b) Tiêu chuẩn tổng hạng theo dấu của Wilcoxon
4.2. Phân tích ph−ơng sai hai nhân tố với 1 lần lặp lạ
Ta giả sử rằng có một kết quả Q nào đó phụ thuộc vào một nhân tố thí (nhân tố A), với các đại l−ợng quan sát hoặc đo đạc Xi (i: 1→a) và một nhân tố thí nghiệm khác là nhân tố B (j: 1→b). Khi đó ta có số liệu ở bảng 4.2.
Bảng 4.2.1: Kết quả phụ thuộc vào 2 nhân tố thí nghiệm
A B 1 2 3 . . a I X1 1 X1 2 X1 3 . . X1 a II X2 1 X2 2 X23 . . X2 a III X3 1 X3 2 X3 3 . . X3 a . . . . . . . . . . . . . . b X b1 Xb2 Xb3 . . Xba
Khi đó ta có một số công thức tính cơ bản sau:
+ Biến động toàn bộ (BT) BT = ∑ = a i1 ∑ = b j1 (Xij - Xtb) (i:1-a và j: 1-b ) Trong đó: Xtb = (1/n) ∑ = a i1 ∑ = b
j1 (Xij ) (n- Tổng giá trị quan sát )
+ Biến động của nhân tố A (BA)
BA = ∑ = a i1 ∑ = b
j1 (Xij - Xjtb(A))2 (i:1-a và j: 1-b )
BB = ∑= = a i1 ∑ = b j1 (Xij - Xitb(B))2 (j:I-b và i: 1-a )
Trong đó:
Xjtb(A) = (1/a) ∑
=
a
i1 Xij (i:1-a) - Giá trị trung bình theo A
Xitb(B) = (1/b) ∑
=
b
j1 Xij (j:1-b) - Giá trị trung bình theo B + Biến động thí nghiệm (BTN)
BTN = BT - BA -BB
Quy trình 19 (phân tích ph−ơng sai hai nhân tố với 1 lần lặp lại)
B−ớc 1: Chọn Menu Tools chọn Data Analysis
B−ớc 2: Chọn Anova: Two Factor Without Replecation
B−ớc 3: Khai báo vùng dữ liệu (Input). Có thể quét cả số liệu vào trong Input nh−ng nhớ tích vào ô Label
B−ớc 4: Khai báo vùng ra (Output). Kết quả cho ta 2 bảng
+ Bảng tổng hợp: (SUMMARY) cho nhân tố A (số liệu hàng) và B (số liệu cột)
+ Bảng phân tích ph−ơng sai: (ANOVA)
Cột 1: (Source of Variation) chỉ nguồn biến động trong đó Rows chỉ nhân tố B, Columns chỉ nhân tố A, Error chỉ sai số thí nghiệm. Cột 2: (SS) chỉ biến động lần l−ợt là BA, BB, BTN và BT
Cột 3: (df) chỉ bậc tự do lần l−ợt là a-1, b-1, n-(a+b) và n-1
Cột 4: (MS) chỉ ph−ơng sai bao gồm: ph−ơng sai do nhân tố A và B tạo lên
Cột 5: (F) chỉ giá trị Ftt là FB và FA Cột 6: (P-value) chỉ xắc xuất của FB và FA
Cột 7: (F crit) FBlt tra bảng F(0.05) với bậc tự do: k1=b -1
k2=(a-1)*(b-1) và FAlt tra F(0.05) với bậc tự do k1=a-1 k2=(a-1)*(b-1)
★ Nếu FA (hoặc FB) > F(0.05) thì nhân tố A (hoặc B) có ảnh h−ởng sự khác nhau cho kết quả Q.
★ Nếu FA < F(0.05), nh−ng FB > F(0.05) thì nhân tố B có ảnh h−ởng sự khác nhau cho kết quả Q, nh−ng nhân tố A không có ảnh h−ởng đến sự khác nhau cho kết quả Q
★ Nếu FB < F(0.05), nh−ng FA > F(0.05) thì nhân tố A có ảnh h−ởng sự khác nhau cho kết quả Q, nh−ng nhân tố B không có ảnh h−ởng đến sự khác nhau cho kết quả Q.
★ Nếu FA (hoặc FB) < F(0.05) thì nhân tố A (hoặc B) không có ảnh h−ởng sự khác nhau cho kết quả Q.
Ví dụ: Giả sử số l−ợng nhóm bọ xít bắt mồi trên cây đậu t−ơng ở Yên Thủy tỉnh Hòa Bình phụ thuộc vào mật độ (con/cây) của con mồi -là các loài sâu hại. Qua điều tra các tháng ta có số liệu sau:
Bảng 4.2.2: Số l−ợng của nhóm bọ xít bắt mồi và con mồi trên cây đậu t−ơng ở Yên Thủy tỉnh Hòa Bình với mật độ (con/cây)
Sâu hại Tháng Sâu cuốn lá (1) Sâu khoang (2)
Sâu đo xanh (3)
Sâu đo nâu (4) VI 3.4 2.2 2.15 0.85 VII 38.2 24.2 15.76 9.33 VIII 21.6 10.4 15 10.1 IX 12.4 8.4 5.1 6.74 Bài toán đặt ra là:
- Kiểm tra sự thuần nhất của các tháng điều tra?.
- Hãy kiểm tra xem, mật độ của 04 loài sâu hại (con mồi) có ảnh h−ởng đến số l−ợng nhóm bọ xít bắt mồi này hay không?.
Sử dụng Quy trình 19 ta có 2 bảng sau + Bảng tổng hợp: (SUMMARY)
SUMMARY Count Sum Average Variance
VI 4 8.6 2.15 1.085
VIII 4 57.1 14.275 28.87583 IX 4 32.64 8.16 9.805067 IX 4 32.64 8.16 9.805067 1 4 75.6 18.9 220.76 2 4 45.2 11.3 86.14667 3 4 38.01 9.5025 47.60669 4 4 27.02 6.755 17.56297
Bảng phân tích ph−ơng sai: (ANOVA)
ANOVA
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Rows 855.26 3 285.08 9.831 0.0033 3.862
Columns 325.01 3 108.33 3.736 0.0540 3.862
Error 260.96 9 28.99
Total 1441.24 15
Nh− vậy FA=9.831 > F(0.05) =3.862 và FB=3.736 < F(0.05) =3.862 cho thấy rằng:
- Số l−ợng nhóm bọ xít bắt mồi trên đậu t−ơng có thay đổi theo các tháng điều tra (nhân tố A).
- Mật độ của 4 loài sâu hại không cùng làm thay đổi (ảnh h−ởng) đến mật độ của nhóm bọ xít ăn sâu này (nhân tố B). Tuy nhiên, có khả năng mật độ của nhóm bọ xít ăn sâu lại ảnh h−ởng riêng rẽ với mật độ của 1 loài sâu hại nào đó.