- Tiếp tuyến chung của hai đờng trịn: là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng trịn đĩ:
3. Sử dụng tớnh chất của đường chộo cỏc hỡnh Tớnh chất đường trung bỡnh 4 Sử dụng tớnh chất bắc cầu.
4. Sử dụng tớnh chất bắc cầu.
Vấn đề:phương phỏp c/m hai đường thẳng vuụng gúc.
1. Hai đường thẳng vuụng gúc là hai đường thẳng cắt nhau và trong cỏc gúc tạo thành cú 1 gúc vuụng 900.
2. Cho điểm O và d khi đú cú duy nhất một đường thẳng qua O và ⊥ d. 3. Cho a//b khi đú nếu c ⊥ a thỡ c ⊥ b.
4. Ngồi ra ta cũn dựng cỏc tớnh chất khỏc như xem hai đường thẳng là hai cạnh của tam giỏc vuụng. Xột cỏc tớnh chấtấtm giỏc cõn; tam giỏc vuụng; hỡnh thoi, hỡnh chữ nhật;….. Để c/m hai đường thẳng vuụng gúc.
Vấn đề: c/m hai đường thẳng song song.
1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng khụng cú điểm chung( khụng làm được gỡ).
2. Hai đường thẳng song song khi cú đường thẳng cắt qua và tạo cỏc cặp: 2.1 So le trong bằng nhau.
2.2 Đồng vị bằng nhau.
2.3 Cỏc gúc trong cựng phớa đồng vị.
3. Hai đường thẳng cựng vuụng gúc đường thứ ba thỡ song song. 4. Hai cạnh đối của hỡnh bỡnh hành thỡ song song.
5. Tớnh chất dường trung bỡnh tam giỏc và hỡnh thang.
6. Cỏc tớnh chất của cỏc hỡnh khỏc như hỡnh hộp chữ nhật….. 7. Tớnh chất bắc cầu: chỉ ra a//b và b//c thỡ a//c.
Vấn đề: c/m cỏc đường thẳng đồng quy.
1. Cỏc đường thẳng đồng quy là cỏc đường thẳng đú cựng đi qua một điểm. 2. Ta cú thể chỉ ra một điểm O nào đú và c/m cỏc đường thẳng cựng đi qua nú. 3. Ta gọi O là giao điểm hai đường thẳng và chỉ ra đường cũn lại cũng qua nú. 4. Ta dựng tớnh chất cỏc đường chộo hỡnh bỡnh hành; hỡnh chữ nhật để chỉ ra cỏc
5. Vận dụng tớnh chất cỏc đường đồng quy trong tam giỏc.. 6. Ta vận dụng định lớ Talet đảo về cỏc đoạn song song.
Vấn đề: c/m hệ thức hỡnh học.
1. Tức là ta phải đi c/m một đẳng thức đỳng từ cỏc dữ kiện đề bài cho.
2. Ta thường dựng cỏc cụng thức của tam giỏc vuụng nếu trong bài xuất hiện gúc vuụng. (xem phần trước).
3. Ta dựng phương phỏp hai tam giỏc đồng dạng để c/m tỉ số bằng nhau và từ tỉ số này ta suy ra đẳng thức cần c/m.
4. Chỳ ý là cú thể sử dụng tớnh chất bắc cầu trong nhiều tam giỏc đồng dạng. 5. Vận dụng cụng thức diện tớch và phõn tớch một hỡnh thành nhiều tam giỏc và
cộng diện tớch lại.
6. Sử dụng tam giỏc bằng nhau để chuyển cạnh khi cần thiết.
7. Dựng cỏc tớnh chất của đường trung bỡnh ,HBH; đoạn chắn bỡi cỏc đường thẳng //…
Vấn đề: c/m tứ giỏc nội tiếp.
Để c/m tứ giỏc ABCD nội tiếp ta cú cỏc cỏch sau: 1. Chỉ ra A+C =1800.
2. Chỉ ra B+D=1800.
3. Chỉ ra bốn điểm A; B;C và D cựng thuộc một đường trũn nào đú cụ thể. 4. Chỉ ra cỏc gúc nội tiếp tại A và B cựng nhỡn CD 1 gúc bằng nhau.
Vấn đề: tớnh gúc.
1. Để tớnh gúc ta dựng cỏc tớnh chất về gúc đối đỉnh; gúc kề bự; gúc phụ nhau. 2. Cỏc tớnh chất về gúc của tam giỏc; gúc trong và gúc ngồi.
3. Vận dụng tớnh chất tổng cỏc gúc tam giỏc; tứ giỏc.
4. Vận dụng tớnh chất phõn giỏc; phõn giỏc trong và phõn giỏc ngồi vuụng gúc. 5. Vạn dụng tớnh chất của gúc nội tiếp.
6. Vận dụng tớnh chất cỏc tam giỏc đồng dạng.
7. Cỏc tớnh chất về gúc và hai đường thẳng song song.
8. Cỏc tớnh chất của hỡnh thang; hỡnh thang cõn; hỡnh bỡnh hành; hỡnh thoi;…