u' = u-v uur uur ur
4.5 Hiệu ứng Compton
Nếu một dòng
tia Rownghen chiếu vào một vật, sẽ xảy ra sự tán xạ của các tia Rownghen, tức là các tia đó truyền đi từ vật tán xạ theo mọi phương khả dĩ. Trên hình 3 là sơ đồ nguyên tắc của sự quan sát hiện tượng đó.
Hình 4 : Sơ đồ nguyên tắc của sự quan sát
Ở đây A là đối catot của ống Rownghen, R là vật làm tán xạ, D là hệ thống đipham làm tách chùm tia tán xạ dưới góc φ, K là phổ kế Rownghen,cho phép đo bước sóng của tia phản xạ.
Theo quan điểm của thuyết sóng, hiện tượng đó có thể được mô tả như sau : Điện trường biến thiên của sóng điện từ tới làm cho các electoron của vật thể dao động. Hính các electron dao động này lại trở thành nguồn của các sóng điện từ thứ cấp truyền đi theo mọi phương. Các sóng thứ cấp này tạo thành ròng các tia Rownghen tán xạ. Theo lý thuyết các dao động cưỡng bức thì tần số dao động của electron phải trùng với tần số dao động của điện trường.
Do đó, theo thuyết cổ điển thì tần số và bước sóng của các tia tán xạ phải trùng với tần số và bước sóng của của các tia tới.
Tuy nhiên, thực nghiệm chứng tỏ rằng trong phổ các tia tán xạ, ngoài vạch phổ không bị dịch chuyển còn có những vạch bị dịch chuyển, ứng với tần số nhỏ hơn và bước sóng lớn hơn so với tia tới. Hiện tượng đó được Compton phát minh bằng thực nghiệm năm 1923 và được gọi là hiệu ứng Compton.
Dễ dàng thấy rằng thuyết lượng tử giải thích được hiện tượng đó một cách đơn giản. Vì khi va chạm với các electron thì các lượng tử của tia Rownghen truyền
cho chúng một phần năng lượng của mình, nên năng lượng các lượng tử giảm đi, E’<E. Theo công thưc E = hω, ta suy ra ngay rằng ω’ < ω và do đó λ’ < λ. Dĩ nhiên, khi góc tán xạ càng lớn, sự truyền năng lượng trong va chạm cũng càng lớn. Vì vậy, sự biến đổi tần số phải tăng khi góc tán xạ φ tăng, và đạt cực đại khi φ = 1800 , điều đó được thực nghiệm xác nhận.
Chúng ta chuyển sang lý thuyết định lượng của hiện tượng này. Ta xét sự va chạm đàn hồi của lượng tử ánh sáng với electron tự do. Ta kí hiệu xung lượng của lượng tử trước va chạm là f, sau va chạm là f’, xung lượng của electron sau va chạm là p, giả thử φ là góc tán xạ của lượng tử (hình 4).
Định luật bảo toàn xung lượng của quá trình này có thể viết dưới dạng : f =f'+p
ur ur ur
Vì năng lượng của phton trước và sau va chạm lần lượt bằng ε = cf và ε’ = cf’, nên định luật bảo toàn năng lượng được viết như sau :
cf + m0c2 = cf’ + E
trong đó E là năng lượng của electron sau va chạm. Ta viết lại các phương trình trên dưới dạng : 0 p = f - f ' E = m c + f - f ' e ur uur ur
Lấy bình phương các phương trình trên, ta được : P2 = f 2 + f ’2 - 2ff ’cos φ φ f ur uufr' P ur
2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 E = m c + f +f ' + 2m c(f - f ') - 2ff ' c
Lấy đẳng thức thứ hai trừ đẳng thức thứ nhất và chú ý rằng :
2 2 2 2 2 2 2 0 2 E - p = m c c Ta được: 2m0c(f –f ’) – 2ff ’(1 – cos φ) = 0 Do đó : 2 0 1 - = 1 2φsin f ' f m c 2
Muốn có sự biến đổi của bước sóng trong hiệu ứng Compton, ta biểu diễn xung lượng f và f’ của photon bằng bước sóng λ và λ’ trước và sau khi tán xạ theo công thức f = 2πh λ , cuối cùng ta được : 2 0 φ 4πh λ' - λ = sin m c 2 4.6 Áp suất của ánh sáng
Theo thuyết điện từ của ánh sáng, thì một bức xạ rọi vuông góc vào một mặt nhỏ nào đó sẽ tác dụng lên mặt đó một áp suất có giá trị bằng năng lượng bức xạ ứng với một đơn vị thể tích : p' = E
v
Từ đó ta suy ngay ra rằng bức xạ có xung lượng mà ta có thể tìm được một cách dễ dàng. Giả thử bức xạ rọi vuông góc vào một mặt nhỏ (hình 4).
Hình 5.1 : Áp suất của ánh sáng S
Lực tác dụng lên mặt nhỏ bằng p’S, theo định luật Newton thứ ba thì mạt cũng tác dụng lên bức xạ một lực như vậy.
Theo định luật Newton thứ hai thì tích của lực p’S vói thời gian tác dụng của nó bằng biến thiên động lương của bức xạ : p’St = ∆p.
Để đơn giản ta coi vật nhỏ là vật đen tuyệt đối như vậy bức xạ sau khi bị hấp thụ, xung lượng của nó bị triệt tiêu và đẳng thức trên có thể viết dưới dạng :
p’St = p
trong đó p là xung lượng của bức xạ rọi vào mặt nhỏ trong thời gian t. Bây giờ đặt p' = E
V, và chú ý rằng thể tích của bức xạ bị mặt hấp thụ trong thời gian t là Sct, ta được :
E ESt p = p'St = St = V cSt Hay cuối cùng : E p = c
KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu của đề tài, chúng tôi đã thu được các nội dung từ lịch sử ra đời, cơ sở, nội dung đến ứng dụng của thuyết tương đối hẹp. Chúng tôi đã chỉ ra một sự giải thích rõ hơn về sự phụ thuộc của khối lượng vào chuyển động của vật và sự trình bày mới hơn về thuyết trong hình học bốn chiều Minkovski. Sự giải thích thành công nhiều hiện tượng và kết quả mà vật lí cổ điển không thể giải thích được đã khẳng định sự thành công, vị trí và vai trò của thuyết tương đối trong vật lí học, vật lí học hiện đại và công nghệ hiện đại không thể tách rời khỏi thuyết tương đối.
Chúng tôi mong rằng đề tài này trở thành nguồn tài liệu tham khảo tốt, cung cấp thêm cho các bạn sinh viên kiến thức đầy đủ về thuyết tương đối hẹp, từ đó có thể sử dụng cho nhiều lĩnh vực khác trong vật lí cũng như công nghệ và cuộc sống.