� �= �
� Thông số dịch lớn nhất trong giải thuật giải mã BF
�� Xác suất ban đầu của từ mã phát =�, trong đó a là 0 hoặc 1
� Xác suất sau (APP) của � = Pr =�|
Tỉ số Log-likelihood (LLR), log 0 1
Tập các node kiểm tra, trong đó bit tham gia như ≡
:ℎ = 1
� Tập các node bits liên kết với node kiểm tra bởi N ≡
:ℎ = 1
� \ Tập � trừ node bit
\ Tập M trừ node kiểm tra
� Xác suất mà node bit của là �, là thông tin có được thông qua các node kiểm tra ngoại trừ node kiểm tra
� Xác suất của node kiểm tra được thỏa nếu node bit của được xem là không đổi tại �, các node bit còn lại có phân phối độc lập được xác định bởi xác suất ′: ′ � \
36
2.5.6.2 Gi i thuật gi i mã truyền độ tin cậy dựa trên xác suất (Probabilistic Belief Propagation Decoding Algorithm)[12]
Ngõ vào: xác suất hậu nghiệm (A Posteriori Probability - APP) 0 và 1 cho mỗi bit cho một kênh truyền AWGN.
Khởi tạo: các biến 0 và 1 được khởi tạo cho các giá trị 0 và 1. Thiết lập bộđếm vòng lặp và số lần lặp tối đa � . Quá trình lặp: 1) Phép toán hàng Xác định = 0 − 1 và tính cho mỗi , : Thì: Và: 2) Phép toán cột Với mỗi , và �= 0; 1, cập nhật: 1 =� = 1| = 1 1 + � −2�2 0 = 1− 1 (2.28) = �′ ′ � \ (2.29) 0 =1 2 1 + 1 =1 2 1− (2.30) (2.31) � =� � �′ ′ � \ (2.32)
37 Với � được chọn sao cho 0 + 1 = 1. 3) Quyết định
Cập nhật “xác suất hậu nghiệm giả” 0 và 1 theo công thức:
4) Kiểm tra chẵn lẻ
Nếu � = ; ngõ ra là c và dừng giải thuật. 5) Bộđếm số lần lặp
Dừng lại nếu số lần lặp vượt quá giới hạn. Nếu không, quay vềbước 1.
2.5.7 Thiết kế và tối ưu mƣ LDPC [13]
Có một số thông sốđược xem xét trong quá trình thiết kế mã LDPC. Những thông số phụ thuộc vào nhu cầu ứng dụng và ảnh hưởng đến hiệu suất của mã. Ngoài ra, trong quá trình thiết kế mã LDPC, có một số thông số được tối ưu để có được hiệu suất tốt hơn và tỷ lệ lỗi bit tốt hơn.
Kích thước mã
Một trong các thông số cơ bản của thiết kế mã là kích thước mã, được xác định bởi chiều dài mã � và trọng số hàng-cột và được ký hiệu (�, , ), mã có chiều dài khối lớn hơn sẽ có hiệu suất tốt hơn các mã có chiều dài ngắn hơn,nhưng xét về chi phí và thực hiện phần cứng chúng yêu cầu bộ nhớ lớn hơn. Trọng số mã và tốc độ mã � =� � � (2.33) = 1 , 1 > 0 0 , ℎ (2.34)
38
Một thông số khác đó là trọng số mã và tốc độ mã. Mã có trọng số hàng và cột càng lớn, mức độ tính toán tại mỗi node càng tăng, vì các node sẽ xử lý các bit thông tin nhiều hơn trong quá trình giải mã. Mặt khác, trọng số càng cao thì quá trình giải mã càng chắc chắn và càng nhiều node tham gia vào quá trình tính toán xác suất của một bit thì tốc độ hội tụ sẽnhanh hơn.
Tốc độ mã biểu diễn số bit dư, tốc độ mã càng cao có nghĩa là ít sự dư thừa hơn, thông lượng của dữ liệu thông tin cao nhưng giảm khảnăng bảo vệ của các bit, làm giảm đi hiệu quả hiệu suất giải mã và làm tăng tỉ lệ lỗi bit (BER). Tốc độ mã thấp có nghĩa là thông lượng thấp nhưng hiệu suất giải mã tốt hơn. Trọng số cột đã được chứng minh là có ảnh hưởng đến tính chất khoảng cách tối thiểu chẳng hạn như trong các mã có trọng số cột là 2 tăng theo logarithm theo �, các mã với 3 có khoảng cách tối thiểu tăng tuyến tính theo �, điều mà chúng ta mong muốn. Tuy nhiên, so với các mã có 3, các mã có = 2 dễ dàng thực hiện hơn và yêu cầu ít bộ nhớhơn. Bằng cách điều chỉnh thích hợp các node bit và các node kiểm tra, tối đa hóa mức node bit, tối thiểu mức node kiểm tra và tăng cường sự bảo vệ các bit, các mã bất quy tắc được thiết kế tốt, có sự phân phối cột gồm các „1’ không đều, đạt được hiệu suất sửa sai tốt hơn so với mã có quy tắc.
