Histogram
2.5.3. Ph−ơng pháp −ớc l−ợng khoảng
2.5.3.1. Ước l−ợng khoảng số trung bình của tổng thể (à) có phân bố chuẩn
Theo lý thuyết, nếu tổng thể à có phân bố chuẩn thì khoảng số trung bình của tổng thể sẽ là:
Xtb - 1.96*(S/SQRT(n) < à < Xtb + 1.96*(S/SQRT(n) (với sai số α = 0.05)
Trong đó:
∆ = ± 1.96*(S/SQRT(n))
(∆ là sai số cực đại của −ớc l−ợng)
∆% = (∆/Xtb)*100 = {(1.96*S)/(Xtb*SQRT(n))}*100
(∆% là số t−ơng đối của −ớc l−ợng)
→ nct ≥(4*10^4*S^2)/(Xtb^2*∆%^2) = (4*S%^2)/ (∆%^2)
Quy trình 10
B−ớc 1: Xác định giá trị trung bình (Xtb) (=AVERAGE)
B−ớc 2: Xác định sai số tiêu chuẩn (S) (=STDEV)
B−ớc 3: Xác định ∆ =1.96*(S/SQRT(n)) và ∆% = (∆/Xtb)*100
B−ớc 4: Xác định Nct ≥(4*10^4*S^2)/(Xtb^2*∆%^2 )
Ví dụ: Giả sử phân bố số cây Keo thuần loại theo đ−ờng kính, cùng tuổi theo phân bố chuẩn. Ng−ời ta đo đ−ờng kính ngang ngực của tất cả các cây trong ô tiêu chuẩn (500 m2) .
+ Hãy −ớc l−ợng đ−ờng kính bình quân của tổng thể cây Keo + Muốn sai số không v−ợt quá 5% thì cần quan sát bao nhiêu cây
Bảng 2.5.3: Kết quả tính toán A B C D E 1 7.2 6.6 7.5 7.9 6.6 2 7.7 6.1 7 7.3 8.4 3 6.8 6.8 6.9 7.5 8.6 4 6.3 9.1 8.8 7.5 6.9 5 8.2 9.3 8.7 7.6 6.8 6 8.4 8.6 7.7 6.9 8.4 7 8 =AVERAGE 7.603333 9 =STDEV 0.873946 10 S/SQRT(n) 0.15956 11 Xtb - S/SQRT(n) 7.443773 12 Xtb+S/SQRT(n) 7.762893 13 ∆ 0.312738 14 ∆% 4.113164 nct 31.23698
Nh− vậy muốn sai số không v−ợt quá 5% thì cần quan sát 31 cây, hay cần quan sát thêm 31-30=1 cây.
2.5.3.2. Ước l−ợng khoảng thành số tổng thể (Pt)
Nh− chúng ta đã biết công thức −ớc l−ợng điểm đối với thành số tổng thể là: Pt = Pm ± SQRT(Pm*(1-Pm)/n). Giả sử một tổng thể (N) đ−ợc rút ngẫu nhiên một mẫu có dung l−ợng n đủ lớn thì công thức −ớc l−ợng khoảng thành số tổng thể (pt) sẽ là:
Pm - Uα*SQRT((Pm*(1-Pm))/n) ≤ Pt ≤ Pm+Uα*SQRT((Pm*(1-Pm))/n) Trong đó: α =0.05 → Uα=1.96
α =0.01 → Uα=2.58
Pm = m/n là thành số mẫu
Sai số cực hạn của −ớc l−ợng ∆ = ± Uα*SQRT((Pm*(1-Pm))/n) Dung l−ợng quan sát cần thiết tính theo công thức là:
nct ≥ Uα^2* (Pm*(1-Pm)/ ∆^2) Quy trình 11 B−ớc 1: Xác định Pm=m/n B−ớc 2: Xác định δpm = SQRT(Pm*(1-Pm))/n) B−ớc 3: Xác định ∆ = Uα*δpm B−ớc 4: Pt = Pm ± Uα *δpm B−ớc 5: Xác định Nct≥ Uα ^2 * (Pm*(1-Pm)/ ∆’ ^2)
Ví dụ : Kiểm nghiệm tỷ lệ nảy mầm của lô hạt giống. Ng−ời ta đem gieo thử 360 hạt trong đó có 360 hạt nảy mầm. Nếu muốn sai số không v−ợt quá 3% (∆’=3%) thì cần gieo thử bao nhiêu hạt (biết α= 0.05).
α= 0.05 ta có → Uα=1.96 Pm = 360/450=0.8 Pm - Uα*SQRT((Pm*(1-Pm))/n)≤ Pt ≥ Pm + Uα*SQRT((Pm*(1-Pm))/n) 0.763 ≤ Pt ≤0.836 nct ≥Uα^2* (Pm*(1-Pm)/ (∆’^2) = 682.95 hạt 2.6. Một số phân bố lý thuyết th−ờng gặp
Trong sinh thái học, có rất nhiều các phân bố lý thuyết khác nhau, trong giáo trình này chúng tôi chỉ tập trung giới thiệu 3 quy luật phân bố lý thuyết th−ờng gặp và các quy trình sử dụng Excel để tính toán trong các phân bố này.