Sau khi chạy kết quả OLS và kiểm định các giả thiết OLS (xem Phụ lục 2), kết quả cho thấy hầu hết các giả thiết đều bị vi phạm như phương sai thay đổi, tự tương quan, bị nội sinh… Mà nếu mô hình đã bị vi phạm các giả thiết này thì ước lượng OLS không còn là ước lượng vững nữa. Do đó ta dùng phương pháp ước lượng GMM và System GMM để cho kết quả vững và hiệu quả.
Phương pháp GMM được giới thiệu bởi Lars Peter Hansen trong một bài báo được công bố vào năm 1982. Nó được xem như tổng quát hóa của các phương pháp ước lượng khác như bình phương bé nhất (LS), biến công cụ (IV), hay maximum
likelihood (ML). Đặc tính ước lượng của LS phụ thuộc tính ngoại sinh của biến hồi quy và không tương quan của phần dư, trong khi ML phụ thuộc sự lựa chọn của hàm likelihood. GMM thì linh hoạt hơn nhiều vì nó chỉ yêu cầu một số giả định về điều kiện moment. Trong tài chính hầu hết các dữ liệu như tỷ suất sinh lợi chứng khoán đặc biệt có dạng heavy-tailed và phân phối nhọn (skewed distributions). Bởi vì nó không áp đặt bất cứ giới hạn nào cho phân phối của dữ liệu, nên GMM là lựa chọn tốt nhất trong lĩnh vực này.
Giả sử chúng ta muốn ước lượng một vector tham số θ0 dựa trên một vector q x 1 các điều kiện moment:
E[g(θ0 , xi)] = 0
Trong đó xi là một vector các dữ liệu phần chéo, chuổi thời gian hoặc cả hai. Để GMM tạo ra một ước lượng phù hợp từ điều kiện trên, θ0 là giải pháp duy nhất để E[g(θ0 , xi)] = 0.
Một số giả định cao hơn của các điều kiện moment được yêu cầu cho g(θ0 , xi). Tuy nhiên nó không áp đặt bất cứ điều kiện nào lên phân phối xi , ngoại trừ mức độ phụ thuộc của biến quan sát khi nó là một vector chuổi thời gian.
Nhiều phương pháp ước lượng như LS, ML hay IV có thể được xem như dựa trên nhiều điều kiện moment, cho thấy chúng là các trường hợp đặc biệt của GMM.
Ví dụ ta xét mô hình : Y = Xβ + u
Trong đó Y và X lần lượt là ma trận (n x 1) và (n x k), có thể được ước lượng bằng LS. Tìm β� sao cho ∑ 𝑒𝑖2 → min và do đó dẫn đến điều kiện moment đầu tiên:
1
nX′u(β) = 0 (3.5)
Đây là ước lượng của điều kiện moment E( Xiui(β) ) = 0.
Trong trường hợp biến giải thích X bị nội sinh, có nghĩa rằng E(Xiui) ≠ 0, thì phương pháp IV thường được dùng. Để giải quyết vấn đề nội sinh ta hay thế X bằng
một ma trận công cụ Z, Z được yêu cầu phải tương quan với X và không tương quan với u. Đặc tính này cho phép mô hình được ước lượng bởi điều kiện moment E(uiZi) = 0. Do đó mô hình này ước lượng bằng cách giải:
1
nZ′u(β) = 0 (3.6)
Khi không có giả định về ma trân hiệp phương sai u, thì IV tương đương GMM.
Tuy nhiên kết quả ước lượng GMM có hiệu quả hay bị chệch không tùy thuộc vào sự lựa chọn điều kiện moment. Ngoài ra việc chọn biến công cụ yếu sẽ cho kết quả kém hiệu quả vì biến công cụ không chứa đủ thông tin. Newey and Smith (2004) cho thấy sự sai lệch (bias) tăng cùng với số lượng biến công cụ nhưng hiệu quả giảm. Do đó cần cẩn thận khi chọn biến công cụ.
Trường hợp tổng quát, các điều kiện moment E(g(θ0 , xi)) = 0 là một vector hàm θ0 và số lượng điều kiện không bị giới hạn bởi kích thước θ0 . Vì hiệu quả tăng cùng với số lượng công cụ q, nên thường q > p, điều này ngụ ý rằng không có giải pháp để :
𝑔̅(𝜃) ≡1𝑛∑ 𝑔𝑛 (𝜃,𝑥𝑖)
𝑖=1 = 0 (3.7)
Cách tốt nhất có thể làm là đưa nó càng gần 0 đến mức có thể bằng cách tối thiểu hóa hàm bậc hai 𝑔̅(𝜃)′𝑊𝑔̅(𝜃), trong đó W là ma trận trọng số xác định dương (q x q). Ma trận W tối ưu sẽ cho ước lượng hiệu quả được xác định là:
𝑊∗ =�lim𝑛→∞𝑉𝑎𝑟(√𝑛𝑔̅(𝜃0))≡Ζ(𝜃0)�−1 (3.8) Ước lượng thu được từ GMM có thể cải thiện tính hiệu quả bằng cách thay đổi ma trận trọng số W cho phù hợp, có bốn loại ma trận trọng số:
• Unadjusted : sử dụng cho giả định không bị tự tương quan và không phương sai thay đổi.
• Cluster : dùng khi có tự tương quan theo nhóm.
• Hac : dùng khi bị tự tương quan và phương sai thay đổi.
Ma trận HAC được Newey and West (1987) tính toán, dạng tổng quát: Ζ� =∑n−1 kh(s)ϑ�s(θ∗)
s=−(n−1) (3.9)
Trong đó kh(s) là một kernel, h là độ rộng (bandwidth) mà ta có thể chọn bằng cách dùng các thủ tục được đề xuất bởi Newey and West (1987) and Andrews (1991),
ϑ�s(θ∗) =1n∑ig(θ∗, xi)g(θ∗, xi+s)′ (3.10) θ* là ma trận nghịch đảo của θ0. Có nhiều cách chọn HAC, tùy thuộc sự lựa chọn kernel và bandwidth. Do đó ước lượng GMM, θ� được xác định như sau:
𝜃� =𝑎𝑟𝑔min
𝜃 𝑔̅(𝜃)′Ζ�(𝜃∗)−1𝑔̅(𝜃) (3.11)
3.2.2 Ước lượng GMM trên dữ liệu bảng động :
3.2.2.1 Phương pháp ước lượng Arellano và Bond (1991) :
Mô hình bảng động (dynamic panel data – DPD) chứa một hay nhiều biến trễ của biến phụ thuộc. Mô hình này được thiết kế bởi Arellano và Bond (1991). Từ ý tưởng của phương pháp IV không khai thác hết tất cả các thông tin sẵn có trong mẫu. Arellano và Bond (AB) giả định rằng các biến công cụ cần thiết có thể là từ “bên trong” (internal): đó là dựa trên các giá trị trễ của các biến được làm công cụ. Ước lượng này cũng cho phép cả biến công cụ bên ngoài.
Giả sử xét phương trình sau:
yit = αyi,t-1 + ηi + vit i = 1,2…N ; t = 2,3…T
Trong đó : yit là quan sát i ở thời kỳ t, yi,t-1 là quan sát i ở thời kỳ trước đó, ηi
là individual effects không được quan sát, và vit là phần dư. Để loại bỏ ηi ta có thể lấy sai phân bậc 1 phương trình trên.
∆yit = α∆yi,t-1 + ∆vit ; |α| < 1 ; i = 1,2…N ; t = 3,4…T Trong đó ∆yit = yit – yi,t-1
⇒ Đây là mô hình sai phân bậc 1 (Difference model – DIF)
Phương pháp ước lượng của Arellano và Bond là ước lượng GMM trên mô hình sai phân này (mô hình DIF), hay gọi là phương pháp DIF GMM.
Phép ước lượng Arellano và Bond được thiết kế dành cho tình huống sau: • Dạng bảng “T nhỏ” và “N lớn” : một vài thời kỳ và nhiều đơn vị quan sát. • Mối quan hệ của hàm số là tuyến tính.
• Biến bên trái là động, phụ thuộc vào giá trị trễ của chính nó.
• Các biến bên phải không phải là biến ngoại sinh mạnh: tương quan với quá khứ của nó và số hạng sai số hiện tại.
• Fixed individual effects: ngụ ý yếu tố không thuần nhất (heterogeneity) không được quan sát.
• Phương sai thay đổi và tự tương quan của sai số trong nhóm (within).
Phương pháp ước lượng này thiết lập bài toán GMM mà trong đó mô hình được xác định như một hệ thống các phương trình, một phương trình cho một thời kỳ, ở đó các công cụ có thể áp dụng cho mỗi phương trình sẽ khác nhau.
Ý tưởng của phương pháp này là :
• Lấy sai phân bậc 1 để loại bỏ các individual effect.
• Sử dụng tất cả các thông tin quá khứ của Yit làm công cụ. • Xây dựng lại số hạng sai số để có ước lượng phù hợp.
3.2.2.2 Phương pháp System GMM
Từ phương pháp ước lượng của Arellano và Bond mở rộng đến phương pháp System GMM bằng cách mở rộng danh sách biến công cụ. Các điều kiện moment dùng các sai phân trễ của biến bị nội sinh làm công cụ và các tham số ước lượng bằng GMM (Arellano and Bond , 1991). Ước lượng GMM này ở mô hình sai phân
bậc 1 (DIF) có thể có kết quả kém ở số hạng bị lệch và sự chính xác khi chuỗi bị tương quan dai dẵng. Blundell and Bond (1998) đã đề nghị sử dụng thêm các điều kiện moment dựa trên các điều kiện ổn định của quan sát ban đầu, như được đề nghị bởi Arellano and Bover (1995). Khi các điều kiện này thỏa, kết quả từ ước lượng System (SYS) GMM tốt hơn ước lượng DIF GMM.
Các điều kiện moment được đưa thêm vào của ước lượng SYS tương ứng với mô hình ban đầu (model in levels - LEV), với sai phân trễ của biến nội sinh làm công cụ. Blundell and Bond (1998) cho rằng ước lượng SYS GMM cho hiệu quả cao hơn DIF GMM vì các công cụ ở mô hình LEV vẫn cho dự đoán tốt đối với biến nội sinh cho dù chuỗi có tương quan dai dẵng.
Phương pháp thực hiện ước lượng của DIF GMM và SYS GMM: Giả sử xét mô hình bảng bị tự tương quan bậc 1:
yit = αyi,t-1 + uit i = 1,2…N ; t = 2,3…T (3.12) uit = ηi + vit
trong đó giả định ηi và vit là các thành phần sai số với
E(ηi) = 0 , E(vit) = 0 , E(vitηi) = 0 , i = 1,2…N ; t = 2,3…T (3.13)
E(vitvis) = 0 , i = 1,2…N và t ≠ s (3.14) Và điều kiện ban đầu thỏa E(yi1vit) = 0 , i = 1,2…N ; t = 2,3…T (3.15) Dưới các giả định này, (T-1)(T-2)/2 điều kiện moment tuyến tính có giá trị E(yit-2 ∆uit) = 0 , t = 3…T (3.16) Trong đó yit-2 = (yi1 , yi2 , … yit-2)’ và ∆uit = uit - ui,t-1 = ∆yit – α∆yi,t-1
Xác định Zdi =� yi1 0 0 ⋯ 0 … 0 0 yi1 yi2 … 0 … 0 ⋮ . . … . … . 0 0 0 ⋯ yi1 … yiT−2 � ; ∆ui =� ∆ui3 ∆ui4 ⋮ ∆uiT � (3.17)
Điều kiện moment (3.16) được viết lại như sau:
E(Z’di ∆ui) = 0 (3.18) Ước lượng GMM cho α như sau (Arellano and Bond (1991) :
α�d = ∆y′−1ZdWN−1Z′d∆y
∆y′−1ZdWN−1Z′d∆y−1 (3.19)
Trong đó : ∆y = (∆y1’, ∆y2’,… ∆yN’), ∆yi = (∆yi3, ∆yi4,… ∆yiT)’ , ∆y-1 là giá trị trễ của ∆y, Zd = (Zd1’ , Zd2’ , … , ZdN’)’ và
WN là ma trận trọng số dương, xác định tính hiệu quả cho ước lượng GMM .
α�d là ước lượng GMM cho mô hình sai phân và vì vậy nó là ước lượng DIF GMM, các điều kiện moment (3.16) hay (3.18) là điều kiện moment DIF.
⇒ Đây là kết quả ước lượng DIF GMM (α�d),theo phương pháp Arellano and Bond (1991).
Blundell and Bond (1998) khám phá các điều kiện moment được đưa thêm vào từ giả định ban đầu là :
E(ηi ∆yi2) = 0 (3.20) Giả định này được đảm bảo khi quá trình này dừng, có nghĩa rằng :
yi1 = κi
1−α+εi (3.21)
Với E(εi) = E(εiηi) = 0. Nếu (3.13), (3.14), (3.15) và (3.20) đảm bảo thì có (T- 1)(T-2)/2 điều kiện moment có giá trị :
E(uit ∆yit-1) = 0 , t = 3,4 … T (3.22)
Zli =� ∆yi2 0 0 ⋯ 0 … 0 0 ∆yi2 ∆yi3 … 0 … 0 ⋮ . . … . … . 0 0 0 ⋯ ∆yi2 … ∆yiT−1 � và ui =� ui3 ui4 ⋮ uiT � , (3.23)
Điều kiện moment (3.22) được viết lại như sau :
E(Zli’ui) = 0 , (3.24)
Ước lượng GMM dựa trên các điều kiện này như sau: α�l = y−1′ ZlWN−1Zl′y
y−1′ ZlWN−1Zl′y−1 (3.25)
Trong đó 𝛼�𝑙 là ước lượng LEV GMM, và (3.22) hay (3.24) là các điều kiện moment LEV.
Như vậy 1 bộ đầy đủ các điều kiện moment dưới giả định (3.13), (3.14), (3.15) và (3.20) cho như sau:
E(yit-2 ∆uit) = 0 , t = 3…T (3.26)
E(uit∆yi,t-1) = 0 , t = 3…T
Hoặc E(Zsi’pi) = 0 , (3.27) Trong đó : 𝑍𝑠𝑖 =� 𝑍𝑑𝑖 0 ⋯ 0 0 ∆𝑦𝑖2 0 ⋮ . ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ ∆𝑦𝑖𝑇 � ; 𝑝𝑖 =�∆𝑢𝑢 𝑖 𝑖 � . (3.28)
Ước lượng GMM dựa trên điều kiện này là : α�s= q−1′ ZsWN−1Zs′q
q−1′ ZsWN−1Zs′q−1 (3.29)
Với qi = (∆yi’, yi’)’
Ước lượng này được gọi là ước lượng System GMM (Blundell and Bond (1998), với các điều kiện moment (3.26) hay (3.27).
3.2.3 Kiểm định tính hiệu lực cho mô hình GMM: Kiểm định Sargan – Hansen J : Kiểm định Sargan – Hansen J :
Kiểm định sự ràng buộc overidentifying, giả thiết không không có sự tương quan giữa biến công cụ và sai số, kiểm định này cho biết các biến công cụ được chọn cho mô hình có đủ điều kiện để làm biến công cụ. Do đó p-value càng lớn càng tốt.
H0 : E(gt(β)) = 0
Trong đó: + β là vector (k x 1) tham số cần ước lượng
+ gt(.) = [g1t(.) … gmt(.)]’ với m > k , m : số điều kiện moment
Ví dụ: Với Mô hình hồi quy tuyến tính các biến bị nội sinh: E(wit (yt – xtβ)) = 0 , i = 1, … ,m
wt = [w1t … wmt]’ là bộ biến công cụ.
Hàm JT có phân phối tiệm cận Chi bình phương với (m-k) bậc tự do :
JT(β�GMM)→D φ2(m−k) Trong đó: JT = Tg�′T(β�GMM)WT(β�GMM)g�T(β�GMM) ∑ = T t T g T g 1 ) ( 1 ) (β β WT = ∑T gt gt − gT gT T 1 ) ~ ( ) ~ ( )' ~ ( ) ~ ( 1 β β β β
𝛽� là một ước lượng phù hợp của β
JT là độ lệch bình phương có trọng số của các hàm moment trong ước lượng GMM.
Nếu độ lệch này (JT) quá lớn sẽ bác bỏ H0 .
Ghi chú: + J-test luôn được báo cáo trong các ước lượng GMM.
+ Khi bác bỏ H0, J-test sẽ không cho bất cứ hướng dẫn nào vì sự thất bại của mô hình.
Kiểm định Arellano and Bond:
Kiểm định H0 không có tương quan chuỗi ở phần dư sai phân bậc 1. Thường kết quả kiểm định AR(1) bị bác bỏ, là điều mong đợi vì :
∆vit = vit – vi,t-1 và ∆vi,t-1 = vi,t-1 – vi,t-2 cả hai đều có vi,t-1
Do đó kiểm định AR(2) quan trọng hơn, vì kiểm định AR(2) lên phần dư của phương trình sai phân bậc 1 được dùng để tìm xem có AR(1) trong các biến ở cấp độ ban đầu (chưa lấy sai phân) không.
3.3 Dữ liệu:
3.3.1 Chọn mẫu nghiên cứu:
Bộ dữ liệu nghiên cứu là dạng bảng cân bằng (balance) của 57 công ty Việt Nam (không phải công ty tài chính) được niêm yết tại Sở giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh trước năm 2007. Các công ty tài chính (như ngân hàng, quỹ đầu tư…) không chọn nghiên cứu vì cấu trúc tài chính các công ty này không giống với các công ty được chọn trong mẫu nghiên cứu. Giai đoạn nghiên cứu từ năm 2006 đến 2012. Các công ty được chọn trong mẫu đều có mức vốn hóa trên 100 tỷ đồng.
Bộ dữ liệu được chọn nghiên cứu trong khoảng thời gian này đã trải qua thời kỳ biến động mạnh nhất của giá dầu thế giới và giá xăng Việt Nam đó là năm 2008, khủng hoảng kinh tế thế giới. Và với giai đoạn nghiên cứu này cũng xem như phù hợp với tình hình kinh tế Việt Nam hơn vì từ trước năm 2004 giá xăng Việt Nam hầu như không biến động (năm 2004 biến động 17.6%, năm 2003 3.6%, năm 2000- 2002 không biến động), vì vậy cũng nên tránh các trường hợp outlier này. Và ngoài ra cũng chỉ từ năm 2006 trở đi thị trường chứng khoán Việt Nam mới bắt đầu sôi động với nhiều công ty được lên sàn (tính đến cuối năm 2006 khoảng 75 công ty niêm yết). Do đó để tính toán giá trị thị trường của công ty theo công thức Topin’s q trong bài nghiên cứu, thì chỉ có từ năm 2006 trở đi mới tương đối đủ số công ty để nghiên cứu.
Mặc dù từ năm 2007 trở đi mỗi năm vẫn tăng thêm số lượng công ty niêm yết, chúng ta có thể chọn thêm công ty. Tuy nhiên nếu làm vậy dữ liệu sẽ không cân bằng (unbalance) vì bị thiếu số liệu Topin’s Q ở năm 2006, 2007… của các công ty thêm vào. Như vậy, kết quả ước lượng sẽ không được đáng tin cậy lắm.
Vì vậy từ những nguyên nhân trên nên bài nghiên cứu thống nhất chọn thời gian nghiên cứu từ năm 2006 đến 2012, với số lượng công ty nghiên cứu là 57 công ty (không phải công ty tài chính).
Nguồn dữ liệu :
+ Số liệu công ty : được lấy từ Báo cáo tài chính ở Sở giao dịch chứng khoán Tp.HCM, ở trang web cophieu68.com và ở công ty chứng khoán Bản Việt.
+ Giá dầu : Giá dầu thế giới lấy ở Cơ quan thông tin năng lượng của Mỹ (EIA - the U.S Energy Information Agency). Giá dầu Việt Nam tham khảo từ trang web xangdau.net.
3.3.2 Định nghĩa các biến
Bảng 3.1 tóm tắt các biến nghiên cứu trong mô hình, với chi tiết các biến được tính toán như sau :
Bảng 3.1. Tóm tắt các biến nghiên cứu trong mô hình
Tên biến Ký hiệu Định nghĩa
Đầu tư I/K = I / AT
Dòng tiền CF/K = cf / AT
q biên Q = q – 1
Biến động giá dầu Oilvol ot (3.30)
Biến động giá dầu bình phương Oilvolsq ot2
Đầu tư công ty được đo lường bởi chi phí vốn cho bất động sản, nhà máy, máy móc và thiết bị (Thomas and Waring,1999; Whited, 2006). Lấy tổng giá trị đầu tư vào tài sản cố định, các tài sản dài hạn khác vào thời điểm cuối năm.
Ký hiệu : I
AT là tổng tài sản
Capital stock (K) được đo lường bằng cách sử dụng tổng tài sản (theo Mohn and Misund, 2009).
Ký hiệu : K = AT
Tobin’s q được đo lường : (Chung and Pruitt , 1994).
Topin′s q = Giá trị thị trường của VCP + CPTổng tài sƯĐả+ Nn ợ NH + Nợ DH−TSNH