II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
BAØI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I KIẾN THỨC CẦN NẮM:
I. KIẾN THỨC CẦN NẮM:
Định lý: Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường trịn và vuơng
gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường trịn. ( ) A O xy OA A ∈ ⊥
t¹i ⇒ xy là tiếp tuyến của (O)
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Cho điểm M và (O). Hãy vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M trong các trường hợp
1) Điểm M nằm ngồi (O). 2) Điểm M nằm trên (O).
Bài tập 2: Cho (O; 12cm) và điểm M cách O là 20cm. Vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm)
1) Tính độ dài đoạn thẳng MA.
2) Vẽ dây AB vuơng gĩc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)
Bài tập 3: Cho ∆ABC vuơng tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xứng của H
qua AB ; AC .
1) Chứng minh 4 điểm A, H, B, M cùng thuộc 1 đường trịn và AC là tiếp tuyến của đường trịn này. 2) Chứng minh 4 điểm A, H, C, N cùng thuộc 1 đường trịn và AB là tiếp tuyến của đường trịn này. 3) Chứng minh đường trịn đường kinh BC tiếp xúc với MN.
Bài tập 4: Cho ∆ABC vuơng tại A (AB < AC). M là trung điểm cua AC, đường trịn (O) đường kính
MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt (O) tại D.
1) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trịn.
2) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IM là tiếp tuyến của (O).
3) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.
BAØI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUI. KIẾN THỨC CẦN NẮM: I. KIẾN THỨC CẦN NẮM:
1. Định lý:
Nếu 2 tiếp tuyến AB và AC của đường trịn (O) cắt nhau tại điểm A thì: - Điểm A cách đều 2 tiếp điểm B và C.
- Tia AO kẻ từ A qua tâm O là tia phân giác của gĩc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC. - Tia AO kẻ từ tâm O đi qua A là tia phân giác của gĩc tạo bởi 2 bán kính đi qua tiếp điểm.