4. Tổ chức luận văn
4.2.2. Bài toán thực nghiệm
Bài toán 1: Cho dãy số sau:
1, 1, 2, 3, 5, 8, …, 144, 233, 377, 610, …
a) Viết tiếp 5 số hạng tiếp theo của dãy số vào dấu ba chấm sau số “8”.
b) Tìm công thức tính số hạng tổng quát của dãy số theo các số hạng trước đó. c) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số.
67 d) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy số.
Bài toán 2: Viết thuật toán tìm n số hạng đầu tiên của dãy số cho ở bài toán 1 và tính tổng của n số hạng đó. (n là số tự nhiên lớn hơn 2).
Chúng tôi lựa chọn bài toán tính các số hạng và tổng của dãy số fibonaci vì nhũng lý do sau:
- Bài toán tính tổng là bài toán quen thuộc trong tin học (đặc biệt trong §10 Cấu trúc lặp – Tin học 11). Tuy nhiên các ví dụ và bài toán được giới thiệu tính tổng các dãy số có công thức tổng quát.
- Dãy số Fibonaci là dãy số được cho bởi công thức truy hồi hai biến. Từ các số hạng của dãy số, HS có thể tìm được công thức truy hồi của dãy số nhưng lại khó tìm được công thức tổng quát của dãy số. Mặt khác công thức truy hồi của dãy số được giới thiệu trong SGK Toán 11 (ban cơ bản), công thức tổng quát của dãy số chỉ được giới thiệu trong SGK Toán 11 (ban nâng cao).
- Khi số lượng số hạng của dãy là 10 việc tìm số hạng và tính tổng là đơn giản, nhưng khi tăng đến 30 số hạng thì HS gặp khó khăn trong việc tính số hạng cũng như tính tổng. Từ đó nảy sinh nhu cầu sử dụng MT vào giải quyết bài toán.