Cấu trúc mã
Thông số tiếp theo trong thiết kế mã LDPC là loại cấu trúc mã, được định nghĩa là mô hình kết nối giữa các node bit và các node kiểm tra, loại cấu trúc dẫn đến sự thỏa hiệp với nhiều yếu tố như là chi phí, độ phức tạp bộ giải mã và tính linh hoạt của thiết kế. Mã LDPC được đề xuất ban đầu là mã ngẫu nhiên, không có mô hình liên kết xác định các kết nối hàng-cột. Phương pháp xây dựng ngẫu nhiên phát sinh một sốnhược điểm khi thực hiện trong hệ thống thông tin liên lạc thực tế. Các mã được xây dựng ngẫu nhiên cần lưu trữ trong bộ nhớ để giải mã và mã hóa. Trong trường hợp mã có chiều dài khối lớn, bộ nhớ sử dụng là rất lớn để lưu trữ ma trận kiểm tra chẵn lẻ, để đạt được
39
hiệu quả tính toán của mã; để khắc phục vấn đề này, phương pháp xây dựng có cấu trúc phải có các mô hình được định trước sử dụng một số yếu tố đầu vào để tạo ra các từ mã. Những phương pháp xây dựng này có ưu điểm là giảm chi phí, độ phức tạp, bộ nhớ sử dụng và độ trễ.
Số lần lặp của bộ giải mã
Số lần lặp trong quá trình giải mã được định nghĩa là số lần mà các bit thu được được tính toán trước khi một quyết định cứng được thực hiện bởi giải thuật giải mã. Tăng số lần lặp sẽ làm tăng tốc độ hội tụ của quá trình giải mã và làm giảm tỉ lệ lỗi bit. Thông số số lần lặp ảnh hưởng đến công suất tiêu thụ và độ trễ của bộ giải mã trong một số ứng dụng như truyền hình mà ởđó thời gian giải mã bị giới hạn, số lần lặp tối ưuđược thiết lập sao cho phù hợp với thời gian trễ giải mã tối đa cho phép. Trong trường hợp các giá trị mềm, quá trình giải mã có thể hội tụ về trạng thái không hợp lệ, các giá trị mềm còn có xu hướng hội tụ về một trạng thái ổn định sau một số lần lặp, khi đó tăng thời gian giải mã không cải thiện được quá trình giải mã.
Khoảng cách tối thiểu
Nói chung, các mã có khoảng cách tối thiểu lớn sẽ có hiệu suất tốt hơn và sửa lỗi nhiều hơn. Mã LDPC được chứng minh có khoảng cách tối thiểu tốt hơn so với các mã tuyến tính có cùng chiều dài và kích thước. Một tính chất của mã LDPC là khoảng cách tối thiểu tỉ lệ với kích thước của mã trong trường hợp mã LDPC được xây dựng ngẫu nhiên. Trong các phương pháp xây dựng có cấu trúc khác, khoảng cách tối thiểu bị giới hạn đến một giới hạn trên phụ thuộc vào trọng số cột, và trong trường hợp này làm tăng kích thước mã nhưng không làm tăng khoảng cách tối thiểu. Mặc dù hiệu suất mã LDPC phụ thuộc vào cấu trúc của đồ hình Tanner và khoảng cách tối thiểu, mã LDPC có khoảng cách tối thiểu tốt không thực sự tốt hơn về hiệu suất của một mã có khoảng cách tối thiểu tồi tệhơn, đó là bởi vì mã có cấu trúc đồ thị tốt làm đơn giản đi quá trình
40
giải mã trong giải thuật giải mã truyền độ tin cậy, vì BF không tối ưu và phụ thuộc vào đồ thị.
Chu vi
Chu vi của một mã cũng được tối ưu để nâng cao hiệu suất của mã. Tránh các chu kỳ có độ dài là 4 và cố gắng đạt được chu vi lớn hơn 4, cung cấp khảnăng bảo vệ, vì với chu kỳ nhỏ sự tính toán xác suất của một node phụ thuộc chủ yếu vào xác suất của chính nó. Với chu vi lớn, sự tính toán xác suất của quá trình giải mã một bit dựa vào các bit được kết nối, dẫn đến sự tính toán các node tốt hơn. Một điều đã được chứng minh đó là có sự phụ thuộc giữa chu vi và khoảng cách tối thiểu của một mã. Tổng quát, tăng tối đa chu vi sẽ cải thiện hiệu suất mã. Chu vi trung bình được định nghĩa là tổng của các chu kỳ nhỏ nhất trong các node chia với tổng số node, các mã có chu vi trung bình lớn thì tốt hơn so với các mã có chu vi trung bình nhỏ.
