a) Hai gúc kề 1 đỏy bằng nhau
b) Hai gúc đối bự nhau (tổng bằng 1800) c) Hai đường chộo bằng nhau c) Hai đường chộo bằng nhau
22) CM tứ giỏc là hbhx x A B C D A B C A B C
A
D C
B
a) 2 cặp cạnh đối song song b) 2 cặp cạnh đối bằng nhau b) 2 cặp cạnh đối bằng nhau
c) 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau d) 2 cặp gúc đối bằng nhau d) 2 cặp gúc đối bằng nhau
e) 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
23) CM tứ giỏc là hỡnh thoi:A A B D C CM tứ giỏc
a) là hbh cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau b) là hbh cú 2 đường chộo vuụng gúc b) là hbh cú 2 đường chộo vuụng gúc
c) là hbh cú 1 đường chộo là phõn giỏc của gúc cú đỉnh thuộc đường chộo ấy d) cú 4 cạnh bằng nhau d) cú 4 cạnh bằng nhau
e) cú mỗi đường chộo của tứ giỏc là phõn giỏc của gúc cú đỉnh thuộc đường chộo ấy
24) CM tứ giỏc là hcn: CM tứ giỏc
a) là hbh cú 1 gúc vuụng
b) là hbh cú 2 đường chộo bằng nhau c) cú 3 gúc vuụng c) cú 3 gúc vuụng
d) là hỡnh thang cõn cú 1 gúc vuụng
25) CM tứ giỏc là hỡnh vuụng: CM tứ giỏc
a) là hỡnh thoi cú 1 gúc vuụng
b) là hỡnh thoi cú 2 đường chộo bằng nhau c) là hcn cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau c) là hcn cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau d) là hcn cú 2 đường chộo vuụng gúc
26) CM 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường trũn: CM đường thẳng đú vuụng gúc với bỏn
kớnh tại đầu mỳt của bỏn kớnh
OB là bỏn kớnh đường trũn a⊥OB tại B
Vậy a là tiếp tuyến của đường trũn (O)
27) CM 2 đoạn thẳng bằng nhau:
a) CM 2 ∆ bằng nhau b) Cựng bằng cạnh thứ ba b) Cựng bằng cạnh thứ ba
c) AB CD= =EF=GH ⇒ AB GH=
d) Tổng (hay hiệu) của hai cặp đoạn thẳng bằng nhau từng đụi một thỡ bằng nhau e) ∆cú 2 gúc = ⇒ ∆cõn ⇒2 cạnh bằng nhau e) ∆cú 2 gúc = ⇒ ∆cõn ⇒2 cạnh bằng nhau
f) ∆cõn ⇒đường phõn giỏc hay đường cao ở đỉnh chia đụi cạnh đỏy g) Áp dụng đl I)3 g) Áp dụng đl I)3
h) Tớnh chất đoạn chắn
B
a O
i) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 cạnh đối bằng nhau j) ∆ABC vuụng tại A cú AM là trung tuyến j) ∆ABC vuụng tại A cú AM là trung tuyến
AM =MB=MC
k) Khoảng cỏch từ tõm đến 2 dõy cung bằng nhau thỡ 2 dõy cung bằng nhau nhau
l) Giao điểm 2 tiếp tuyến trong 1 đường trũn cỏch đờu 2 tiếp điểm AB = AC AB = AC
m) ằAB CD=ằ ⇒ AB CD=
28) CM 2 gúc bằng nhau:
a) CM 2 ∆ bằng nhau
b) ∆ cú 2 cạnh bằng ⇒ ∆ cõn ⇒2 gúc bằng
c) ∆ cõn thỡ đường cao hay trung tuyến cũng là phõn giỏc d) 2 cặp gúc bằng ⇒ 2∆đồng dạng ⇒cặp gúc thứ ba bằng d) 2 cặp gúc bằng ⇒ 2∆đồng dạng ⇒cặp gúc thứ ba bằng e) 2 gúc đối đỉnh
f) 2 đường thẳng song song bị chắn bởi đường thẳng thứ ba ⇒2 gúc so le trong bằng nhau, 2 gúc đồng vị bằng gúc đồng vị bằng
g) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một song song h) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một vuụng gúc h) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một vuụng gúc i) cựng bằng gúc thứ ba
j) cựng phụ (hoặc cựng bự) với gúc thứ ba k) cựng cộng với gúc thứ ba bằng 600 k) cựng cộng với gúc thứ ba bằng 600 l) 1 2 3 4$= = = ⇒ =$ $ $ 1 4$ $
m) 2 gúc là tổng (hay hiệu) của 2 gúc bằng nhau từng đụi một n) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 gúc đối bằng nhau n) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 gúc đối bằng nhau
o) Hai tiếp tuyến cắt nhau
ããAMO BMOãã AOM BOM = =
29) CM 2 đường thẳng song song:
a) 2 gúc so le trong bằng nhau ⇒2 đt //b) 2 gúc đồng vị bằng nhau ⇒2 đt // b) 2 gúc đồng vị bằng nhau ⇒2 đt //
