1. 4M căđíchănghiênăcứuăđ tài
3.1 ngh c cho Robot
Hình 3.1: Môăhìnhăđ ng h c của RBCC
C u trúc củaRBCC bao g m: khung robot, hai bánh chủđ ng (bánh truy n đ ng)n m phía sau xe, hai bánh chủ đ ngăđ căđi u khi năđ c l p b ngăhaiăđ ng c ăđi n m t chi u, hai bánh b đ ng d ng tự lựaăh ngăđiătheoăhaiăbánhăchủ đ ng n m phíaăătr c xe, hai bánh b đ ng giúp cho xe cân b ng. Gi thi t r ng, hai bánh chủ đ ng có cùng bán kính r và cách nhau m t kho ng là 2b, tr ng tâm của RBCC n m đi m C là tâm hình h c của RBCC, tâm quay của RBCC t iăđi m P là giao của m t đ ng th ngăđiăqua giữarobottheoăph ng t tr c đ n sau và tr c của hai bánh lái xe, kho ng cách giữaăhaiăđi m C và P đ c ký hi u d, Pa là m t đi m theo dõi g n li n v i RBCC có t a đ (Xa,Ya) cáchăđi m P m t kho ng La. V trí củaRBCC trong h t aă đ toàn c c XOY đ că quyă đ nh b i vector =
� � ∅ .ăTrongăđóă �, � là t a đ của đi m P trong h t a đ toàn c c và� là h ng của h t aăđ c c b X0PY0 g n v i mặt sàn RBCC.
Xem xét m t h th ng Robot có không gian c u hình n chi u v i m t vector t aăđ t ng = � � ∅ và Robot có m ràng bu c của công thức sau:
. = 0 (3.1) Trongăđó:
∈ x là ma tr n liên quan v i các các ràng bu c nonholonomic.
∈ x ( − )đ căđ nhănghĩaălƠăm t ma tr n x p h ng,ăđ c hình thành b i m t t p h p củaăcácătr ng h păvectorătr nătruăvƠătuy nătínhăđ c l p, bao trùm không gian giá tr của .
Nh ăv y, k t qu của phép nhân các ma tr n có th đ c vi tănh ăsau:
. = 0 (3.2) G i ∈ x là m t vector v n t c
Vector v trí củaăđi m tr ng tâm của RBCC , trong h t aăđ Decac XOYăđ căđ nhănghĩaălƠ:
= ∅ (3.3) V i gi thuy tă cácă bánhă xeă láiă lĕnă hoƠnă toƠnă vƠă khôngă tr t.ă Đ i v i các RBCC có ràng bu c nonholonomic (m = 3) có th đ c vi tănh ăsau:
�. � ∅ − �. ∅= 0 (3.4) �. ∅+ �. � ∅+ .∅ = .� (3.5) �. ∅+ �. � ∅ − .∅ = .� (3.6) T (3.4), (3.5), (3.6),ma tr n ràng bu c trong bi u thức (3.1) có th vi t l i: = � ∅ − ∅ 0 0 0 ∅ � ∅ − 0 ∅ � ∅ − 0 − (3.7) Và = � � ∅ � � (3.8) Ma tr n không gian của vào bi u thức (3.2) là:
= . . ∅ . . ∅ . . � ∅ . . � ∅ − 1 0 0 1 (3.9)
V i: = 2 � : vận tốc góc của bánh phải � : vận tốc góc của bánh trái T những ràng bu c trong bi u thức (3.1), t n t i m t vector v n t c góc: = ω ω = � � (3.10) Nh ăv y: = . (3.11) 3.2 Đ ng l c h c cho Robot
RBCCăcóăhaiăbánhăxeăláiăđ c l p phía sau và hai bánh xe tự lựaăphíaătr c. Hai bánh xe lái xe đ căđi u khi năđ c l p b iăhaiăđ ngăc ătruy năđ ngăđ đ tăđ c c hai quá trình chuy năđ ngăvƠăđi u khi năh ng. V trí củaărobotădiăđ ng trong t o đ toàn c c là XOY có th đ căxácăđnh b i v trí của tr ng tâm kh iăl ng của RBCC, ký hi u là C, hoặc có th đ căxácăđnh b i v trí P và góc ∅.
Đ ngănĕngătoƠnăb của RBCC đ c xácăđnh ra b i ph ngătrìnhăsau:
K =� + � + � + � (3.12) Trongăăđó:
�:lƠăđ ngănĕngăcủa chuy năđ ng th ng của RBCC
� :lƠă đ ngă nĕngă của chuy nă đ ng quay của RBCC khi chuy n h ng.
� :lƠăđ ngănĕngăcủa chuy năđ ng quay của hai bánh xe truy n đ ng và roto củaăđ ngăc ăDC.
�:lƠăđ ngănĕngăcủa chuy năđ ng xoaycủa tr căđ ngăc ăc t và dao c t.
Giá tr củaă cácă đ ng nĕngă trênă đ c tính theo các công thức (3.13), (3.14), (3.15).
� =1
2 .�. 2 = 1
� = 1 2.� .∅ 2 (3.14) � =1 2.� .� 2 +1 2.� .� 2 = 1 2.� . � 2 +� 2 (3.15) � =1 2.� .� 2 (3.16) Trongăđó: M: là kh iăl ng của Robot
��: là momen quán tính của Robot v m t tr c th ngăđứng qua tâm P.
� : là momen quán tính của m i bánh xe c ng v i các roto củaăđ ngăc ă v các tr c bánh xe.
� : là momen quán tính của của tr căđ ngăc ăc t và dao c t.
� : là v n t c góc của dao c t.
Bên c nhăđóătaăcóăv n t c dài của RBCC t iăđi m P tính theo v n t c góc của bánh xe thì đ c tính theo công thức:
� = 2. � +� . ∅ (3.17)
� = 2. � +� . � ∅ (3.18)
∅ =
2. . � − � (3.19)
Ta có m i liên h v v n t c dài của robot t iăđi măPăvƠăCănh ăsau:
= � − .∅ . � ∅ = � − .∅ . ∅ T đóăsuyăra: = 2. � +� . ∅ − .∅ . � ∅ (3.20) = 2. � +� . � ∅ − .∅ . ∅ (3.21) Th t t c các công thứcă (3.13)ă đ n (3.21) vào công thức (3.12) ta có t ng đ ngănĕngăcủaăRBCCăđ c tính theo công thức sau.
K � ,� ,� = �. 2 8 + ��+�. 2 . 2 8. 2 +� 2 .� 2 + �. 2 8 + ��+�. 2 . 2 8. 2 + � 2 .� 2 + �. 2 4 − ��+�. 2 . 2 4. 2 .� .� +1 2.� .� 2 (3.22)
Qua phép bi năđ iăLagrangeătaăđ c công thứcăxácăđnh ngo i lựcătácăđ ng vƠoăRBCCănh ăsau: . �� �� − �� �� =� −(�1.� +� ) (3.23) . �� �� − �� �� =� −(�1.� +� ) (3.24) . �� �� − �� �� =� −(�2.� +� ) (3.25) Trongăđó: � : là momen xo n của bánh ph i � : là momen xo n của bánh trái
� : là momen xo n của tr căđ ngăc c t
�1.� : là momen xo nădoămaăsátăđ ngăc ăph i
�1.� : là momen xo nădoămaăsátăđ ngăc ătrái
�2.� : là momen xo nădoămaăsátăđ ngăc ăc t
� :là momen xo n do ngo i lựcătácăđ ng lên bánh ph i
� :là momen xo n do ngo i lựcătácăđ ng lên bánh trái
� :là momen xo n do ngo i lựcătácăđ ng lên đ ngăc ăc t
Sau khi bi năđ iăLagrangeătaăcóăph ngătrìnhăđ ng lực h c củaăRBCCănh ăsau: .� + .� =� −(�1.� +� ) (3.26) .� + .� =� −(�1.� +� ) (3.27) � .� . (1− � ) =� −(�2.� +� ) (3.28) Trongăđó: A = �. 2 4 + �� +�. 2 . 2 4. 2 +� B = �. 2 4 − �� +�. 2 . 2 4. 2
3.3 Tínhătoánăđ ngăc truy năđ ng
Đ ngăc ătruy năđ ngăđ c l p vào hai bánh truy năđ ngăđ di chuy n RBCC thực hi n chuy năđ ng c t c . Công su t củaăđ ngăc ăcầnăđ cătínhătoánăđủ l năđ có th di chuy n đ c RBCC. Mu n v y,ăđ ngăc ăcần ph i t o ra momen xo năđ có th th ng t t c momen c n tr sự di chuy n của Robot.
