6. Kết quả nghiên cứu, đóng góp khoa học của luận án
3.2.1.2.xuất hàm tỷ lệ phát hiện lỗi có hình dạn gS tổng quát
Mô hình PNZ [29] (3.26) (3.27)
3.2.1.2. Đề xuất hàm tỷ lệ phát hiện lỗi có hình dạng S tổng quát
Trong các mô hình đã có sử dụng hàm tỉ lệ phát hiện lỗi, tác giả sử dụng hàm hình dạng S với ba tham số , và :
(3.28)
Với ba tham số trên, hàm hình dạng S là một hàm tăng dần bao gồm các giai đoạn: Giai đoạn đầu hàm tăng với độ dốc lớn (gần xấp xỉ một hàm tuyến tính bậc
nhất).
Tốc độ tăng của hàm giảm dần, sau đó tiến dần đến một giá trị cố định.
Tuy nhiên, giá trị của hàm tại là chỉ bao gồm hai tham số và . Tuy nhiên, trong phương pháp hợp lý cực đại nhằm ước lượng điểm, số lượng tham số càng nhiều thì khả năng mô hình xác suất thu được càng phù hợp với thực tế. Ngoài ra, trong trường hợp tồi nhất, mô hình nhiều tham số hơn vẫn có thể hội tụ về mô hình ít tham số hơn khi một số tham số nhận các giá trị đặc biệt. Do đó, chúng tôi đề xuất việc sử dụng hàm hình dạng S với 4 tham số như sau:
(3.29) với , trong việc xây dựng mô hình độ tin cậy phần mềm dựa trên tiến trình Poisson không đồng nhất.
72
Rõ ràng hàm trong công thức (3.28) là một trường hợp đặc biệt của hàm được đề xuất ở công thức (3.29) khi . Để đánh giá ảnh hưởng của sự xuất hiện tham số , chúng tôi cố định các giá trị và , xét lần lượt các hàm với
(biểu diễn bằng đường nét đứt) và (biểu diễn bằng đường nét liền) như Hình 3.1. Từ đó thấy rằng tham số ảnh hưởng đến giá trị ban đầu và độ dốc khi tăng của hàm số tại giai đoạn đầu. Vì vậy, việc tổng quát hóa hàm hình dạng S từ công thức (3.28) lên công thức (3.29) bằng việc bổ sung tham số giúp định hình tốt hơn hình dạng của hàm. Nói cách khác khi sử dụng phương pháp hợp lý cực đại sẽ giúp đưa ra các tham số tốt hơn cho mô hình độ tin cậy phần mềm.
3.2.2. Những tồn tại của các độ tin cậy phần mềm dựa trên tiến trình Poisson không đồng nhất có hàm tỉ lệ phát hiện lỗi hình dạng S