vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
378) Cho lăng trụđứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 1200, cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng AB'I vuông ở A. BAC = 1200, cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng AB'I vuông ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
379) Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b. Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc BDC = 900. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện góc với nhau và góc BDC = 900. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD thao a và b
380) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng (00 < < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (00 < < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
381) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng AMB cân vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng AMB cân tại M và tính diện tích AMB theo a.
382) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. giác đều.
1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng () và hình chóp.
383) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a, đường cao SH = 2 2
6 a
. mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC c¾t SB, SC, SD lần lượt tại B'C'D'. Tính diện tích tứ giác AB'C'D' theo a
384) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và SC. Mặt phẳng (MNP) c¾t SD tại Q. Chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân và tính diện tích của nó.
385) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Chứng minh rằng:
a) Đáy ABCD là hình vuông.
b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.
http://diendankienthuc.net
386) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a. trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.