V KK (4.13) Đây là một vòng điều khiển vị trí để điều khiển điện áp động cơ, để theo dõi d
4.4 Điều khiển Swing_up
4.4.1 Giả thiết
Giả sử vị trí của cánh tay ta có thể đặt qua góc d và ta có tính hiệu phản hồi:
Có thể làm mất ổn định của hệ thống với việc chọn giá trị P và D phù hợp. Điều này có nghĩa rằng ta muốn điều khiển cánh tay dựa trên vị trí của con lắc và vận tốc của con lắc. Tuy nhiên, góc d có giới hạn, ta đảm bảo rằng cánh tay không đạt được vị trí mà nó gây ra sự va chạm với bất kì phần cứng nào xung quanh nó. Giá trị P và D là rất quan trọng trong việc dựng đứng con lắc. Dựa trên thí nghiệm ta chọn P = 0.5 (deg/deg), I 1và D=0.00001deg/(deg/s). Ta có thể điều chỉnh giá trị của D để giảm xóc cho hệ thống.
4.4.2 Mô phỏng
Sơ đồ mô phỏng chính của bộ điều khiển bất ổn định sử dụng phản hồi vị trí.
Hình 4.19 Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển ổn định
Tín hiệu vào được đưa qua bộ điều khiển PID, sau đó được khuyếch đại và chuyển thành tín hiệu xung và đưa vào co lắc. Ra của con lắc là các tín hiệu của , . Một phần được hồi tiếp về, tín hiệu hồi tiếp đưa qua khâu tích phân, khâu đạo hàm và đưa lại đầu vào để điều khiển ổn định cánh tay con lắc ở vị trí điều khiển mong muốn.
Hình 4.20 Góc α trong quá trình điều khiển swing_up
Hình 4.21 Góc quay của trong quá trình quay lên của con lắc từ bộ điều khiển bất ổn định
Hình 4.22 Vận vốc của cánh tay (màu vàng) Vận tốc của con lắc (màu tím)
Từ kết quả mô phỏng của góc (hình 4.20) ta thấy con lắc dựng thẳng đứng lên trong khoảng 2.23 giây kí hiệu vòng tròn đỏ trên hình.
Góc quay ban đầu của cánh tay và của con lắc là ngược chiều nhau
Con lắc di chuyển từ vị trí cân bằng phía dưới lên vị trí cân bằng phía trên, sau khoảng 2.5s con lắc rơi tự do xuống vị trí phía 1800
do hệ thống chưa có bộ ổn định.