Công su t củaăđ ngăc ăđ c tính toán theo công thức (3.29)
� =�.� (3.29) Trongăđó:
� : là t ng công su t củaăhaiăđ ng c
� = � +� : là t ng momen xo n của hai bánh xe truy năđ ng
� =� =� : là v n tóc góc của hai bánh xe T công thức (3.26) và (3.27) ta có: � = � +� = .� + .� + .� + .� + �1.� +� + (�1.� +� ) � = � +� = .� + .� + .� + .� +� (3.30) V i :
� = �1.� +� + (�1.� +� ):t ng momen c nătácăđ ng lên tr c
đ ngăc . Ta có:
� = ��1 (3.31)
Hình 3.2:H lựcătácăđ ng lên RBCC
Đ xácăđ nh momen kéo của bánh xe ta phân tích h lựcătácăđ ng lên RBCC khi Robot tr ng léo d cănh ăHìnhă3.2.
Trongăđó:
- PG : tr ngăl ng toàn b của máy c t c . Tr ngăl ngănƠyăđ c phân ra làm hai thành phần: thành phần t o ra lực c n của tr ngăl ng khi máy leo d c FGvà thành phần t o ra áp lực lên mặt n n c NG.
- FK1 : lực kéo ti p tuy n bánh xe chủ đ ng.ăĐơyălƠăph n lực của mặt n năđ c sinh ra do momen kéo MK1tácăđ ng vào mặt n n.
- FCN1, FCN2 : lực c n của n n (lực c nălĕn)ătácăđ ng lên bánh chủ đ ng, b đ ng.
- FCM: lực c n của c tácăđ ng vào Robot
- NG1, NG2: ph n lực pháp tuy n của n n c tác d ng lên bánh chủđ ng, b đ ng.
- MK1: momen kéo của bánh xe truy năđ ng. Ta có: MK1 = FK1. r (3.32) FK1 = FG + FCN 1 + FCN 2 + FCM (3.34) FCN 1+ FCN 2 = NG1+ NG2 × f (3.34) V i FK1: t ng các lực c năbênăngoƠiătácăđ ng lên RBCC. f : h s c nălĕn
Sau khi tính toán, ch nă đ ng c ă đi n có h p gi m t c v i các thông s kỹ thu t sau: ngu năđi năDCă24ăV,ădòngăđi n s d ng 5 A, s vòng quay tr c ra n = nđc = 80 vòng/phút, Công su t 120 W, kh iăl ng 5 kg là phù h p cho Robot.
3.4 Qu đ o chuy năđ ng
Đ RBCC có th di chuy n c t h t di n tích th m c , ta cần có gi i pháp v quỹđ o di chuy năđ t đóăđi u khi n RBCC di chuy n theo quỹđ o này. Hai gi i pháp v quỹđ o di chuy năđ căđ aărađ c trình bày trên Hình 3.3.
a.Quỹđ oăđ ng xo n óc b. Quỹđ oăđ ng qua l i vuông góc
Hình 3.3:Gi i pháp v quỹđ o di chuy n
Hình 3.3a trình bày quỹ đ o của RBCC di chuy nătheoă đ ng xo n óc d c theo biên của th m c t ngoài vào trong. V i gi i pháp quỹ đ o di chuy n này, RBCC có th di chuy n c t h t di n tích th m c . Tuy nhiên, trong quá trình di chuy n RBCC ph i r nhi u lầnă h nă soă v i Hình 3.3b. V i quỹ đ o Hình 3.2b RBCC chuy năđ ngătheoăđ ng qua l i vuông góc. Quỹđ o này giúp cho RBCC d dàng chuy năđ ngăh năvìăth i gian RBCC ch y th ng nhi uăh năth i gian r đ đ i h ng. Khi RBCC thực hi n chuy năđ ng r thì có sự trên l ch v v n t c giữa hai bánh truy năđ ng trái và ph i, d năđ n lực truy năđ ng phân b khôngăđ u trên hai bánh r t d làm cho bánh b tr t hoặc công su t ho tăđ ng củaăđ ngăc ăluônă mức cao.ăNg c l i,ăkhiăđiăth ng, v n t c truy năđ ng giữaăhaiăbánhăt ngăđ iăđ u nhau, lực phân b trênăhaiăbánhăcũngăđ u, công su t ho tăđ ng củaăhaiăđ ngăc ăluônăđ c s d ng do v y kh nĕngăv tăch ng ng i v t t tăh nătrongăquáătrìnhăr .
