

Năng lượng:             2 4 2 2 4 2 28 10 2 2 27 11 2 11 2 12 2 - 2π me E = er n h 2 9,1.10 . 4,803.10 ues . 6,625.10 er . 2,17.10 er 2,17.10 13,6 .1,6.10 n n g g cgs n g s g n E ev n n                

Số sóng: 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 c t t c t c me h E E h n n me hc h n n                       Số sóng: 2 4 3 2 2 H 2 2 2 4 2 28 1 H 3 27 3 10 1 2 1 1 1 1 R 2 2.3,14 .9,1094.10 R = 109737,35 cm (6,625.10 ) .3.10 t c t c e me h c n n n n m h c                              RH gọi là hằng số Rit-Be

Ngoài nguyên tử H, những hệ có 1e và một hạt nhân như các ion He+, Li2+, Be3+… cũng đã được nghiên cứu theo lý luận của Bo và cho kết quả phù hợp giữa thực nghiệm và lý thuyết.

1.5.2.2. Thuyết quỹ đạo elip của Sommerfeld

Vào 1916 - 1925 A.Sommerfeld (Đức) và những người khác đã xây dựng lý thuyết cấu tạo nguyên tử nhiều e. Ngoài quỹ đạo tròn, Sommerfeld còn giả thiết có những quỹ đạo elip (giống như các hình tinh cũng có quỹ đạo elip). Khi đó kích thước và cách phân bố các quỹ đạo cũng tuân theo quy tắc lượng tử hóa, nhờ vậy đã giải thích được một số hiện tượng trong quang phổ (cấu tạo tinh tế, sự tách vạch khi có từ trường, điện trường…).

1.5.3. Thành công của Bohr

Suy rộng thuyết lượng tử năng lượng planck, Bohr đã đưa ra tiền đề về sự lượng tử hoá momen động lượng trong nguyên tử. Từ đó dẫn đến sự lượng tử hoá bán kính quỹ đạo, vận tốc, tần số, năng lượng của điện tử trong nguyên

Đặc biệt là Bohr đã tìm ra biểu thức tính năng lượng của điện tử trong nguyên tử H và trong những ion giống H:

En = - (2π2mZ2e4)/n2h2

Biểu thức này hoàn toàn phù hợp với kết quả tính toán của cơ học lượng tử phi tương đối schroedinger.

Để giải thích quang phổ nguyên tử và để giải thích tính chất bền vững của hệ thống nguyên tử, Bohr đã đưa ra tiên đề về quỹ đạo dừng trong nguyên tử.

Điều này hoàn toàn trái với tinh thần của vật lý học kinh điển. Ngược lại, mặc dù cơ học lượng tử không nói đến quỹ đạo nhưng kết quả của cơ học lượng tử cũng dẫn đến những trạng thái dừng trong nguyên tử, tức là những trạng thái mà điện tử có một năng lượng xác định.

Đối với H hoặc ion giống H, theo cơ học lượng tử phi tương đối, các giá trị năng lượng này, chính là những giá trị năng lượng thu được từ biểu thức trên.

Từ những dữ kiện về quang phổ nguyên tử, lí thuyết Bohr đã phát hiện ra được các số lượng n, l, ml, ms đặc trưng cho những trạng thái của điện tử trong nguyên tử, phù hợp với kết quả của cơ học lượng tử (đối với các đại lượng cơ học như momen động lượng, momen spin, momen từ, momen từ spin). Cơ học lượng tử cho những biểu thức hơi khác với biểu thức rút ra từ thuyết Bohr – Sommerfeld. Riêng đối với hợp phần của đại lượng trên một phương nào đó thì hai thuyết cho kết quả phù hợp.

Kết hợp với tiên đề về spin của Uhlenbeck và Goudsmit lí thuyết Bohr cũng đã giải thích và xác định được tần số những vạch quang phổ của nguyên tử H và những ion giống H.

Trên cơ sở bốn số lượng tử n, l, ml, ms và trên cơ sở của nguyên lý Pauli, nguyên lý vững bền, quy tắc Hund, thuyết Bohr – Sommerfeld cũng đã

tính được số điện tử trên những lớp và phân lớp quỹ đạo bão hoà và trên cơ sở đó, giải thích được sự phân bố các điện tử trong nguyên tử của các nguyên tố cũng như giải thích được sự phân bố một cách định tính các quy luật về sự biến đổi các tính chất của các nguyên tố trong hệ thống tuần hoàn Mendeleev. Lý thuyết nguyên tử Bohr – Sommerfeld cũng được vận dụng trong lý thuyết về phân tử. Các thuyết Lewis, Kossel về liên kết hoá học được xây dựng hoàn toàn trên cơ sở của lý thuyết nguyên tử Bohr – Sommerfeld.

Nhìn chung ta thấy thuyết nguyên tử Bohr – Sommerfeld đã có một đóng góp khá quan trọng trong quá trình phát triển lí thuyết về cấu tạo nguyên tử. Một mặt, nó chứng minh sự hạn chế của vật lý học kinh điển trong những hiện tượng nội nguyên tử. Và mặt khác, lí thuyết Bohr đã xác minh tính chất lượng tử trong những hệ thống vi mô, đề xuất ra được nhiều vấn đề và thúc đẩy sự phát triển lí thuyết về cấu tạo nguyên tử - phân tử nói riêng cũng như lí thuyết về các hệ vật lý vi mô nói chung.

Thuyết Bohr không những chỉ giải thích bản chất vật lý đối với tính chất vạch của phổ nguyên tử như là kết quả của sự chuyển động e từ quỹ đạo được phép này về quỹ đạo được phép khác của nguyên tử mà còn cho phép tính vị trí của vạch trong quang phổ.

1.5.4. Hạn chế

Lí thuyết Bohr có nhiều khó khăn hay bế tắc trước hết là sự mâu thuẫn trong bản thân lí luận của lí thuyết, về lí thuyết Bohr không phải là một lý thuyết nhất quán. Khi thì nó phủ nhận vật lý kinh điển khi thì nó kết hợp lí thuyết của vật lý kinh điển với lí thuyết lượng tử một cách gò bó. Một thuyết như vậy, không coi là một thuyết hoàn chỉnh được. Vì vậy, sau một số thành tựu ban đầu chính bản thân thuyết nguyên tử Bohr đã phát hiện sự thiếu sót của bản thân nó. Ngay cả đối với trường hợp đơn giản là trường hợp nguyên

áp dụng điện động lực học kinh điển trong cả trường hợp ứng với những số lượng tử nhỏ.

Mọi cố gắng của lí thuyết Bohr để xây dựng lí thuyết về nguyên tử nhiều điện tử ngay cả đối với nguyên tử trung hoà He đứng sau nguyên tử H với hai điện tử đều không đi đến thành công: Đối với hệ có 2 điện tử trở lên (He, Li..) do tương tác giữa các hạt nhân với nhau, vấn đề trở lên phức tạp. Lý thuyết Bohr chỉ cho biết một cách khái quát là trong hệ nhiều điện tử, các điện tử cũng chuyển động trên những quỹ đạo lượng tử và khi chuyển từ một quỹ đạo ứng với mức năng lượng cao về một quỹ đạo ứng với mức năng lượng

thấp hơn, nguyên tử sẽ phát ra một bức xạ đơn sắc với E - Ec t

h

 .

Bản thân những tiên đề Bohr chưa cho biết gì về sự phân bố các điện tử trên các quỹ đạo. Hay nói cách khác, lý thuyết Bohr không cho biết gì về cường độ bức xạ cũng như không giải thích được sự phân cực của bức xạ.

Để khắc phục chỗ yếu này, Bohr cố gắng tìm ra mọi sự liên quan hay một sự tương ứng nào đó giữa vật lý học kinh điển và vật lý học lượng tử trong những điều kiện đặc biệt và từ đó suy rộng, tìm cách vận dụng những định luật kinh điển để giải thích những hiện tượng mà bản thân lý thuyết Bohr gặp khó khăn.

Chính vì những lí do trên mà sự phát triển của thuyết Bohr chỉ có thể được coi là một giai đoạn quá độ để đi đến cơ học lượng tử, một ngành cơ học mới, hoàn chỉnh, áp dụng cho mọi hệ vi mô.

Nhận xét:

Mặc dù có nhiều hạn chế như vậy nhưng lý thuyết Bohr vẫn được đánh giá rất cao. Trước tiên là về tính tiên phong trong việc thừa nhận những khái niệm mới, mở đầu cho vật lý hiện đại. Có thể nói, lý thuyết Bo là một lý thuyết bán cổ điển. Đã có nhiều nghiên cứu tiến hành hiệu chỉnh lại lý thuyết

Bo, điển hình là Somerfeld, trong đó thay cho quỹ đạo hình tròn của e trong nguyên tử là các quỹ đạo hình elip, thậm chí thừa nhận sự suy biến của các trạng thái năng lượng. Tuy nhiên, các lý thuyết này vẫn không giải quyết được triệt để các bài toán về cấu trúc nguyên tử, đặc biệt là các nguyên tử phức tạp, có nhiều e. Điều này cho thấy, muốn giải quyết được đầy đủ các vấn đề của cấu trúc nguyên tử cần có lý thuyết hiện đại, trong đó các vấn đề lượng tử hóa được giải quyết triệt để.