THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
4.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển LQR
Sơ đồ mô phỏng chính của bộ điều khiển LQR thể hiện trên hình 4.8
Kết quả mô phỏng các góc quay và vận tốc góc quay trên hình 4.10 và 4.13 Kết quả mô phỏng các góc quay và vận tốc góc quay trên hình 4.11 và 4.14 Đáp ứng điện áp trên hình 4.12
Tín hiệu điều khiển là điện áp đưa vào con lắc ngược quay. Ngõ ra là các tín hiệu của các góc , , , . Tín hiệu được trộn lại bằng bộ mix sau đó đưa qua bộ điều khiển LQR để điều chỉnh sai lệch giá trị đo được của hệ thống để giá trị ở ngõ ra ổn định mong muốn.
Hình 4.10 Mô phỏng tín hiệu ra của góc khi lệch 50
Hình 4.11 Mô phỏng tín hiệu ra của góc khi α lệch 50
Hình 10 và hình 11 khi đặt góc ban đầu 5 lệch so với vị trí cân bằng ta thấy hệ 0 thống cánh tay quay bắt đầu dao động nhưng chiều của cánh tay ngược so với chiều quay của con lắc để giữ ổn định cho con lắc không rơi khỏi vị trí cân bằng.
Hình 4.12 Tín hiệu điều khiển điện áp vào Vin
Hình 4.13 Đáp ứng vận tốc góc
Hình 12; hình 13 và hình 14 ta thấy đáp ứng của điện áp vào và vận tốc góc quay và đều ổn định sau một khoảng thời gian dao động để giữ cho hệ con lắc cân bằng ngược phía trên.
KẾT LUẬN
So sánh hai bộ điều khiển LQR và PID ta thấy bộ điều khiển LQR có đáp ứng nhanh hơn so với bộ điều khiển PID.
Giải thuật LQR áp dụng được với mọi đối tượng có số ngõ vào bằng với số ngõ ra (multi input –multi output hoặc single input-single output). Tuy nhiên đối với hệ có số ngõ vào ít hơn số ngõ ra như hệ “Con lắc ngược quay” thì phải dùng PID thỏa hiệp, do đó hệ thống chắc chắn phải dao động 1 thời gian mới ổn định được. Điều này là chắc chắn không tránh khỏi. Đây là bất lợi của việc dùng PID cho hệ có số ngõ vào ít hơn số ngõ ra (1 động cơ điều khiển 2 góc lệch cánh tay quay và góc lệch của con lắc).