V i các y u t trên, chúng tôi ch n gi i pháp chuy năđ ngătheoăđ ng qua l i vuông góc đ đi u khi n quỹđ o di chuy n cho RBCC.
Ch ngă4
THI T K H TH NGăĐI N VÀăĐI U KHI N
4.1 Gi i thi u h th ngăđi n
VIăĐI UăKHI NăCHệNH B ăTHUăTệNă HI UăĐI Nă TR NG B ăPHỄTăTệNă HI UăĐI Nă TR NG
VIăĐI UăKHI Nă
PH ă1 VIăĐI UăKHI N PH ă2 M CHăCỌNGă SU Tă1 DC SERVO MOTOR 1 M CHăCỌNGă SU Tă2 DC SERVO MOTOR 2 PIN 5V AC QUY 24V ENCODER 1 ENCODER 2 C MăBI Nă LABAN
Tínăhi uăđi uăkhi n Đ ngănĕngăl ng
Hình 4.1:H th ngăđi n trong RBCC
H th ngăđi n là m t b ph n không th thi uăđ cătrongărobot.ă Đơyă lƠăh th ng huy t m ch giúp robot truy n t i tín hi u và cung c pănĕngăl ngăđ năcácăc ă c u ch p hành. H th ngăđi nătrongăRBCCăđ c thi t k đ cung c pănĕngăl ng và
truy n tín hi uă đ đi u khi n v n t că haiă đ ngă c ă bánhă truy nă đ ng,ă đi u khi n h ng di chuy n cho robot, giao ti p dữ li u v iămáyătính.ăS ăđ t ng quát của h th ngăđi nătrênărobotăđ c trình bày trên Hình 4.1.
RBCCđ c thi t k v i hai lo iăđ ngăc truy năđ ng là haiăđ ngăc ăđi n DC servo s d ng ngu năđi nă24Văđ c cung c p t c quy. H th ngăđi n g m m t b vi x lýăchínhăđ thực hi năcácăquáătrìnhăđi u khi n.ăCh ngătrìnhăđi u khi n s đ c n păvƠăl uăquaăb viăđi u khi n này.ăĐ ng th i,ăviăđi u khi n có chứcănĕngă thu t p thông tin t các tín hi uăđầuăvƠoăđ ti n hành x lý.ăViăđi u khi n chính đ c k t n i và truy n dữ li u giao ti p v iăhaiăviăđi u khi n ph m t và hai. Hai vi đi u khi n ph có chứcănĕngăđi u khi n hai m ch công su t củaăhaiăđ ngăc ătruy n đ ngăvƠăđ c tín hi u t thi t b đoăv n t c. H th ngăđi n trong RBCC còn có các m chăđ phát và thu tín hi uăđi nătr ng, m chăxácăđnh t tr ng củaătráiăđ t qua c m bi n la bàn s . Nĕngăl ngăchoăcácăviăđi u khi n, các m ch phát và thu tín hi u đ c cung c p b i ngu năđi n DC 5V.
4.2 Các thi t b trong h th ngăđi n
4.2.1 Tínhătoánădungăl ngăđi n căquyăchoăđ ngăc ăđi n truy năđ ng
Quá trình di chuy n củaăRBCCăđ c thực hi n nh haiăđ ngăc ătruy năđ ng. V i truy năđ ng b ngăhaiăđ ngăc ăđi n thì vi căđi u khi n chuy năđ ng của robot s d dàng vƠălinhăđ ngăh năsoăv iăđi u khi n b ng bánh lái. Nh ăđƣătínhătoánăv công su t và ch năđ ngăc truy năđ ng ta có t ng công su t của 2 đ ngăc ătruy n đ ng là 240 W.
