III. Hệ thống bài tập.
Loại 3 Con lắc đơn chịu thêm một lực khơng đổi tác dụng.
Câu 23. Một con lắc đơn mà vật nặng của con lắc cĩ khối lương m = 10g, điện tích q = 2.10-7C được đặt ở nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi con lắc khơng cĩ điện
trường thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là 2s. Khi ở nơi đặt con lắc cĩ điện trường đều cĩ phương nằm ngang và cĩ độ lớn cường độ điện trường là 104V/m, thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc bằng bao nhiêu?
A. 2s B. 1,98s C. 1,99s D. 2,01s
Câu 24. Một con lắc đơn cĩ chu kỳ dao động khi thang máy đứng yên là T1 = 2s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc a = 2 m/s2, thì chu kỳ dao động của con lắc cĩ giá trị:
A. 1,82s B. 2,4s C. 2,2s D. 1,62s
Câu 25. Một con lắc đơn cĩ chu kỳ dao động khi thang máy đứng yên là T1 = 2s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với gia tốc a = 2 m/s2, thì chu kỳ dao động của con lắc cĩ giá trị:
A. 2,24s B. 1,82s C. 2,2s D. 1,62s
Câu 26. Một con lắc đơn gồm dây treo dài 1m, quả cầu treo ở con lắc cĩ đường kính 1cm và khối lượng 5,2g. Cho g = 9,81m/s2. Khối lượng riêng của khơng khí là 1,2kg/m3. Biểu thức so sánh giữa chu kỳ dao động của con lắc trong khơng khí T và trong chân khơng T0
là: A. T – T0 = 121,16μs B. T – T0 = 122,16μs C. T – T0 = 80,78μs D. T – T0 = 160μs
Câu 27. Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng sắt cĩ khối lượng m = 50g và dây treo l = 25cm, cho g = 9,81m/s2 . Tích điện cho quả cầu điện lượng q = - 5.10-5C rồi treo con lắc trong điện trường đều cĩ phương thẳng đứng, thì chu kỳ dao động của con lắc là T = 0,75s .
Đáp án nào về chiều và cường độ điện trường là đúng : A. Điện trường hướng lên, E = 15440V
B. Điện trường hướng xuống, E = 15440V C. Điện trường hướng lên, E = 7720V. D. Điện trường hướng xuống, E = 10000V
Câu 28. Một con lắc đơn cĩ chiều dài dây treo là 0,5m, vật cĩ khối lượng m = 40g dao động ở nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 9,47m/s2. Tích điện cho vật điện lượng q = - 8. 10-
5C rồi treo con lắc trong điện trường đều cĩ phương thẳng đứng cĩ chiều hướng lên và cĩ cường độ điện trường E = 40V/cm. Chu kỳ dao động của con lắc là :
A. 1,05s B. 2,1s C. 1,55s D. 1,8s
Câu 29. Một con lắc đơn cĩ chiều dài dây treo là 0,5m, vật cĩ khối lượng m = 40g dao động ở nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 9,47m/s2. Tích điện cho vật điện lượng q = - 8. 10-
5C rồi treo con lắc trong điện trường đều cĩ phương thẳng đứng cĩ chiều hướng xuống và cĩ cường độ điện trường E = 40V/cm. Chu kỳ dao động của con lắc là :
A. 3,32s B. 2,1s C. 1,55s D. 1,8s
Câu 30. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g tích điện q = 5,66.10-7C, dây treo con lắc dài 1,4m. Treo con lắc trong điện trường đều cĩ phương ngang, gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng thì dây treo nĩ hợp với phương thẳng đứng một gĩc α = 300. Cường độ điện trường cĩ giá trị nào sau đây ? A. 104V/m B. 104 3 V/m C. 104/ 3V/m D. 104 2 V/m
Câu 31. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ khối lượng m = 1g tích điện q = 5,66.10-7C, dây treo con lắc dài 1,4m. Treo con lắc trong điện trường đều cĩ phương
ngang, gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng thì dây treo nĩ hợp với phương thẳng đứng một gĩc α = 300. Chu kỳ dao động của vật cĩ giá trị nào sau đây ? A. 0,78s B. 0,97s C. 2,21s D. 1,76s
Câu 32. Một đồng hồ đếm giây cĩ chu kỳ T = 2s đặt trong một lồng kính hút chân khơng. Quả lắc đồng hồ cĩ khối lượng riêng D = 8,5 g/cm3. Giả sử sức cản của khơng khí khơng đáng kể, chỉ chú ý đến sức đẩy Asimet. Khối lượng riêng của khơng khí là 1,3g/lít. Mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm như thế nào ?
A. Nhanh 6s B. chậm 6s C. chậm 6,61s D. Nhanh 6,61s
Dạng III. Con lắc đơn
13C 17B 21 A 25A 29A 14A 18D 22B 26 A 30A 15D 19B 23C 27C 31C 16A 20D 24B 28 A 32C Buổi 7. I. Mục đích yêu cầu.
- HS nắm được các khái niện:Tổng hợp dao động . Dao động tắt dần , dao động cưỡng bức , cộng hưởng
II.TĨM TẮT LÝ THUYẾT:
* Dao động tắt dần
+ Là dao động cĩ biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian). + Nguyên nhân: Do mơi trường cĩ độ nhớt (cĩ ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ.
+ Khi lực cản của mơi trường nhỏ cĩ thể coi dao động tắt dần là điều hồ (trong khoảng vài ba chu kỳ)
+ Khi coi mơi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần cĩ thể coi là dao động tự do.
+ Ứng dụng: Các thiết bị đĩng cửa tự động hay giảm xĩc ơ tơ, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
+ Là dao động (tắt dần) được duy trì mà khơng làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ.
+ Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ.
+ Đặc điểm: - Cĩ tính điều hồ
- Cĩ tần số bằng tần số riêng của hệ.
* Dao động cưỡng bức
+ Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hồn. + Đặc điểm: - Cĩ tính điều hồ
- Cĩ tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)
- Cĩ biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của mơi trường.
Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
Lực cản của mơi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nĩ càng nhọn khi lực cản của mơi trường càng nhỏ.
+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của mơi trường) càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Những hệ dao động như tịa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều cĩ tần số riêng. Phải cẩn thận khơng để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, cĩ tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viơlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ.
Phương pháp
Dạng 12: Dao động tắt dần , dao động cưỡng bức , cộng hưởng I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1.Dao động tắt dần: x
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: S = ms F kA 2 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
ΔA = A – A1 =
k Fms
4
* Số dao động thực hiện được: N =
AA A
Δ
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t = N.T
(Nếu coi dao động tắt dần cĩ tính tuần hồn với chu kỳ T 2π ω = )