c) 2 gúc trong (hoặc ngồi) cựng phớa bự nhau ⇒2 đt //d) 2 đt cựng // với đt thứ ba ⇒2 đt // d) 2 đt cựng // với đt thứ ba ⇒2 đt //
e) 2 đt cựng ⊥ với đt thứ ba ⇒2 đt //
f) CM tứ giỏc là một trong cỏc hỡnh: hbh, hcn, h.thoi, h.vuụng ⇒2 cạnh đối // g) Đường trung bỡnh trong một ∆ thỡ // với cạnh thứ ba g) Đường trung bỡnh trong một ∆ thỡ // với cạnh thứ ba
h) Áp dụng đl Ta let đảo mục I) 7)
30) CM 2 đường thẳng vuụng gúc với nhau
a) 2 đt giao nhau tạo thành 2 gúc kề = ⇒2 đt ⊥ b) 2 đt tạo thành gúc 900, mục I) 6) b) 2 đt tạo thành gúc 900, mục I) 6) c) ∆cú 2 gúc phụ nhau ⇒gúc cũn lại bằng 900 ⇒2đt ⊥ A B M C O M A B B C O A
d) a b/ / a ca c a c ⇒ ⊥ ⊥ e) a // c, b // d, c⊥d ⇒ ⊥a b
f) ∆cõn đ.phõn giỏc hay trung tuyến cũng là đcao g) 2 tia phõn giỏc của hai gúc kề bự thỡ vuụng gúc g) 2 tia phõn giỏc của hai gúc kề bự thỡ vuụng gúc h) Định lý Pitago đảo
i) Đường cao thứ 3 trong 1∆
j) Đường kớnh qua trung điểm 1 dõy khụng qua tõm ⇒đường kớnh ⊥dõy cung k) Tiếp tuyến ⊥bỏn kớnh đi qua tiếp điểm k) Tiếp tuyến ⊥bỏn kớnh đi qua tiếp điểm
l ) 2 cạnh của gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn
31 ) CM 3 điểm thẳng hàng a) ãABC=1800 ⇒A, B, C thẳng hàng a) ãABC=1800 ⇒A, B, C thẳng hàng b) AB m AC m ⇒ P P A, B, C thẳng hàng c) AB n BC n ⊥ ⊥ ⇒ A, B, C thẳng hàng d) ãxAB xAC=ã ⇒ A, B, C thẳng hàng
e) Định lý về cỏc đường đồng quy trong 1 ∆
f) Đường trũn (O) cú AB là đường kớnh ⇒A, O, B thẳng hàng
g) Đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc nhau tại A ⇒ O, A, O’ thẳng hàng
32) CM 4 điểm nằm trờn 1 đường trũn
a) CM 4 điểm cỏch đều 1 điểm nào đú
b) CM 4 điểm là 4 đỉnh của hỡnh thang cõn, hcn, h.vuụng c) CM là đỉnh của tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối bằng 1800 c) CM là đỉnh của tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối bằng 1800
d) 2 điểm M, N cựng nhỡn đoạn AB dưới 1 gúc vuụng e) 2 điểm M, N cựng nhỡn đoạn AB dưới 1 gúc α e) 2 điểm M, N cựng nhỡn đoạn AB dưới 1 gúc α
***********************************************đây chỉ là một số kiến thức cơ bản của chơng trình tốn THCS đây chỉ là một số kiến thức cơ bản của chơng trình tốn THCS
MỤC LỤC
TRANG 1 : LỚP 6 CHƯƠNG I
TRANG 3 CHƯƠNG II: SỐ NGUYấN
TRANG 4 ; CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
TRANG 6 ; II. HèNH HOẽC :CH ƯƠNG I
TRANG 7 ; CHƯƠNG II
TRANG 8 ; LỚP 7 : CHƯƠNG I
TRANG 12; CHƯƠNG II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
TRANG12 ; CHƯƠNG III THỐNG Kấ
TRANG 13 ; CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TRANG 14 ; B.HÌNH HỌC
TRANG16 ; CH ƯƠNG II TAM GIÁC
TRANG20 ; CH ƯƠNG III
TRANG24 ; LỚP 8 : CHƯƠNG I
TRANG 29 ; CHƯƠNG IIPHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TRANG30 ; CH ƯƠNG III PH ƯƠNG TRèNH
TRANG 32; CH ƯƠNG IV : BẤT PHƯƠNG TRèNH
TRANG 35; HèNH HOẽC : CH ƯƠNG I
TRANG40 ; CHƯƠNG II CễNG TH ỨC TÍNH DIỆN TÍCH CÁC HèNH
TRANG 41; CHƯƠNG IIITAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
TRANG 46 ; CHƯƠNG IVCễNG THÚC HèNH HỌC KHễNG GIAN
TRANG 47 ; TỐN 9 : CHƯƠNG I
TRANG 49 ; CHƯƠNG II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
TRANG 53 ; CHƯƠNG III : HÀM SỐ , PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
TRANG 65 ; Phần II: HèNH HỌC CH ƯƠNG I
TRANG 65 ;CH ƯƠNG II : Đờng trịn.
TRANG 67 ; CH ƯƠNG III Gĩc với đờng trịn
TRANG 69 ; CHƯƠNG IV Các loại hình khơng gian.
TRANG 70 ; MỘI SỐ VẤN ĐỀ LIấN QUANG TRONG CHỨNG MINH
TRANG 79. ; Caực baỏt ủaỳng thửực cụ baỷn : TRANG 81 ; II. DIỆN TÍCH CÁC HèNH
Tr