Đánh giá mật độ
Đánh giá mật độ là một kỹ thuật được sử dụng để quan sát sự hội tụ của xác suất lỗi bit tổng thể của quá trình giải mã và do đócũng chính là xác suất lỗi bit giải mã. Nó được sử dụng cho các thong tin trong giải thuật tổng tích ở một mức SNR cố định, khi bộ giải mã lặp lại giả định có chu kỳ tự do. Mật độđược quan sát và vẽ trong một đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa số lần lặp và độ hội tụ của mật độ. Sử dụng biểu đồ này, người ta có thể tối ưu hóa số lần lặp được sử dụng trong quá trình giải mã và xấp xỉ với xác suất lỗi bit của mã.
2.6 Tóm tắt
Chương này cung cấp một cái nhìn tổng quan về kênh truyền vô tuyến, trong đó fading là hiện tượng bản chất của kênh truyền vô tuyến. Trong luận văn này, mô hình kênh truyền Rayleigh được sử dụng cho mô phỏng trong chương sau.
41
Kỹ thuật MIMO sẽ phát huy hiệu quả khi kết hợp với hệ thống dựa trên OFDM đáp ứng nhu cầu về tốc độ truyền dữ liệu và độ tin cậy tuyến thông tin.
Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC) là một họ của mã sửa sai (ECC) khối tuyến tính. Chúng có một cơ chế giải mã đơn giản và cho thấy hiệu suất rất tốt trong truyền dữ liệu. Hiện nay, mã LDPC được xem là mã sửa sai tốt nhất cho phép tốc độ truyền dữ liệu gần tới giới hạn lý thuyết Shannon.
Chương tiếp theo trình bày về kiến trúc BLAST. Kiến trúc BLAST được sử dụng trong mô hình MIMO nhằm tăng tốc độ truyền dữ liệu và đạt được hiệu quả phổ cao bằng cách khai thác chiều không gian-thời gian.
42
Chương 3
KI N TRÚC V-BLAST VÀ CÁC PH NG PHÁP TÁCH
SÓNG TRONG V-BLAST
BLAST, một mô hình truyền dẫn MIMO mới được phát triển bởi Bell-Lab, là một phương pháp thực tế và hiệu quả để đạt được hiệu quả phổ cao trong các hệ thống thông tin MIMO. Một số giải thuật tách sóng đã được đề xuất nhằm khai thác hiệu quả phổ và dung lượng cao cung cấp bởi kênh truyền MIMO. Một trong những giải thuật đó là giải thuật V-BLAST, trong đó các luồng dữ liệu được mã hóa độc lập và truyền đồng thời từ mỗi anten, sau đóđược tách sóng ở phía thu bằng mô hình triệt can nhiễu liên tiếp (successive interference cancellation). Những tiêu chuẩn phổ biến là zero- forcing (ZF) và sai số bình phương trung bình tối thiểu (MMSE).
Nội dung chương này gồm có ba phần chính. Phần đầu trình bày tổng quan về kiến trúc BLAST gồm D-BLAST và V-BLAST. Trong đó, V-BLAST được mô tả chi tiết hơn. Mô hình V-BLAST được sử dụng để mô phỏng chủ yếu trong luận văn này. Phần tiếp theo trình bày về các phương pháp tách sóng trong V-BLAST gồm các phương pháp tách sóng tuyến tính và phi tuyến. Cuối cùng là phân tích độ phức tạp tính toán của các phương pháp tách sóng.
3.1 Tổng quan về kiến trúc BLAST (Bell-Labs Layered Space Time)
Foschini và Gans đã chứng minh rằng một mô hình thông tin có hiệu quả băng thông cao có thểđạt được khi có nhiều phần tử anten trên kênh truyền không dây giàu tán xạ. Công nghệnày được gọi là kiến trúc BLAST (Bell Labs Layered Space Time). BLAST chia một luồng dữ liệu đơn user thành nhiều luồng con và sử dụng một mảng gồm nhiều anten phát đồng thời các luồng con song song. Tất cả luồng con được truyền đi
43
trong cùng một dải tần số, vì vậy, phổđược sử dụng rất hiệu quả. Vì dữ liệu user được truyền song song trên nhiều anten, tốc độ truyền dẫn tăng lên tỉ lệ với số anten phát sử dụng. Có hai kiến trúc BLAST chính: BLAST-dạng chéo (Diagonal-BLAST) và BLAST- chiều dọc (Vertical-BLAST). Sự khác biệt chủ yếu giữa D-BLAST và V- BLAST là quá trình xử lý mã hóa.
