M (x0; y0):
Cỏch giải:
- Nờu dạng phương trỡnh đường thẳng : y = ax + b
- Thay a = k và toạ độ điểm M (x0; y0) vào phương trỡnh đường thẳng để tỡm b ð Phương trỡnh đường thẳng cần lập
Vớ dụ1: Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua M (2;-3) và song song với đường thẳng y = 4x
-Giải- Giả sử phương trỡnh đường thẳng cần lập cú dạng y = ax + b(a≠0)
song song với đường thẳng y = 4x ð a = 4. Đi qua M( 2;-3) nờn ta cú : -3 = 4.2 + b ð b = -11
Vậy phương trỡnh đường thẳng cần lập là y = 4x – 11
2. Bài toỏn 2: Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua hai điểm A(x1;y1)và B (x2 ; y2 ):
Cỏch giải:
+ Nờu dạng phương trỡnh đường thẳng : y = ax + b
+ Thay toạ độ điểm A và B vào phương trỡnh đường thẳng ta đợc hệ pt :
+ = + = b ax y b ax y 2 2 1 1 + Giải hệ phương trỡnh tỡm a và b ð Phương trỡnh đường thẳng cần lập
Vớ dụ 2 : Lập phương trỡnh đường thảng đi qua A (2; 1) và B(-3; - 4). - Giải-
Giả sử phương trỡnh đường thẳng cần lập cú dạng: y = ax + b
Đi qua A (2; 1) nờn : 1 = a.2 + b (1) Đi qua B (-3; -4) nờn : -4 = a.(-3) + b (2) ð 1 – 2a = 3a – 4
ð 5a = 5 ð a = 1.
Thay a = 1 vào (1) ð b = -1
Vậy phương trỡnh đường thẳng cần lập là y = x -1
3. Bài toỏn 3:
Lập phương trỡnh đường thẳng cú hệ số gúc k và tiếp xỳc với đường cong y = a’x2 (P)
Cỏch giải :
+ Nờu dạng phương trỡnh đường thẳng : y = ax + b (a≠0) (d)
+ Theo bài ra a = k
PHÁ PASS GIÚP PÀ CON Nẩ
a’x2 = kx + b cú nghiệm kộp ú Δ = 0 (*) Giải (*) tỡm b
Thay vào (d) ta được phương trỡnh đường thẳng cần lập
Vớ dụ 3: Lập phương trỡnh đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và tiếp xỳc với parabol y = -x2
- Giải –
Giả sử phương trỡnh đường thẳng cần lập cú dạng: y = ax + b. song song với đường thẳng y = 2x + 1 ð a = 2. Tiếp xỳc với parabol y = -x2 nờn phương trỡnh :
-x2 = 2x + b cú nghiệm kộp ú x2 + 2x +b = 0 cú nghiệm kộp
ú Δ’ = 1 – b ; Δ = 0 ú 1 – b = 0 ð b = 1 Vậy phương trỡnh đường thẳng cần lập là y = 2x + 1