1.5.2.1.
Gi s , t l an toƠn v n (CAR) Y c a ngơn hƠng TMCP đ c xem nh ph thu c vƠo các ch tiêu: V n ch s h u/T ng tƠi s n (X1); V n huy đ ng/Ngu n v n trung bình (X2); D n cho vay/T ng ti n g i huy đ ng (X3); Ch ng khoán đ u t /T ng tƠi s n (X4); Góp v n, đ u t dƠi h n/T ng tƠi s n (X5); D tr thanh kho n/T ng tƠi s n (X6); Thu nh p
ng v i X1i, X2i, ầ, Xki l n l t lƠ các giá tr c a V n ch s h u/T ng tƠi s n; V n huy đ ng/Ngu n v n trung bình; D n cho vay/T ng ti n g i huy đ ng; Ch ng khoán đ u t /T ng tƠi s n; Góp v n, đ u t dƠi h n/T ng tƠi s n; D tr thanh kho n/T ng tƠi s n; Thu nh p lƣi
thu n Lãi
toƠn v n, Yi, th hi n qua mô hình h i quy đa bi n d i d ng tuy n tính nh sau:
Yi = A + B1X1i + B2X2i+ ầ + BkXki + ei (1.5)
A, B1, B2, ầ, Bk lƠ các h ng s . A lƠ giá tr c l ng c a bi n Y khi k bi n X có giá tr b ng 0. Bj(j=1, 2, ầ, k) đ c g i lƠ h s h i quy riêng ph n (Partial regression coefficients), th hi n m c thay đ i c a bi n Y khi bi n Xj thay đ i m t đ n v , các bi n còn l i không đ i. Nh v y, Bj cho th y nh h ng c a riêng bi n Xjđ n bi n Y.
ThƠnh ph n ei đ c g i lƠ sai s th c (ph n d : Residual), sai s ng u nhiên.
Các gi thi t c a mô hình h i quy tuy n tính đa bi n:
- Giá tr trung bình c a eib ng 0 hay
E(ei)=0 ( i)
- Ph ngsai c a các eilƠ không đ i hay
Var(ei)= 2 ( i)
- Không có hi n t ng t t ng quan gi a các ei, t c X1, X2, ầ Xk
đƣ xác đ nh hay ma tr n X đƣ xác đ nh.
- Không có hi n t ng c ng tuy n gi a các bi n gi i thích hay h ng c a ma tr n X b ng k.
- ei có phân ph i chu n: ei ~ N(0, 2)
M t cách t ng quát, mô hình h i quy tuy n tính đa bi n th hi n m i liên h gi a bi n ph thu c Y vƠ k bi n đ c l p X lƠ:
Y = A + B1X1 + B2X2+ ầ + BkXk + e (1.6)
Công th c 1.6 cho th y t l an toƠn v n, Yi, bao g m hai ph n:
Ph n th nh t, A + B1X1i + B2X2i + ầ + BkXki , th hi n s ph thu c tuy n tính c a t l an toƠn v n (Y) vƠo X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8;
ph n th hai ei đ c xem nh th hi n nh h ng c a các y u t khác,
ngoài 08 (tám) y u t đƣ nêu đ n t l an toƠn v n.
ei còn g i lƠ sai s th c (ph n d : Residual), lƠ chênh l ch gi a giá tr th c Yi quan sát đ c vƠ giá tr d báo (trung bình c a các giá tr c a bi n Y t i đi m Xk). Trong phơn tích h i quy ph n d eiđ c cho lƠ bi n ng u nhiên, đ c l p, có phơn ph i chu n v i trung bình b ng 0 vƠ ph ng sai không đ i 2 n u nh mô hình h i quy tuy n tính đa bi n
(1.6) phù h p v i các d li u quan sát.
Trong th c t không th xác đ nh m t cách chính xác các h s A,
B1, B2, ầ, Bkc a mô hình h i quy tuy n tính đa bi n c a t ng th (công th c 1.6), mƠ ch có th c l ng các h s trên t các giá tr quan sát c a m u thu th p đ c.
Mô hình h i quy tuy n tính đa bi n c a m u, Y = a + b1X1 + b2X2 +
… + bkXk + e (1.7), đ c xem nh lƠ m t c l ng cho mô hình h i
quy tuy n tính đa bi n c a t ng th . V i d li u thu th p đ c, mô hình h i quy c l ng cho m u, th hi n m i liên h tuy n tính c a bi n Y v i các bi n Xk là:
YỒ= a + b (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Suy ra: Y= YỒ + e (1.9)
Các h s a, b1, b2, ầ, b8 l n l t c l ng cho A, B1, B2, ầ, B8
v n đ c xác đ nh b ng ph ng pháp bình ph ng t i thi u (OLS ậ
Ordinary Least Square), ngh a lƠ:
8 1 i (Yi ậ YỒ i)2 = 8 1 i (Yiậ a ậ b1X1ậ b2X2ậầ ậ bkXk)2 = min (1.10)