"D" ký hiệu quá trình mã hóa đường chéo và các khối mã được phân bố dọc theo đường chéo trong không gian-thời gian. D-BLAST được đề xuất đầu tiên bởi Foschini, sử dụng nhiều anten ở cả hai phía phát và thu là một cấu trúc mã hóa phân lớp đường chéo, trong đó các khối mã được phân tán trên đường chéo theo không gian-thời gian. Trong môi trường tán xạ Rayleigh độc lập, kiến trúc D-BLAST đạt được tốc độ lý thuyết tăng tuyến tính theo số lượng anten (giả sử số lượng anten phát và thu bằng nhau) và tốc độ này đạt đến 90 phần trăm dung lượng Shannon. Tuy nhiên, D-BLAST có hiệu quả thấp khi truyền gói tin ngắn và nó đòi hỏi các kỹ thuật mã hóa tiên tiến và cách thức để tránh truyền lỗi nghiêm trọng, làm cho nó trở nên không thích hợp cho việc thực hiện.
Trong việc giải quyết các vấn đề của D-BLAST, một phiên bản đơn giản hóa của BLAST được gọi là BLAST theo chiều dọc hoặc V-BLAST đã được đề xuất và triển khai thực hiện trong thời gian thực trong phòng thí nghiệm. "V" ký hiệu quá trình mã hóa theo chiều dọc và nó đơn giản để thực hiện hơn. Nó được chứng minh rằng V- BLAST là hiệu quả về mặt hiệu suất và hiệu quả phổ cao. Do đó, V-BLAST đã thu hút được rất nhiều sự chú ý gần đây và nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để đạt được hiệu suất tốt hơn nữa đồng thời độ phức tạp thấp hơn.
3.1.1 Diagonal-BLAST (D-BLAST)
Cấu trúc này được đề xuất bởi Foschini, có thể đạt được dung lượng gần giới hạn Shannon. Trong kiến trúc này, luồng dữ liệu được chia thành � luồng con bằng bộ chuyển đổi nối tiếp-sang-song song (S/P) như minh họa trong hình 3.1. Sau đó, những
44
luồng con này, còn được gọi là các lớp, được dịch đều đặn theo chu kỳtrước khi phát. Hình 3.2 minh họa một ví dụ cho một hệ thống gồm bốn anten phát, trong đó mỗi luồng con được phân lớp chéo nhau trên các anten, theo thời gian. Lưu ý rằng mỗi symbol được phát đi, ký hiệu là , , trong đó = 1, 2,… , � chỉ các anten phát (chỉ số lớp) và = 1, 2, 3,… là chỉ số symbol trong mỗi lớp và =�, , ,… chỉ các symbol phát khác nhau trong cùng các khe thời gian.[14]
Lý do chính để truyền nhiều lớp từ nhiều anten khác nhau là để giảm ảnh hưởng của fading bằng cách sử dụng phân tập phát. Ví dụ, nếu độ lợi đường truyền từ một trong các anten phát bị ảnh hưởng bởi fading, mọi symbol được truyền từ anten đó sẽ bị ảnh hưởng và hiệu suất của hệ thống giảm đáng kể. Với đặc điểm xoay vòng theo chu kỳđể phân bố các symbol trên các anten khác nhau, tác động của fading được phân tán trên từng lớp và dễdàng để khôi phục các lớp với sự trợ giúp của mã sửa sai. Trong thực tế, vai trò của sự dịch vòng theo chu kỳ nhằm chống lại fading tương tự như quá trình chèn (interleaving) nhằm khắc phục lỗi burst. Tuy nhiên, đặc điểm này đi kèm với một cái giá. D-BLAST có độ phức tạp mã hóa/giải mã cao và giảm thông lượng của hệ thống. Sự suy giảm này là do việc sử dụng không hiệu quả � −1 khoảng không gian/thời gian đầu tiên và � −1 khoảng không gian/thời gian cuối cùng như minh họa trong hình 3.2. Hình 3.1: Bộ mã hóa D-BLAST Luồng dữ liệu ngõ vào Demux 1:M 1 2 � Bộ mã hóa chéo Lớp 1 Lớp 2 Lớp � 1 2 � Mã hóa/ Điều chế Mã hóa/ Điều chế Mã hóa/ Điều chế