I Do 66 khong c6 45 bi nao cung m^ụ Bai toan khong dung neu ta chi lay ra
32 khong la so nguyen, vi:
16t^- 88t + 233 la so lẹ 32 la so chJn. Dieu nay v6 l i . ị
Vay khong c6 gia tri thiTc cua a de phúdng trinh c6 nghiem nguyen. ^ Nhan xet: De chiJng minh X1X2 = 16t' - 8 8 t + 233
32 khong 1^ sónguyen bkng
each nhan ra 16t^ - 88t + 233 la so le vdi moi t e Z, that hay va ng^n gon. Bai 3: a ; a + k ; a + 2k la ba so nguyen to Idn hdn 3 nen a ; a + k ; a + 2k la ba
so le, khong chia het cho 3. Ta c6: a + k - a = k la so chan => k : 2 • Xet k = 3x + 1 ( X e N*). Ta c6: a + k = a + 1 + 3x ; a + 2k = a + 2 + 6x
a ; a + 1 ; a + 2 la ba só nguyen lien tiep nen c6 mot só chia het cho 3. : = > a ; a + l + 3 x ; a + 2 + 6xc6 mot so chia het cho 3.
=> a ; a + k ; a + 2k CO mot so chia het cho 3. V6 l i !
• Xet k = 3x + 2 ( X e N*). Ta c6: a + k = a + 2 + 3x ; a + 2k = a + 4 + 6x a ; a + 2 ; a + 4 la ba so le lien tiép nen c6 mot so chia het cho 3 => a ; a + 2 + 3x ; a + 4 + 6x CO mot so chia het cho 3. V6 l i ! Vay chi xay ra k = 3x (x e N*) hay k : 3
Ta CO k : 2, k : 3 ; UCLN(2 ; 3) = 1. Vay k : 6.
Nhan xet: De chuTng minh k : 6 can phai chifng minh k : 2 v^ k : 3. Ldi giai hay d cho phat hien c6 a ; a + 2 ; a + 4 la ba so le lien tiép trong viec chiíng minh k : 3.
Bai 4: a) PA, PB la cac tiép tuyen cua diTdng tr6n (O)
OP la tia phan giac goc AOB 1
••'•,:;.n
POB - - AOB
2
1 -
Ma ACH ^ - AOB (he qua g6c npi tiép) nen POB = A C H
LuyQn qiai ai truflc k1 thi vSo lOp 10 ba miSn BJc. Trung, Nam mOn Join _ Nguyen Dac Tan
Xet ABOP va AHCA c6:
OBP = CHA (= 90"), POB = ACH
O B P B Do do ABOP ^ AHCA (g.g) => _ = — Do do ABOP ^ AHCA (g.g) => _ = — ^ ^ CH A H Ta c6: A H 1 BC, PB 1 BC => A H // PB Xet APBC CO A H // PB BC _ PB 20B _ PB ^ CH ~ EH ^ CH ~ EH
Tir ( 1 ) va (2) CO EH = Vay E la trung diem cua A H .