dạy học phần động học chất điểm
2.2.1. Nội dung của khái niệm vận tốc
Trong thực tế, khi quan sát chuyển động cơ học nhất thiết phải đ−a ra một đại l−ợng biểu thị tính chất nhanh hay chậm của chuyển động. Bởi vậy, định nghĩa vận tốc là một đại l−ợng vật lý đặc tr−ng cho tính chất nhanh hay chậm của chuyển động và đ−ợc đo bằng th−ơng số giữa quãng đ−ờng đi đ−ợc và khoảng thời gian để đi hết quãng đ−ờng đó là một định nghĩa hoàn toàn hợp lý.
Tuy vậy, với định nghĩa đó, vận tốc ch−a phải là một đại l−ợng có h−ớng. Muốn thêm đặc tính này, ng−ời ta phải biểu diễn vận tốc bằng một vectơ, và nói thêm: Vectơ vận tốc có h−ớng trùng với h−ớng của chuyển động.
Việc ghép khái niệm “đ−ờng đi“ với khái niệm “vectơ vận tốc” hoàn toàn thuận lợi đối với chuyển động thẳng đều nh−ng gặp v−ớng mắc đối với chuyển động biến đổi, nhất là đối với chuyển động cong. Trong một chuyển động cong bất kỳ, đ−ờng đi của chuyển động liên tục đổi h−ớng. Nh− vậy không thể dùng đ−ờng đi là một đại l−ợng vô h−ớng để định nghĩa vận tốc là một đại l−ợng vectơ. Để khắc phục điều này, ng−ời ta đã đ−a vào khái niệm “độ dời” thay cho khái niệm đ−ờng đi. Theo định nghĩa, độ dời là một vectơ có gốc là vị trí ban đầu M0
và ngọn là vị trí cuối M của chất điểm chuyển động: sr=M0M Vận tốc đ−ợc định nghĩa theo vectơ độ dời:
∆t s v r r =
Định nghĩa vận tốc nh− vậy là chặt chẽ về mặt logic và rất phù hợp với chuyển động thẳng có chiều không đổi, vừa biểu thị đ−ợc tính chất nhanh hay chậm của chuyển động, vừa thể hiện đ−ợc chiều của chuyển động.
Nh−ng khi áp dụng định nghĩa này cho chuyển động thẳng có đổi chiều hay chuyển động cong lại gặp khó khăn. Định nghĩa vận tốc theo độ dời nh− trên chỉ cho biết kết quả cuối cùng của sự dịch chuyển chứ không cho biết chuyển động thực trên đ−ờng. Một ô tô chuyển động trên đ−ờng tròn, đi hết một vòng rồi trở về vị trí ban đầu thì độ dời bằng không nh−ng khi đó đ−ờng đi lại rất dài. Vận tốc
định nghĩa theo độ dời bằng không, nh−ng vận tốc định nghĩa theo đ−ờng đi lại có giá trị khác không.
Vì những khó khăn trên, nên định nghĩa chính xác nhất của vận tốc phải là:
∆t s d v r r =
Định nghĩa cuối cùng này thực ra là định nghĩa vận tốc tức thời, phù hợp cho mọi loại chuyển động và chặt chẽ về mặt logic. Nh−ng muốn hiểu định nghĩa này cần phải có kiến thức về giới hạn, đạo hàm, vi phân. Điều này lại gặp phải khó khăn đối với học sinh đầu cấp, vì mãi đến lớp 12 học sinh mới hiểu đ−ợc. Bởi vậy ở nhiều n−ớc ng−ời ta chỉ đề cập đến chuyển động thẳng đều ở lớp đầu cấp, còn chuyển động biến đổi và chuyển động cong đ−ợc đ−a xuống lớp cuối cấp. Do đó toàn bộ động lực học cũng phải đ−a xuống lớp cuối cấp.