Xây dựng mô hình kinh tế lượng

6. Kết cấu luận văn

3.1. Xây dựng mô hình kinh tế lượng

Các biến số thu nhập từ nông nghiệp, thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp, thu nhập bình quân/ héc ta đất của hộ gia đình được chọn làm tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp. Các biến số này sẽ đóng vai trò làm biến phụ thuộc trong mô hình kinh tế lượng. Một trong những giả thiết quan trọng của các mô hình kinh tế lượng là biến phụ thuộc có phân bố chuẩn. Vì vậy để có được mô hình định dạng đúng, phù hợp với số liệu thực tế, mục 3.1.1. sẽ xem xét tính phân bố chuẩn của các biến số để tìm ra biến phụ thuộc thích hợp.

3.1.1. Phân bố xác suất của biến phụ thuộc

Với mô hình hồi qui tuyến tính, phân bố xác suất của sai số ngẫu nhiên chính là phân bố xác suất của biến phụ thuộc, cho nên muốn sai số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn thì biến phụ thuộc phải có phân bố chuẩn.

Hình 3.1 là biểu đồ hình cột cho biết phân bố xác suất của thu nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình. Phân bố này lệch trái, mức thu nhập có nhiều hộ gia đình đạt được nhất (mode) nhỏ hơn giá trị trung bình. Qua quan sát biểu đồ ta có thể đánh giá rằng giá trị trung bình không đại diện cho số đông. Thu nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình không có phân bố chuẩn. Nếu ta sử dụng trực tiếp biến số này làm biến phụ thuộc thì kết quả thu được sẽ không có tính chất tốt nhất.

Hình 3.1: Phân bố xác suất của thu nhập từ nông nghiệp của hộ 0 2 .0 e -0 5 4 .0 e -0 5 6 .0 e -0 5 8 .0 e -0 5 1 .0 e -0 4 D en si ty 0 50000 100000 150000 tnnn

Hình 3.2: Phân bố xác suất của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ)

0 .1 .2 .3 .4 .5 D en si ty 2 4 6 8 10 12 lntnnn

Khắc phục vấn đề này, ta xét logarit cơ số tự nhiên của biến thu nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình, ký hiệu là ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ). Hình 3.2 thể hiện phân bố xác suất của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ)

cùng đồ thị hàm mật độ xác suất của phân bố chuẩn. So sánh phân bố xác suất của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) với đồ thị hàm mật độ xác suất ta thấy ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) có phân bố chuẩn. Vì vậy ta có thể sử dụng ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) thay cho thu nhập từ nông nghiệp của hộ trong mô hình kinh tế lượng.

Hình 3.3: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp

0 5 .0 e -0 5 1 .0 e -0 4 1 .5 e -0 4 2 .0 e -0 4 2 .5 e -0 4 D en si ty 0 5000 10000 15000 20000 pltnnn

Hình 3.4: Phân bố xác suất của ln(thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp)

0 .2 .4 .6 D en si ty 2 4 6 8 10 12 lnpltnnn

Phân bố xác suất của thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp được thể hiện trong hình 3.3. Tương tự như phân bố xác suất của thu nhập từ nông nghiệp của hộ, thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp có phân bố lệch trái và không có phân bố chuẩn.

Khắc phục vấn đề này ta xét phân bố xác suất của logarit cơ số tự nhiên của thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp, ký hiệu là ln(thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp). Hình 3.4 thể hiện phân bố xác suất của ln(thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp), so sánh với đường phân bố chuẩn được vẽ đồng thời ta thấy sai lệch giữa hai phân bố là không đáng kể, có thể khẳng định ln(thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp) có phân bố chuẩn.

Hình 3.5: Phân bố xác suất của thu nhập bình quân/ héc ta đất

0 1 .0 e -0 5 2 .0 e -0 5 3 .0 e -0 5 4 .0 e -0 5 D en si ty 0 20000 40000 60000 80000 100000 tnnnha

Hình 3.5 cho thấy thu nhập bình quân/ héc ta đất không có phân bố chuẩn. Để đảm bảo chất lượng của mô hình kinh tế lượng, ta không nên sử dụng trực tiếp thu nhập bình quân/ héc ta đất làm biến phụ thuộc mà thay vào đó ta dùng ln(thu nhập bình quân/ héc ta đất) là logarit cơ số tự nhiên của thu nhập bình quân/héc ta đất. Hình 3.6 có thể giúp ta khẳng định tính phân bố chuẩn của ln(thu nhập bình quân/ héc ta đất).

Hình 3.6: Phân bố xác suất của ln(thu nhập bình quân/ héc ta đất) 0 .2 .4 .6 D en si ty 0 5 10 15 lntnnnha

Như vậy, để đảm bảo sai số ngẫu nhiên của mô hình kinh tế lượng có phân bố chuẩn ta sẽ sử dụng các biến: ln(thu nhập từ nông nghiệp), ln(thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp) và ln(thu nhập bình quân/ héc ta đất) làm biến phụ thuộc của mô hình kinh tế lượng.

3.1.2. Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một số biến giải thích

Thực hiện một quá trình sản xuất bao giờ cũng cần có vốn, lao động, đất đai, công nghệ và một số yếu tố khác. Vốn đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp chính là các khoản chi cho nông nghiệp của hộ. Nông nghiệp ở đây bao gồm các hoạt động trồng trọt, chăn nuôi, lâm nghiệp và nuôi trồng đánh bắt thủy sản. Vốn đầu tư cho nông nghiệp của hộ gia đình bao gồm tất cả các khoản chi cho các hoạt động trên, hay nói cách khác vốn đầu tư cho nông nghiệp của hộ gia đình chính là biến tổng chi đã được mô tả ở chương 2. Mối quan hệ giữa thu nhập từ nông nghiệp của hộ với biến tổng chi (vốn đầu tư) như thế nào. Hàm sản xuất Cobb-Douglas được sử dụng phổ biến trong những tình huống như thế này. Định dạng như vậy có đúng không, ta có thể quan sát đồ thị rải điểm của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) phụ thuộc vào

ln(tổng chi) được trình bày trong hình 3.7. Hình 3.7 đã thể hiện rõ xu hướng tuyến tính giữa hai biến ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) và ln(tổng chi) vì vậy sử dụng dạng hàm sản xuất Cobb – Douglas trong trường hợp này sẽ hoàn toàn phù hợp.

Hình 3.7 : Đồ thị rải điểm của ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) phụ thuộc vào ln(tổng chi)

2 4 6 8 1 0 1 2 ln tn n n 0 5 10 15 lnchinn

Số lao động nông nghiệp trong hộ có tác động rất lớn đến thu nhập từ nông nghiệp của hộ. Để đánh giá tốt hơn mức sống người lao động nông nghiệp ta dùng biến thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp được tính bằng thu nhập từ nông nghiệp của hộ chia cho số lao động nông nghiệp của hộ. Mức trang bị vốn bình quân/lao động được tính bằng tổng chi cho nông nghiệp của hộ chia cho số lao động nông nghiệp của hộ, được sử dụng làm biến giải thích cho thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp. Hình 3.8 đã thể hiện quan hệ tuyến tính giữa ln(thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp) và ln(vốn đầu tư bình quân/lao động) của hộ nên mô hình kinh tế lượng sẽ chọn ln(vốn đầu tư bình quân/lao động) làm biến giải thích cho biến phụ thuộc ln(thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp).

Hình 3.8: Đồ thị rải điểm của ln(thu nhập bình quân/lao động nông nghiệp) theo ln (vốn đầu tư bình quân/ lao động)

2 4 6 8 1 0 1 2 ln pl tn n n 2 4 6 8 10 12 lnplchinn

Thu nhập từ nông nghiệp của hộ được tính bằng tổng thu nhập ròng từ tất cả các hoạt động trồng trọt, chăn nuôi, lâm nghiệp, săn bắt thú rừng, dịch vụ nông nghiệp, nuôi trồng đánh bắt thủy hải sản. Trong các hoạt động này có một số hoạt động không cần sử dụng đến đất canh tác của hộ như dịch vụ nông nghiệp, đánh bắt thủy hải sản, săn bắt thú rừng vì vậy trong phân tích thu nhập từ nông nghiệp của hộ/héc ta đất canh tác sẽ tách những hoạt động này ra ngoài. Chương 2 đã trình bày thu nhập bình quân/ héc ta đất được tính bằng thu nhập ròng từ các hoạt động trồng trọt, chăn nuôi, lâm nghiệp và nuôi trồng thủy hải sản chia cho diện tích đất canh tác (đơn vị là héc ta). Giải thích cho thu nhập bình quân/ héc ta đất có thể dùng biến vốn đầu tư bình quân/héc ta đất. Vốn đầu tư bình quân/héc ta được tính bằng (tổng chi của hộ cho các hoạt động trồng trọt, chăn nuôi, lâm nghiệp và nuôi trồng thủy hải sản) chia cho (diện tích đất canh tác của hộ). Hình 3.9 thể hiện quan hệ giữa thu nhập bình quân/ héc ta đất canh tác phụ thuộc vào vốn đầu tư bình quân/héc ta đất canh tác của hộ. Hai biến có quan hệ tuyến tính rất rõ rệt, vốn đầu tư/héc ta

tăng thì thu nhập bình quân/ héc ta của hộ tăng. Vốn đầu tư/héc ta tăng 1% thì thu nhập bình quân/héc ta của hộ sẽ tăng bao nhiêu, câu trả lời này sẽ được giải đáp ở phần sau.

Hình 3.9: Đồ thị rải điểm của ln(thu nhập bình quân/héc ta đất) theo ln(vốn đầu tư bình quân/héc ta)

0 5 1 0 1 5 ln tn n nh a 0 5 10 15 lnchinnha

3.1.3. Mô hình kinh tế lượng

Thu nhập từ nông nghiệp của hộ bị tác động bởi rất nhiều yếu tố khác nhau, ta có thể khái quát :

TN = f(V, L, D, M, H, X) Trong đó : TN là thu nhập từ nông nghiệp của hộ

V : vốn đầu tư của hộ L : số lao động của hộ

D : diện tích đất canh tác của hộ

M : Biến giả thể hiện mô hình hoạt động kinh tế của hộ

H : đại diện cho các đặc điểm của hộ như dân tộc, trình độ học vấn trung bình của các thành viên trong hộ, tỷ lệ lao động nông nghiệp trong độ

tuổi lao động của hộ, tỷ lệ nam lao động nông nghiệp trong độ tuổi lao động của hộ, tỷ lệ lao động học hết lớp 9,...

X : đại diện cho các yếu tố vùng sinh thái, vùng địa lý và các đặc điểm của xã, xã vùng sâu, xã nghèo, xã nông nghiệp, có đường ô tô đến xã, có tuyến xe chở khách qua xã, có trạm khuyến nông ở xã, có cán bộ khuyến nông đến xã tiếp xúc với dân cư hay không...

Để đảm bảo cho sai số ngẫu nhiên trong mô hình kinh tế lượng có phân bố chuẩn, đồng thời phù hợp với số liệu thực tế và dạng hàm sản xuất Cobb - Douglas, ta sẽ sử dụng dạng logarit cơ số tự nhiên của các biến thu nhập từ nông nghiệp, vốn đầu tư, lao động, diện tích đất trong mô hình kinh tế lượng. Khi đó mô hình kinh tế lượng tổng quát cho các phân tích này có dạng :

U X H M D L V TN)= + .ln( )+ .ln( )+ .ln( )+ . + . + . + ln( β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 2

β chính là hệ số co dãn của thu nhập theo vốn, khi vốn tăng thêm 1%

thì thu nhập từ nông nghiệp của hộ sẽ tăng β2%, với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi.

3

β , β4cũng là hệ số co giãn và có ý nghĩa kinh tế tương tự như β2.

5

β (là hệ số tương ứng với biến giả M) cho biết khi M thay đổi từ 0

sang 1 thì thu nhập từ nông nghiệp của hộ tăng β5%, với điều kiện các yếu tố

khác không thay đổi.

6

β cho biết khi H tăng 1 đơn vị thì thu nhập từ nông nghiệp của hộ tăng 6

β %, với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi. 7

β được giải thích tương tự như β5

Tương tự như với thu nhập từ nông nghiệp của hộ, thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp và thu nhập bình quân/ héc ta đất của hộ cũng bị tác động bởi các yếu tố V, L, D, M, H, X tương tự như ở trên. Tuy nhiên, biến

phụ thuộc trong mô hình kinh tế lượng lúc này đã thay đổi nên các biến giải thích cũng được thay đổi cho tương xứng. Ví dụ, với biến phụ thuộc là thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp các biến giải thích là vốn, diện tích đất canh tác cũng được tính bình quân theo lao động. Biến phụ thuộc là thu nhập bình quân/ héc ta đất thì biến giải thích là vốn, lao động/héc ta. Các biến vốn, lao động, diện tích đất vẫn để dạng logarit, các biến về mô hình hoạt động kinh tế của hộ, đặc điểm hộ, đặc điểm xã vẫn được giữ nguyên ở dạng tuyến tính do đó ý nghĩa của các hệ số hồi qui được giải thích theo nguyên tắc đã nêu trên.

3.2. Mô hình kinh tế lượng thực nghiệm

Các biến số thu nhập từ nông nghiệp, thu nhập bình quân/ lao động nông nghiệp, thu nhập bình quân/ héc ta đất của hộ là các biến đánh giá hiệu quả đầu tư của hộ gia đình cho nông nghiệp của hộ, sẽ đóng vai trò làm biến phụ thuộc trong mô hình kinh tế lượng. Các phân tích thống kê mô tả ở chương 2 đã cho thấy hầu hết các biến số đều ít nhiều tác động tới các biến phụ thuộc này, tuy nhiên các biến số đó có tác động đồng thời và thường có quan hệ tương quan với nhau. Vì vậy nếu chỉ dựa vào các bảng thống kê để phân tích sẽ không chính xác, ta cần sử dụng phương pháp kinh tế lượng.

Với số lượng lớn biến số có quan hệ tương quan với nhau được dùng để giải thích cho sự biến động của thu nhập từ nông nghiệp của hộ, nếu cùng một lúc đưa cả vào mô hình sẽ có đa cộng tuyến, nhiều hệ số không có ý nghĩa thống kê và rất khó khăn trong việc lựa chọn mô hình. Để đơn giản hóa, các biến giải thích đưa vào mô hình được lựa chọn theo trình tự như sau. Vốn đầu tư tác động mạnh nhất tới thu nhập từ nông nghiệp của hộ nên được chọn làm biến giải thích đầu tiên đưa vào mô hình. Sau đó lần lượt đưa từng biến

giải thích khác vào mô hình. Các biến số có tác động thực sự tới biến phụ thuộc, hệ số hồi qui tương ứng khác 0 một cách có ý nghĩa thống kê sẽ được giữ lại. Những biến số tác động không đáng kể tới thu nhập từ nông nghiệp của hộ, hệ số hồi qui tương ứng với biến số đó không có ý nghĩa thống kê thì sẽ bị loại khỏi mô hình. Tiến hành lần lượt với tất cả các biến đóng vai trò làm biến giải thích, mô hình cuối cùng thu được là mô hình tốt nhất.

Trong chương 1 đã giới thiệu, có hai mô hình được dùng phổ biến với số liệu mảng đó là mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên. Có nhiều yếu tố đồng thời tác động tới biến phụ thuộc, có yếu tố quan sát được, có yếu tố không quan sát được, các yếu tố quan sát được và không quan sát được có khả năng tương quan với nhau. Nếu các biến quan sát được và các đặc tính không quan sát được không tương quan với nhau thì ước lượng bằng mô hình tác động ngẫu nhiên sẽ cho kết quả chính xác. Ngược lại nếu các biến này có quan hệ tương quan với nhau thì ước lượng bằng mô hình tác động ngẫu nhiên sẽ bị sai lệch và lúc đó chỉ có thể dùng mô hình tác động cố định. Trong thực tế các biến quan sát được và các đặc tính không quan sát được thường có quan hệ tương quan với nhau vì vậy rất ít khi sử dụng được mô hình tác động ngẫu nhiên (tác động không liên hệ) mà thông thường chỉ dùng được mô hình tác động cố định (tác động có liên hệ).

Kiểm định Hausman được giới thiệu ở chương 1 cho phép khẳng định mô hình chỉ định đúng là mô hình tác động cố định hay mô hình tác động ngẫu nhiên. Với bộ số liệu thực tế tác giả đã tiến hành kiểm định Hausman cho cả 3 mô hình 1, 2 và 3 ; kết quả kiểm định cho thấy mô hình chỉ định đúng là mô hình tác động cố định. Kết quả kiểm định Hausman được trình bày trong phụ lục.

3.2.1. Mô hình kinh tế lượng phân tích các yếu tố tác động tới thu nhập từ nông nghiệp của hộ gia đình

Bảng 3.1 trình bày kết quả hồi qui mô hình 1 với biến phụ thuộc là ln(thu nhập từ nông nghiệp của hộ) theo các biến giải thích bằng phương pháp tác động cố định (fixed-efects). Số quan sát được sử dụng là 3912, bao gồm 2123 nhóm (hộ gia đình), số quan sát được sử dụng ở đây nhỏ hơn hai lần số hộ gia đình vì một số quan sát bị thiếu thông tin nên không được đưa vào tính toán. Có ba giá trị R2 là R2 within, R2 between, và R2 overall, mô hình được ước lượng bằng phương pháp tác động cố định nên R2 within chính là R2 cổ điển. Ta có R2 within =0.5414 tức là các biến độc lập trong mô hình này giải