u' = u-v uur uur ur
4.3 Hệ quả E= m.c² :Điện nguyên tử
Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối hẹp mà chúng ta sơ bộ đề cập, là trong những điều kiện nhất định năng lượng chuyển thành khối lượng, còn trong những điều kiện khác thì khối lượng lại trở thành năng lượng.
Khi các động cơ tên lửa làm tăng tốc con tàu vũ trụ, một phần năng lượng làm tăng khối lượng tuyệt đối của con tàu. Khi năng lượng thông báo cho bình cafe bằng cách khiến nó sôi (đồng thời các phân tử của nó cũng tăng lên) lượng chứa
bên trong bình cafe trên thực tế có tăng hơn trước ít nhiều. Khi bình cafe nguội đi, khối lượng của nó giảm đi. Khi vặn đồng hồ chúng ta truyền cho nó một năng lượng. Khi thôi vặn, đồng hồ bị mất đi phần khối lượng này. Sự tăng, giảm khối lượng là nhỏ vô cùng, đến nỗi không hề nhận biết được trong các điều kiện tính toán vật lý thông thường. Nhưng sự biến đổi đó của khối lượng thành năng lượng hoàn toàn không phải nhỏ, xem chuyện nổ bom hạt nhân thì thấy rõ!
Vụ nổ bom chính là sự biến đổi chớp nhoáng một phần khối lượng vật chất của bom thành năng lượng. Năng lượng bức xạ bởi mặt trời cũng có nguồn gốc tương tự. Do trọng lực lớn trên mặt trời, khí Hyđro trong đó bị áp lực cực lớn và bị đốt nóng đến một nhiệt độ cao khiến các nguyên tử Hyđro tổng hợp lại biến thành Heli. Trong quá trình này một phần của khối lượng biến thành năng lượng. Công thức biểu thị tương quan giữa khối lượng và năng lượng, như được biết hiện nay là: E = mc2, trong đó e là năng lượng, m là khối lượng, c2 vận tốc ánh sáng. Einstein có được công thức này từ thuyết tương đối hẹp. Từ công thức này, rõ ràng rằng với một khối lượng cực nhỏ có thể giải phóng một năng lượng cực lớn. Cuộc sống trên trái đất không thể tồn tại nếu không có năng lượng mặt trời, nên quả là không có gì là quá đáng khi nói cuộc sống phụ thuôc vào công thức này.
Từ hệ quả các nguyên lý của thuyết tương đối, có sự tương đương và có sự biến đổi qua lại giữa năng lượng E và khối lượng m của một vật E = mc².
Công thức này là cơ sở cho sự ra đời của các nhà máy điện nguyên tử (một giai đoạn quá độ không thể thiếu được từ các nguồn năng lượng hóa thạch sang một nguồn năng lượng sạch được cung cấp với quy mô lớn).
Đồng thời là cơ sở của vũ khí hạt nhân đã trở thành một yếu tố tới hạn trong các quan hệ quốc tế ngày nay.