4. Tổ chức luận văn
1.6. Vai trò của công cụ tính toán
Quay trở lại với bài toán tính tổng S mà chúng tôi giới thiệu trong phần mở đầu, giữa lời giải toán học và lời giải tin học (dưới dạng thuật toán) có một khoảng cách nhất định. Nếu không có sự xuất hiện của MT thì chỉ cần lời giải toán học (quy đồng rồi cộng các phân số cùng mẫu). Nhưng nếu muốn MT giải quyết bài toán này thì ta không thể sử dụng lời giải toán học đó để cài đặt trên MT mà sử dụng lời giải tin học được xây dựng dựa vào vòng lặp để tính tổng. Nghĩa là giữa lời giải toán học và lời giải tin học của một bài toán có một khoảng cách nhất định. Và dĩ nhiên người dùng không ý thức được điều đó khi không có sự xuất hiện của công cụ tính toán. Và cho dù là người dùng đưa ra lời giải tin học cho bài toán nhưng nếu không có hiện diện của MT thì lời giải là chấp nhận được (chấp nhận theo ý thức con người), chỉ khi cài đặt chương trình lên MT thì người dùng mới nhận thấy những vấn đề chưa tường minh trong lời giải đó và cần phải chỉnh sửa để hoàn thiện lời giải tin học.
Trong công trình nghiên cứu (2005), Nguyễn Chí Thành đã chỉ ra mối quan hệ giữa tính toán số, thuật toán và công cụ tính toán như sau:
• Tính toán số và công cụ tính toán
Một phần khá quan trọng của tính toán lặp có thể được trao cho một hay nhiều công cụ tính toán. Các công cụ này cho phép người vận hành có thể thực hiện công việc tính toán nhờ vào thuật toán được tường minh hay được kết tinh trong một công cụ tính toán, ví dụ như bảng số, bàn tính, máy tính bỏ túi không lập trình được, v.v. Khả năng có thể trao việc tính toán lặp như vậy được khai thác khi các nhà làm chương trình tìm cách đưa một công cụ tính toán mới trong DHTPT để nhấn mạnh việc thu được các kết quả cụ thể của các tính toán số.
29
Việc đưa công cụ tính toán vào các thể chế dạy học môn toán như DHTPT dẫn đến sự phát sinh có tính thể chế. Sự phát sinh này sẽ tổ chức lại các tri thức và các kĩ thuật tính toán số. Ngược lại, ta cũng có thể dự đoán rằng việc đưa các yếu tố của lý thuyết thuật toán và lập trình có thể làm thay đổi việc chủ thể hoá công cụ tính toán số và sự đảm trách của thể chế đối với việc thu được kết qủa cụ thể trong tính toán.
[11, tr 257]
Trong chương 2 và chương 3 chúng tôi cố gắng tìm hiểu thể chế dạy học Toán học (giai đoạn 1990 – 2000) và thể chế dạy học Tin học hiện hành quan tâm thế nào đến yếu tố công cụ, tác động của yếu tố công cụ đối với quá trình dạy học thuật toán.
Kết luận chương 1
Trong chương này chúng tôi đã làm rõ các vấn đề cơ bản sau:
- Thuật toán và các vấn đề có liên quan (biễu diễn thuật toán, tính chất thuật toán) làm cơ sở so sánh đối chiếu cho chương 2 và chương 3.
- Các phương pháp giải quyết vấn đề trên MT. Việc xây dựng thuật toán hay lời giải cho vấn đề - bài toán bằng máy tính dựa vào hai phương pháp cơ bản là phương pháp trực tiếp và phương pháp gián tiếp hay tìm kiếm lời giải. Phương pháp trực tiếp được sử dụng khi xác định được lời giải qua các công thức, hệ thức, định luật hay qua các bước căn bản để có được lời giải. Lúc này việc giải quyết vấn đề trên máy tính chỉ là sự chuyển đổi lời giải từ ngôn ngữ thông thường sang thuật toán rồi từ đó chuyển sang ngôn ngữ lập trình một ngôn ngữ lập trình nào đó. Khi không xác định được lời giải qua các công thức, định luật, … thì sử dụng phương pháp gián tiếp thông qua các nguyên lý của ba phương pháp cơ bản là thử sai, Heuritic và trí tuệ nhân tạo. Tuy nhiên chúng tôi không tìm thấy một kĩ thuật hay thuật toán nào cho việc xây dựng thuật toán giải một bài toán.
