liên kết. Muốn bảo đảm cho hệ cơ bản tương đương với hệ thực về phương diện lực, ta phải viết điều kiện phản lực tại các liên kết mới thêm vào hệ phải bằng không.
Nếu gọi Rk là phản lực tại liên kết đặt thêm thứ k nào đó, ta phải có: Rk = 0
Tức là Rk=Rk(Z1 Z2, Z3,...,Zn, P) là phản lực lại liên kết thứ k lẳn lượt do các chuyển vị cưỡng bức z1 z2, z3...,zn tại các liên kết tương ứng gây ra và do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản phải bằng không.
Rk=Rk(Z1 Z2, Z3,...,Zn, P) = Rkz1 + Rkz2, + … + Rkz3 + Rkzn
Trong đó: Rkz1, …, Rkzn lần lượt là phản lực tại liên kết thứ k trong hệ cơ bản do chuyển vị cưỡng bức Z1 Z2, Z3,...,Zn tại các liên kết thứ 1, 2, n gây ra.
Rkp- là phản lực liên kết thứ k trong hệ cơ bản do tải trọng gây ra. Theo giả thiết 5, trong trường hợp tải trọng chí đặt ổ nút, nên khi chưa mất ổn định, thì trong các thanh chỉ xuất hiện các lực nén hoặc kéo tự cân bằng mà không xuất hiện mômen uốn ngang. Do đó, các số hạng tự do Rkp đều bằng không, tức là:
Rk1 =Rxk2 =…= Rkp=…=Rnp
Nếu ký hiệu rkm - là phản lực tại liên kết thứ k do chuyển vị Zm = 1 tại liên kết thứ m và do lực nén p gây ra trong hệ cơ bản, ta có:
rkZm = rkmZn
Vậy, ta có thể viết điều kiện (4-12) như sau:
rkzx + rnz2 +... + rkmZn= 0 (k = 1, 2,..., n)
Nếu viết điều kiện phẩn lực bằng không cho tất cả các liên kết đặt thêm vào hệ, ta sẽ được hệ phương trình chính tắc theo phương pháp chuyển vị:
11 1 12 2 1n n 21 1 22 2 2n n n1 1 n2 2 nn n r Z +r Z +...+r Z =0 r Z +r Z +...+r Z =0 ... r Z +r Z +...+r Z =0 (.) .... Cách xác định các hệ số rkm trong phương trình chính tắc a. Ý nghĩa vật lý
Hệ số rkm là phản lực đơn vị tại liên kết thứ k do chuyển vị cưỡng bức Zm = 1 tại liên kết thứ m và do lực nén P gây ra trên hệ cơ bản.
Vẽ biểu đồ mômen uốn Mmdo chuyển vị cưỡng bức đơn vị Zm = 1 tại liên kết thứ m và do lực nén p gây ra trên hệ cơ bản.
Sử dụng phương pháp tách nút và xét điều kiện cân bằng nút, rút ra rkm
Chú ý: Định lý về sự tương hồ giữa các phản lực đơn vị rkm = rmk vẫn nghiệm đúng ương trưởng hợp này.