. T\ giac IA CJ la hinh binh hanh OJ= AI ==
2y[a +ST =
D 6 S O 3 9
D E THI T U Y E N SINH VAO LdP 1 0 C H U Y E N TRl/CJNG PH6 THONG NANG K H I E U , DHQG T P . H O CHf MINH
:7/f'. NAM HOC 2012 - 2013 c; M
Bai 1. (2 diem) Cho phiTdng trinh x"* - 4xVx + m + 1 = 0 (1) , ,
a) Giai phiTdng trinh (1) khi m = -33.
b) Tim m de phiTdng trinh (1) c6 dung hai nghiem phan biet Xi, X2 thoa
xf + x^ = 82 .
Bai 2, (2 diem)
a) Giai phifdng trinh: b) Giai he phúcfng trinh: P^! ». (2 diem)
•r.i) TvUl gon bieu thiJc
2y[a + S T = T = V2x + 7 - V-3x - 5 = 1 x^ - 2xy = I - iS ^ 1 0 ^ 2 2 - 4 ^ vdi a, b > 0, a ;t 1. Tim
Vab + 2Va - x/b - 2 Tab + 2Va + Vb + 2 gia trj Idn nhát cua T khi a la so tiT nhien va a 1.
b) Tim 3 so tir nhien lien tiep biét tong 3 tich cua tifng cSp so khac nhau cua
Chung la 1727. •
Bai 4. (1 diem) Tong ket hoc ky 2, tnrdng trung hoc cd scl N c6 60 hoc sinh
khong dat hoc sinh gioi trong do co 6 cm tiTng dat hoc sinh gioi hoc ki 1; so
' ' . 40 .
hoc sinh gioi cua hoc ky 2 b^ng — so" hoc sinh gioi cua hoc ki 1 va 8% so
hoc sinh cua trúdng khong dat hoc sinh gioi hoc ki 1 nhiTng dat hoc sinh gioi
hoc kl 2. Tim so hoc sinh gioi hoc ki 2 cua trU"5ng biet r^ng so hoc sinh ciia trÚcJng khong thay đi trong suot nam hoc.
Bai 5. (3 diem) Cho hinh thang ABCD (AB // CD) noi tiep du^dng tron (C) tarn
O, b^n kinh R va c6 DAB - 105", ACD - 30". DB
O, b^n kinh R va c6 DAB - 105", ACD - 30". DB
Tinh MD
c) Goi E la trung diem cua AB. tia DE c^t MN tai F. Tinh BF BC
Hvtdng din giai P^i 1, DKXD: X > 0. Dat y = x^f^ (y > 0) (1) trd thanh y^ - 4y + m + 1 = 0 (2) a) Khim = -33. ^ ^ . , (2) trcf thanh y^ - 4y - 32 = 0 Á = 4 + 32 = 36; N/A' = 6 ' y, = —;— = 8 (nhan), yj = —;— = -4 (loai) 0 < Ta CO \\fx = 8 o X > 0 x"* = 64 1 o X = 4 VayS = {4}
b) (1) CO dung hai nghiem phan biet
<=> (2) CO hai nghiem khong am phan biet Á = 4 - m - 1 > 0
i .1
<=> < s = yi + ỷ = 4 > 0 <z> <^ o -1 < m < 3 (*) m > -1 P = yiyj = m + 1 > 0 ^
Taco: x|^+x^ =(x|7^) + (x2^) = yt + vt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- (ỷ + y ' f - 2yfy2 = [(y, + y j ) ' - 2y,y2]' - 2(yiy2)' ; ^
4^ - 2(m + 1)]^ - 2(m + 1)^ = 2(m + 1)^ - 64(m + 1) + 256 Do do xf + xj = 82 <o 2(m + 1)' - 64(m + 1) + 256 = 82 o (m + 1)- - 32(m + 1) + 87 = 0 (m + 1)' - 32(m + 1) + 256 = 169 \ o ( m + 1 - 16)- = 13^ ' m - 15 = 13 m = 28 (loai vi khongthoa (*)) m = 2 (nhan vi thoa (*)) m - 15 - -13
Vay m = 2 la gia tri can lim '
Nhan xet: { 3) Day la bai toan dẹ
b) Day la bai toan van dung hp ihtj-c Vi-et. Phat hien
x i = ( x , V ^ f + ( x 2 V x 7 f = y / + y2
La chia khoa giup c6 difdc Idi giai cua bai loan naỵ . aiol