Kỹ Thuật làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến

Khác với lọc tuyến tính, kỹ thuật lọc phi tuyến coi một điểm ảnh kết quả không phải là tổ hợp tuyến tính của các điểm lân cận. Bộ lọc phi tuyến thường dùng là lọc trung vị (median Filtering), nó khá hiệu quả đối với hai loại nhiễu: nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt-pepper noise).

Các bộ lọc phi tuyến cũng hay được dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh. Trong kỹ thuật này, người ta dùng bộ lọc trung vị, giả trung vị, lọc ngoài. Với lọc trung vị, điểm ảnh đầu vào sẽ được thay thế bởi trung vị các điểm ảnh còn lọc giả trung vị sẽ dùng trung bình cộng của 2 giá trị “trung vị” (trung bình cộng của max và min).

a) Lọc trung vị

Trung vị được viết bởi công thức:

28

Kỹ thuật này đòi hỏi giá trị các điểm ảnh trong cửa sổ phải xếp theo thứ tự tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị. Kích thước cửa sổ thường được chọn sao cho số điểm ảnh trong cửa sổ là lẻ. Các cửa sổ hay dùng là 33, 55 hay 77. Ví dụ:

Nếu y(m) = {2, 1, 6, 3, 1} và cửa sổ W = (-1, 0, 1) ảnh thu được sau lọc trung vị sẽ là: v(m) = (2, 2, 3, 3, 1)

Do đó:

v[0] = 2 <giá trị biên>; v[1] = Trungvi(2,1,6)=2; v[2] = Trung vị (1,6,3)=3; v[3] = Trungvi(6,3,1)=3; v[4] = 1<giá trị biên>

Tính chất của lọc trung vị:

+ Lọc trung vị là loại lọc phi tuyến. Điều này dễ nhận thấy từ:

( ) + ( ) ≠ ( ) + ( ( ))

+ Có lợi cho việc loại bỏ các điểm ảnh hay các hàng mà vẫn bảo toàn độ phân giải.

+ Hiệu quả giảm khi số điểm trong cửa sổ lớn hay bằng một nửa số điểm trong cửa sổ. Điều này dễ giải thích vì trung vị là ( + 1)/2 giá trị lớn nhất nếu lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2 chiều coi như lọc trung vị tách được theo từng chiều.

Thuật toán lọc trung vị:

Bước 1: Quét cửa sổ lọc lên các thành phần của ảnh gốc; điền các giá trị được quét vào cửa sổ lọc.

Bước 2: Lấy các thành phần trong cửa sổ lọc để xử lý.

Bước 3: Sắp xếp theo thứ tự các thành phần trong cửa sổ lọc. Bước 4: Lưu lại thành phần trung vị, gán cho ảnh đầu ra.

b) Lọc ngoài (Outlier Filter)

Giả thiết rằng có một mức ngưỡng nào đó cho các mức nhiễu (có thể dựa vào lược đồ xám). Tiến hành so sánh giá trị của một điểm ảnh với trung bình số học 8 lân cận của nó. Nếu sự sai lệch này lớn hơn ngưỡng, điểm ảnh này được coi như nhiễu. Trong trường hợp này ta thay thế giá trị của điểm ảnh

29

bằng giá trị trung bình 8 lân cận vừa tính được. Các cửa sổ tính toán thường là 33. Tuy nhiên cửa sổ có thể mở rộng đến 55 hay 77 để đảm bảo tính tương quan giữa các điểm ảnh. Vấn đề quan trọng là xác định ngưỡng để loại nhiễu mà vẫn không làm mất thông tin.

Thuật toán lọc ngoài:

Bước 1: Nhập vào giá trị ngưỡng cho phép.

Bước 2: Quét cửa sổ lọc lên các thành phần của ảnh gốc, điền các giá trị được quét vào cửa sổ lọc.

Bước 3: Lấy các thành phần trong cửa sổ lọc để xử lý.

Bước 4: Tính giá trị trung bình của 8 giá trị trong cửa sổ lọc (trừ giá trị tâm mặt nạ).

Bước 5: Tính độ chênh lệch giữa giá trị tính được ở bước 4 và giá trị tâm mặt nạ. Nếu giá trị này lớn hơn ngưỡng cho phép thì gán giá trị tâm mặt nạ đúng bằng giá trị trung bình của 8 giá trị xung quanh.