II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
3. Đường trịn bàng tiếp tam giác:
Đường trịn tiếp xúc với 1 cạnh của 1 tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh kia gọi là đường trịn bàng tiếp tam giác (1 tam giác cĩ 3 đường trịn bàng tiếp)
Đường trịn (O) bàng tiếp trong gĩc A của ∆ABC
Tâm O là giao điểm phân giác trong gĩc A và 2 phân giác ngồi của gĩc B, gĩc C) Các điểm M, N, P là 3 tiếp điểm.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài tập 1: Từ điểm M nằm bên ngồi (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là 2 tiếp điểm ). Qua O
kẻ đường thẳng vuơng gĩc bới OA cắt MB tại S.
1) Chứng minh: ∆MSO cân. 2) Chứng minh: OM⊥AB.
3) Tia AO cắt (O) tại K (K ≠ A). Chứng min:h BK // OM. 4) Cho OM = 2R.Tính diện tích tứ giác OAMB theo R.
Bài tập 2: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường trịn ( M khác
điểm A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến Ax; By lần lượt tại C, D. 1) Chứng minh: CD = AC + BD và OC⊥OD.
2) Chứng minh: AC.BD = R².
3) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường trĩn đường kính CD. 4) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN // AC.
5) Tìm vị trí của M trên nửa đường trịn sao cho tứ giác ACBD cĩ chu vi nhỏ nhất. Tính chu vi của tứ giác ACBD trong trường hợp này.
Bài tập 3: Cho đường trịn (O; R) 2 bán kính OA; OB vuơng gĩc với nhau. Trên tiếp tuyến tại A của
(O) lấy điểm M sao cho AM = R (M nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm O). 1) Tứ giác AMBO là hình gì? Chứng minh?
2) Đường thẳng OM cắt (O)tại I. Tính IM theo R (I thuộc cung nhỏ AB) 3) Tính AI theo R.
4) Tính diện tích tứ giác AMBO.
5) Đường thẳng AI cắt BM tại. Chứng minh AH là phân giác của MAB .· 6) Khi A di động trên (O) thì M chuyển động trên đường nào?
Bài tập 4: Cho đường trịn (O; R) đường kính AB và điểm C nằm trên đường trịn (C khác điểm A
và B). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD. 1) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).
2) Chứng minh: OM ⊥ AC tại trung điểm I của AC. 3) Cho BC = R.Tính AC, BD, AD theo R.
4) Khi C chuyển động trên (O). Chứng minh I nằm trên 1 đường trịn cố định.
BAØI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNI. KIẾN THỨC CẦN NẮM: I. KIẾN THỨC CẦN NẮM: