Với cổ phiếu BBC gọi lợi suất của cổ phiếu này là LBBC. Áp dụng công thức tính lợi suất và sử dụng phần mềm Eviews 4.0 vẽ đồ thị chuỗi lợi suất giá cổ phiếu sau mỗi phiên đóng cửa từ ngày 4/5/2009 đến ngày 10/7/2013 ta vẽ đồ thị theo thời gian.
Mở chuỗi LSBBC, vào View -> Graph -> Line ta được kết quả sau:
Trực quan có thể thấy độ dao động (phương sai) của cổ phiếu BBC trong giai đoạn trên thay đổi theo thời gian vì vậy sử dụng mô hình GARCH là phù hợp. Ta sẽ ước lượng mô hình GARCH(1, 1) đối với LSBBC.
-.08 -.04 .00 .04 .08 250 500 750 1000 LSBBC
Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi LSBBC
View -> Unit root test xuất hiện khung cửa sổ Unit root test
Ở khung Test type để mặc định Augment Dickey-Fuller Ở khung Test for unit root in chọn Lever
Ở khung Include in test equation chọn Intercept Khi đó, ta được kết quả sau:
ADF Test Statistic -13.82904 1% Critical Value* -3.4394 5% Critical Value -2.8647 10% Critical Value -2.5685 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LSBBC)
Method: Least Squares Date: 05/06/15 Time: 20:46 Sample(adjusted): 6 1049
Included observations: 1044 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LSBBC(-1) -0.887227 0.064157 -13.82904 0.0000 D(LSBBC(-1)) 0.016388 0.057727 0.283881 0.7766 D(LSBBC(-2)) -0.024262 0.050216 -0.483164 0.6291 D(LSBBC(-3)) -0.028072 0.041404 -0.678007 0.4979 D(LSBBC(-4)) -0.021944 0.031045 -0.706842 0.4798 C 0.000705 0.000864 0.816126 0.4146 R-squared 0.439480 Mean dependent var 2.47E-05 Adjusted R-squared 0.436780 S.D. dependent var 0.037151 S.E. of regression 0.027881 Akaike info criterion -4.315998 Sum squared resid 0.806901 Schwarz criterion -4.287545 Log likelihood 2258.951 F-statistic 162.7704 Durbin-Watson stat 1.997985 Prob(F-statistic) 0.000000
Lược đồ tự tương quan của chuỗi
Vào View -> Correlogram, hộp thoại Corelogram Specification xuất hiện ở khung Correlogram of chọn Lever
ở ô Lags to include để mặc định độ trễ là 36 ta thu được kết quả sau:
Từ lược đồ tương quan ta có phương trình kỳ vọng đối với LSBBC được định dạng là:
Phương trình phương sai đối với LSBBC định dạng là:
2 2 2
0 1 1 1 1
t ut t
Thực hiện ước lượng phương trình trên Eview ta được:
Dependent Variable: LSBBC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 05/01/15 Time: 20:53 Sample(adjusted): 2 1049
Included observations: 1048 after adjusting endpoints Convergence achieved after 22 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(1) 0.075969 0.031588 2.405030 0.0162
Variance Equation
C 8.19E-05 3.10E-05 2.637619 0.0083
ARCH(1) 0.147301 0.039397 3.738862 0.0002
GARCH(1) 0.745493 0.067356 11.06788 0.0000
R-squared 0.011718 Mean dependent var 0.000761
Adjusted R-squared 0.008878 S.D. dependent var 0.028093
S.E. of regression 0.027968 Akaike info criterion -4.390833
Sum squared resid 0.816631 Schwarz criterion -4.371922
Log likelihood 2304.796 Durbin-Watson stat 1.898975
Inverted AR Roots .08
Từ kết quả ước lượng ta được các phương trình:
2.5. Hậu kiểm mô hình VaR
Hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày, 5%) của cổ phiếu BBC với mẫu từ ngày 11/7/2013 đến ngày 11/7/2014 gồm 250 phiên ta được kết quả:
Ngày VaR(5%) P&L thực tế
11/7/2013 -1.56644 -0.2 12/7/2013 -1.54469 -0.3 15/07/2013 -1.40714 -1.8 16/07/2013 -1.45117 1.3 17/07/2013 -1.35538 -1.2 18/07/2013 -1.29756 -0.6 ……… ………… ………. 7/7/2014 -2.59626 -1 8/7/2014 -2.6481 1 9/7/2014 -2.6481 0 10/7/2014 -2.61903 -0.5 11/7/2014 -2.61903 0
Đồ thị P&L thực tế và ước lượng theo VaR của cổ phiếu BBC:
-3-2 -2 -1 0 1 2 3 4 50 100 150 200 250
Ta có trong số 250 phiên trên có 24 phiên P&L thực tế cao hơn P&L theo VaR. với số ngày giới hạn là 19, ta cũng có thể xem ước lượng VaR theo mô hình trên là chấp nhận được.
KẾT LUẬN
Với kết quả nghiên cứu về VaR trên một danh mục cụ thể , chúng ta đã có một cái nhìn tổng quát về những vấn đề sau:
- Sự cần thiết phải đầu tư theo danh mục để dễ dàng quản lý rủi ro, cải thiện hiệu quả đầu tư.
- Những công thức tính VaR và sử dụng phần mềm Eviews vào để đánh giá và dự báo cho chuỗi số liệu.
- VaR là công cụ hiệu quả để quản lý rủi ro danh mục.
- Sự cần thiết phải thực hiện hậu kiểm để quản lý rủi ro danh mục một cách hiệu quả.
Tóm lại, VaR là một kỹ thuật quản trị rủi ro được áp dụng trong nhiều lĩnh vực. Nó không chỉ phù hợp với nhà đầu tư chuyên nghiệp mà còn để áp dụng trong các doanh nghiệp vừ và nhỏ hay cho chính các nhà đầu tư cá nhân để quản lý rủi ro của riêng mình. Khi rủi ro đã được dự báo trước và kiểm soát, nhà đầu tư sẽ không bị sốc khi nó sảy ra; hoạt động sản suất kinh doanh vẫn diễn biến bình thường ngay cả khi mọi thứ trở nên bất ổn… Và đó cũng chính là mục đích của việc quản trị rủi ro.