Để thuận tiện cho quá trình tính toán đường kính khi thay tối ưu của vòi phun, từ kết quả của chương trình tối ưu, công thức dùng để tính toán đường kính vòi phun ban đầu tối ưu khi biết đường kính lớn nhất của vòi (hay với một hệ thống phun bi xác định) cho vòi phun bằng các-bít vôn-fram khi phun bi cho các hàm đơn và đa mục tiêu đã được tìm ra bằng phương pháp hồi quy. Cụ thể như sau:
- Với hàm đơn mục tiêu lợi nhuận phun bi là lớn nhất, công thức hồi quy tính đường kính vòi phun ban đầu tối ưu (với hệ số xác định R2
=0.998) là:
0.0348 1.0133 0.0083 0.0217 0.0242
0 0.7052 0 max / ( )
F op F a F dF
d C d C C (3.5)
- Với hàm đa mục tiêu, công thức tính đường kính vòi phun ban đầu tối ưu (với hệ số xác định R2 =0.9994) là: 0.03137 1.02595 0.00539 0.02245 0.02442 0 0.7623 0 max / ( ) F op F a F dF d C d C C (3.6)
Từ các công thức (3.5) và (3.6), khi biết đường kính vòi phun ban đầu, đường kính vòi phun lớn nhất tối ưu có thể xác định theo các công thức sau:
- Với hàm đơn mục tiêu lợi nhuận phun bi là lớn nhất, công thức tính đường kính vòi phun lớn nhất tối ưu là:
0.0082 0.0214 0.0239 0.9869 0.0343
0 0
1.4115 /
Fmop a F dF F
- Với hàm đa mục tiêu, công thức tính đường kính vòi phun lớn nhất tối ưu xác định như sau: 0,0053 0.0219 0.0238 0.975 0.0306 0 0 0,7433 / Fmop a F dF F d C C d C (3.8) 3.5.3. Kết luận
- Bài toán tối ưu đơn và đa mục tiêu đã được xây dựng. Bài toán tối ưu đa mục tiêu bao gồm hai hàm đơn mục tiêu sắp xếp theo thứ tự ưu tiên như sau: hàm lợi nhuận phun bi lớn nhất và hàm giá thành phun bi nhỏ nhất.
- Ảnh hưởng của các tham số quá trình như áp suất không khí, đường kính vòi phun ban đầu, độ mòn của vòi vv... đến đường kính vòi phun ban đầu tối ưu (hay tuổi thọ tối ưu của vòi) ứng với các hàm đơn mục tiêu khác nhau và hàm đa mục tiêu đã được khảo sát.
- Kết quả của bài toán tối ưu đơn và đa mục tiêu trở nên tổng quát và linh hoạt do đã sử dụng nhiều biến để khảo sát như chi phí cố định, giá thành hạt mài, tốc độ mòn của vòi phun v.v…
- Chương trình để giải các bài toán tối ưu đã được thiết lập. Từ kết quả của chương trình, các công thức hồi quy để tính toán đường kính vòi phun ban đầu tối ưu khi có đường kính lớn nhất của vòi (hay có hệ thống phun xác định) và để tính toán đường kính vòi phun lớn nhất khi có đường kính vòi phun ban đầu đã được đề xuất cho vòi phun các bít vôn-fram. Các công thức này cho phép tính toán các đường kính tối ưu (hay tuổi thọ tối ưu) của vòi phun một cách đơn giản và tiện lợi.
CHƢƠNG 4