3 Soạn thảo Toán trong LATEX
3.2.11Phân số tổng quát
Lệnh\genfraccung cấp một công cụ tiện lợi để tạo các phân số có các dấu ngoặc bên ngoài và điều chỉnh các khoảng trắng. Cấu trúc của lệnh này
3.2 Các chế độ hiển thị công thức 41
\genfrac{ldelim}{rdelim}{thick}{style}{num}{den} trong đó
ldelim dấu ngoặc bên trái của phân số;
rdelim dấu ngoặc bên phải của phân số;
thick độ dày của kí hiệu phân số;
style the math style of fraction;
num tử số;
den mẫu số.
Để dùng lệnh này dễ hơn ta hãy định nghĩa các lệnh sau ở đầu tài liệu \newcommand{\pfrac}[2]{\genfrac{(}{)}{}{}{#1}{#2}}
\newcommand{\bfrac}[2]{\genfrac{[}{]}{}{}{#1}{#2}} \newcommand{\vfrac}[2]{\genfrac{|}{|}{}{}{#1}{#2}}
và hãy so sánh hai phân số có hai dấu ngoặc sau, một soạn với lệnh\genfrac và một soạn theo cách thông thường
a+b c+d và a+b c+d
Rõ ràng phân số thứ nhất có các khoảng trắng được sắp tốt hơn.
Chương 4
CÁC PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU DÒNG
4.1 Biểu diễn công thức Toán trên nhiều dòng
Để cải thiện sự sáng sủa và dễ đọc của một bài viết có nhiều công thức, thường người ta đặt các công thức hay phương trình lên nhiều dòng. Các tài liệu ngày nay thường được chia thành nhiều chủ đề, kết hợp với biểu diễn các công thức trên nhiều hàng.
Một cách tự nhiên, mục đích của việc tổ chức các công thức thành nhiều hàng là để người đọc dễ tiếp cận nó. Vì lí do đó, các công thức nhiều hàng đượcsắp ngay theo cột, có thể một hay nhiều cột. Gr¨atzer đề nghị tạo ra một môi trường Toán cho phép người sử dụng định dạng các công thức trên nhiều hàng dựa vào hai tham số sau:
• Định dạng cột, khi đó các công thức được canh trái canh phải hay canh giữa.
• Canh lề cột, trong đó sự sắp xếp các công thức được thiết lập bởi tham số do người dùng chỉ định.
4.2 Gộp nhóm các công thức
Môi trường gather là một trong những môi trường có thể hiển thị nhóm
các công thức mà mỗi công thức nằm trênmột hàng riêng biệt. Những công VIETMATHS.NET
4.2 Gộp nhóm các công thức 43
thức này sẽ xuất hiện trên những hàng song song và được canh giữa. Ví dụ, bạn hãy xem các hệ thức lượng giác cơ bản sau:
sin2(x) +cos2(x) = 1, (4.1) sin(α+β) = sin(α) cos(β) +sin(β) cos(α), (4.2) cos(α+β) = cos(α) cos(β)−sin(α) sin(β). (4.3) Các công thức trên được tạo ra bởi đoạn sau:
\begin{gather} \sin^{2}\left(x\right)+\cos^{2}\left(x\right)=1, \label{TrigA1}\\ \sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\left(\alpha\right)\,\cos \left(\beta\right)+\sin\left(\beta\right)\,\cos\left(\alpha \right)\label{TrigB1}\\ \cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\left(\alpha\right)\,\cos \left\beta\right)-\sin\left(\alpha\right)\,\sin\left(\beta \right).\label{TrigC1} \end{gather}
Chúng ta quan tâm đếnsự khác nhaugiữa môi trườnggathervà môi trường equationmà các công thức dưới đây dùng:
sin2(x) +cos2(x) =1 (4.4) sin(α+β) = sin(α) cos(β) +sin(β) cos(α) (4.5) cos(α+β) = cos(α) cos(β)−sin(α) sin(β) (4.6) Rõ ràng khoảng trắng dọc giữa các công thức (4.4), (4.5) và (4.6) làkhông đều, và do đó trong trường hợp này môi trường gather thỏa mãn tốt hơn yêu cầu của ta. Tôi có vài chú ý cho bạn về việc sử dụng môi trườnggather:
• Các công thức riêng biệt được xuống hàng bởi lệnh\\; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Công thức cuối cùng trong môi trường này không bao giờ có lệnh\\;
• Mỗi hàng được đánh số tự động trừ khi có lệnh \tag hoặc \notag
trướclệnh\\;
• Nhãn của mỗi công thức phải đặt trước lệnh\\;