Từ đó dẫn chúng tôi đến câu hỏi: Trong thể chế dạy học Toán học giai đoạn 1990 – 2000 và thể chế dạy học Tin học phổ thông hiện nay, các yếu tố về thuật toán và phương pháp xây dựng thuật toán cho một bài toán được giới thiệu như thế nào? Yếu tố công cụ (MT) có được hai thể chế quan tâm không?
Để trả lời cho câu hỏi đó, chúng tôi tiến hành nghiên cứu chươn 2: Mối quan hệ thể chế với thuật toán trong dạy học toán PT giai đoạn 1990 – 2000.
30
CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN PHỔ THÔNG GIAI ĐOẠN 1990 – 2000 Mục tiêu của chương
Làm rõ mối quan hệ thể chế đối với thuật toán trong dạy học toán phổ thông giai đoạn 1990 – 2000, trả lời cho một phần câu hỏi Q2:
Q2: Mối quan hệ thể chế đối với thuật toán có những đặc trưng cơ bản nào? Bước chuyển từ lời giải toán học sang lời giải tin học của một bài toán được thực hiện hay không, nếu có thì được thực hiện như thế nào? Bước chuyển đó tác động như thế nào đến việc hình thành tri thức về thuật toán, tri thức tin học ở học sinh?
Bây giờ, chúng tôi tiến hành phân tích chương IV, SGK Đại số 10 giai đoạn 1990 – 2000 để tìm hiểu xem các khái niệm mở đầu về tin học và thuật toán được trình bày như thế nào? Qua đó làm cơ sở để so sánh đối chiếu với khái niệm về thuật toán và các vấn đề có liên quan được trình bày trong SGK Tin học 10 (Chương trình cải cách 2006). Sỡ dĩ chúng tôi chọn SGK Đại số 10 giai đoạn 1990 – 2000 là vì trong giai đoạn này Tin học được đưa vào lồng ghép trong Toán học, cụ thể ở chương IV. Trong giai đoạn trước đó (giai đoạn trước 1990), Tin học chưa được đưa vào giảng dạy trong chương trình phổ thông, trong chương trình cải cách 2006 thì Tin học được đưa vào giảng dạy đại trà trong cả nước với vai trò là môn học chính khóa.
Giai đoạn 1990 – 2000 có ba bộ SGK được lưu hành trong cả nước của các nhóm tác giả khác nhau, chúng tôi chọn bộ sách do Trần Văn Hạo chủ biên để tiến hành nghiên cứu của mình vì đây là bộ sách giới thiệu đầy đủ và chi tiết về thuật toán và các vấn đề liên quan. Cụ thể chúng tôi tiến hành phân tích trên hai tài liệu chính sau:
- Trần Văn Hạo, Phan Trương Dần, Hoàng Mạnh Để, Trần Thành Minh, Đại số 10, Nxb Giáo dục 1998.
- Trần Văn Hạo, Phan Trương Dần, Trần Thành Minh, Bài tập Đại số 10, Nxb Giáo dục 1998.
Trong chương trình toán phổ thông giai đoạn 1990 – 2000, một số khái niệm cơ bản về tin học và thuật toán được giới thiệu trong chương 4: Khái niệm sơ đẳng về tin học và thuật toán, gồm các bài như sau:
§1 Khái niệm thuật toán
31 §3 Ngôn ngữ sơ đồ khối
§4 Sai số và thuật toán xấp xỉ với một sai số cho trước
Trước hết, chúng tôi tìm hiểu khái niệm thuật toán được giới thiệu trong §1 Khái niệm thuật toán.