Dungăl ngăđi n của căquyăđ c tính theo công thức (4.1)
AH = T . P / ( U . pf) (4.1) Trongăđó:
AH:ădungăl ngăđi n cho c quy
T = 8 gi : t ng th i gian ho tăđ ng của bình (ta ch n cho máy ho tăđ ng liên t c trong 8 gi )
P = 240 W: t ng công su t s d ng U = 24 V: hi uăđi n th s d ng
pf = 0,7: h s công su t của bình (có giá tr 0,7 hoặc 0,8 tùy vào t ng lo i bình)
Th vào công thức (4.1) ta đ c:
AH = 8 . 240
24 . 0,7≈ 114 V y ngu năđi n cần s d ngăđ Robot có th ho tăđ ng trong 8 gi thì ta cần ngu n bình c quy có hi uăđi n th 24V,ădòngă5A,ădungăl ngăđi n cho c quy 114 AH.
4.2.2 Viăđi u khi n
Viăđi u khi n là m t máy tính đ c tích h p trên m t chíp,ănóăth ngăđ c s d ng đ đi u khi n các thi t b đi n t .ăViăđi u khi n, thực ch t, là m t h th ng bao g m m t vi x lý có hi u su tăđủ dùng và giá thành th p (khác v i các b vi x lýăđaănĕngădùngătrongămáyătính)ăk t h p v i các kh i ngo iăviănh b nh , các mô đunăvƠoăvƠăra,ăcácămôăđunăbi năđ i s sangăt ngătự vƠăt ngătự sang s ,... máy tínhăthìăcácămôăđunăth ngăđ c xây dựng b i các chíp và m ch ngoài.
Robot là m t lo i máy có kh nĕngăthực hi n công vi c m t cách tựđ ng b ng m t máy tính hoặc các vi m chăđi n t đ c l pătrìnhătr c. Chúng là m t th th ng nh t giữaăc ăkhíăvƠăđi n.ăĐ có robot có th ho tăđ ngătr nătru,ăcácăđ ng tác có th nh p nhàn thì cần ph i có m t sự k t h p nh p nhàn giữa h th ngăc ăvƠăđi n. Trung tâm của vi c ph i h p t t c các h th ngănƠyăchínhălƠăviăđi u khi n.ăViăđi u khi n đ căxemănh ălƠăb não của robot.
4.2.3 M ch công suất
M ch công su t có chứcănĕngănh n tín hi uăđi u khi năvƠăđi u khi năcácăđ ng c ăv iăđi n áp và dòng l n h n. M ch có chứcănĕngăđ o chi uădòngăđi năđ đi u khi n chi u quay củaă đ ngă c .ă S ă đ nguyên lý của m ch công su tă đi u khi n chi u quay củaăđ ngăc ăđ c trình bày trên Hình 4.2. Vi căđi u khi năđ o chi u dòngăđi năđ c thực hi n b i b n ti păđi m L1, L2, R1, R2. Khi cặp ti păđi m L1 vƠăR2ăđóngăthìăchi uădòngăđi n s điăt Aăđ năBălƠmăđ ngăc ăquayătheoăchi u thứ
nh t. Khi cặp ti păđi măL2ăvƠăR1ăđóngăthìăchi uădòngăđi n s điăt B sang A làm đ ngăc ăquayătheoăchi uăng c l i.
Hình 4.2:S ăđ nguyên lý của m ch công su t
4.2.4 Các thi t b c m bi n và b trí l păđặt
4.2.4.1 Gi i thi u
Đ i v iăRBCCănóiăriêngăcũngănh ărobotătự hành nói chung, ngoài tầm quan tr ng của b đi u khi n thì c m bi năcũng đóngăvaiătròăquanătr ng không kém. N u thi u c m bi n thì b đi u khi n ho tăđ ng mà không có tín hi uăđầu vào, khiăđó robot không th nh n bi tăđ căđi u ki n thực t đ cóăh ng x lý thích h p. Các c m bi n là thi t b đi n t c m nh n nhữngăthayăđ i t môiătr ng bên ngoài và bi năđ i thành các tín hi uăăđi năđ đi u khi n các thi t b khác.ăTrongăđ tài này, đ iăt ng nghiên cứu là RBCC có kh nĕngătự chuy năđ ng theo m t quỹđ o nh t đ nhăđ mang dao c t c di chuy n h t trên di n tích của th m c thực hi n quá