Kiểm tra giả thuyết Ho theo tiêu chuẩ nU của Mann và Whitney với 2 mẫu độc lập

Một phần của tài liệu Ứng dụng toán trong nghiên cứu sinh thái học (Trang 55)

Sau khi xếp hạng chính xác đ−ợc các giá trị quan sát, ta tiến hành kiểm tra giả thuyết H1 nh− sau:

Tính Ux = n1*n2+ (n1*(n1+1)/2) - Rx hoặc Uy= n1*n2+(n2*(n2+1)/2) - Ry

Trong đó n1 và n2 là dung l−ợng quan sát của 2 mẫu Uy có thể tính đ−ợc từ biểu thức Uy=n1*n2 - Ux.

Từ công thức trên, ta tính đ−ợc Ux = 86,5 và Uy = 23.5. Khi n1 và n2 đủ lớn n1> = 4, n2>= 4 và n1+n2 >= 20 Giả thuyết Ho đ−ợc tính nh− sau:

U = (Ux-(n1*n2/2))/(SQRT(n1*n2*(n1+n2+1)/12))

Nếu⏐U⏐>1.96 giả thuyết Ho bị bác bỏ. Hai mẫu quan sát đ−ợc rút ra từ hai tổng thể khác nhau. Tr−ờng hợp ng−ợc lại ta chấp nhận giả thuyết.

Theo ví dụ của chúng ta có U= 2.22 nh− vậy giả thuyết Ho bị bác bỏ. Hai mẫu có nguồn gốc từ hai tổng thể khác nhau.

Trong tr−ờng hợp có nhiều số quan sát trùng nhau thì công thức tính U sẽ là U = (Ux-(n1*n2/2)) / (SQRT((n1*n2/n*(n -1))*(n^3 - n)/12 - Sum(T))

Trong đó: T= (t^3 - t)/12 ; t : số lần lặp lại các trị số

Trong ví dụ trên ta có 2.47 lập lại 3 lần, 2.48 lập lại 4 lần và 2.49 lặp lại 4 lần. Khi đó

Sum(T) = (3^3- 3)/12 + (4^3 - 4)/12 + (4^3- 4)/12 = 12

và U = 2.24 >1.96 cũng cho ta kết quả là giả thuyết Ho vẫn bọ bác bỏ.

c) Tiêu chuẩn phi tham số của Kruskal và Wallis trong trờng hợp có nhiều mẫu độc lập

Trong tr−ờng hợp nhiều mẫu độc lập, chúng ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn phi tham số của Kruskal và Wallis. Tiêu chuẩn để áp dụng ph−ơng pháp này là số mẫu l ≥ 3 và các đại l−ợng quan sát là các đại l−ợng liên tục. Ph−ơng pháp này đ−ợc tiến hành giống nh− cho hai mẫu độc lập bao gồm:

+ Ph−ơng pháp xếp hạng các số liệu quan sát ở các mẫu (ph−ơng pháp áp dụng nh− của 2 mẫu) nh−ng kết quả xếp hạng chúng ta sẽ có R1, R2, ...., Rl.

+ Cuối cùng dùng tổng hạng H đ−ợc tính:

H = (12/(n*(n+1)))*Sum(Ri^2/ni) - 3(n+1) (i: 1 → l) Trong đó: n = Sum(ni) (i: 1 → l) tổng dung l−ợng mẫu quan sát H có phân bố χ2 với bậc tự do K= l - 1.

Để tra χ2 sử dụng hàm CHIINV - Nếu H > χ2 thì các mẫu không thuần nhất

- Nếu H ≤ χ2(0.05,k) thì các mẫu là thuần nhất tức là từ một tổng thể Ví dụ: Nếu R1=68.5, n1=9, R2=133, n2=9 và R3=176.5, n3=9 Ví dụ: Nếu R1=68.5, n1=9, R2=133, n2=9 và R3=176.5, n3=9 thì N=9+9+9=27

H= (12/27*(27+1)*(68.5+133+176.5) – 3*(27+1) = 10.34 χ2(0.05,2) = 5.99 nh− vậy giả thuyết Ho bị bác bỏ.

Trong tr−ờng hợp có nhiều giá trị quan sát trùng nhau thì công thức tính H sẽ là H’ đ−ợc tính là:

H’ = H/ (1- Sum(T)/(n^3 - 3)) Trong đó: T= (t^3 - t)/12 ; t : số lần lặp lại các trị số

3.2. Tr−ờng hợp các mẫu liên hệ

3.2.1. Khái niệm:

Các mẫu quan sát đ−ợc thực hiện nh−ng bị chựu ảnh h−ởng bởi một hay nhiều các yếu tố sinh thái nào đó thì đ−ợc gọi là các mẫu liên hệ.

Ví dụ: So sánh 2 ph−ơng pháp tính thể tích của cây bằng ph−ơng pháp “Giải tích thân cây” và ph−ơng pháp “Tiết diện ngang trung bình”. Hai mẫu quan sát có liên hệ nhau bởi cùng thực hiện trên một cây. So sánh mật độ 2 loài sâu hại trên cây lúa bị chựu ảnh h−ởng bởi nhiều các yếu tố sinh thái nh− giống, chế độ canh tác, phun thuốc trừ sâu, tác động của con ng−ời...

3.2.2. Trờng hợp có 2 mẫu liên hệ

Ví dụ: Trắc nghiệm tỷ lệ trứng không nở của 1 loài côn trùng với 25 cá thể đ−ợc nuôi trong phòng thí nghiệm ở thế hệ nuôi F1 và thế hệ nuôi F2 với tỷ lệ (%) nở trung bình nh− sau:

Bảng 3.2.2: Tỷ lệ (%) trứng không nở của loài côn trùng đ−ợc nuôi trong phòng thí nghiệm ở thế hệ nuôi F1 và thế hệ nuôi F2

TT X( Thế hệ F1) Y (Thế hệ F2) d= X-Y 1 18.3 17.9 0.4 2 18.4 18.6 -0.2 3 18.2 18.1 0.1 4 16.5 17.2 -0.7 5 17.8 17.3 0.5 6 16.9 17.2 -0.3

7 17.1 17.1 08 18.4 18.7 -0.3 8 18.4 18.7 -0.3 9 17.6 17.9 -0.3 10 17.8 17.7 0.1 11 17.5 17.7 -0.2 12 16.4 17.2 -0.8 13 16.8 17.3 -0.5 14 16.7 17.4 -0.7 15 16.9 16.5 0.4 16 19.3 16.8 2.5 17 25.8 26.7 -0.9 18 28.6 28.8 -0.2 19 26.2 26.8 -0.6 20 27.9 26.5 1.4 21 27.8 28.2 -0.4 22 29 28.8 0.2 23 28.2 28.9 -0.7 24 28.4 26.8 1.6 25 27.3 26.8 0.5

Ta quan niệm rằng X và Y có môi liên hệ với nhau vì cùng 1 loài côn trùng và đ−ợc nuôi trong các điều kiện nh− nhau. Nhìn bảng trên ta nhận thấy các giá trị (-) nhiều hơn giá trị (+) hay ta cũng có kết luận chung rằng: tỷ lệ trứng không nở ở F1 nhiều hơn ở F2. Tuy nhiên để có một kết luận thật sự khoa học ng−ời ta th−ờng dùng 2 tiêu chuẩn sau:

Một phần của tài liệu Ứng dụng toán trong nghiên cứu sinh thái học (Trang 55)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(147 trang)