3. PH NG PHÁP, MÔ HÌNH VÀ DLI U NGHIÊ NC U
3.2.2.Mô hình momen tt ng quát (GMM)
Sau đơy, ng i vi t ti p t c trình bƠy tóm l t v vi c ch n ch y mô hình GMM thay vì h i quy OLS thông th ng.
Ph ng pháp c l ng bình ph ng bé nh t (OLS) lƠ ph ng pháp đ c dùng r t ph bi n trong l nh v c kinh t l ng. u đi m c a ph ng pháp nƠy không
quá ph c t p nh ng l i r t hi u qu . V i m t s gi thi t ban đ u, ph ng pháp này s d dƠng xác đ nh các giá tr c l ng hi u qu , không ch ch và v ng.
Chúng ta thu đ c các c l ng v i các đ c đi m trên khi:
- c l ng OLS là v ng khi các bi n là ngo i sinh vƠ không có đa c ng tuy n
- c l ng OLS là không ch ch khi ph n d có ph ng sai không đ i và không có t t ng quan.
Tuy nhiên, khi nghiên c u v chu i d li u th i gian, có nhi u chu i vi ph m m t ho c m t s gi đ nh c a OLS. Khi đó, các c l ng thu đ c s b bóp méo và s là sai l m n u s d ng chúng đ phân tích. M t trong nh ng d ng vi ph m gi đ nh ph bi n nh t là hi n t ng n i sinh t c là h s c l ng (ho c bi n) t ng quan v i ph n d .
Ph ng pháp c b n trong tr ng h p các bi n v ph i ph ng trình t ng
quan v i ph n d lƠ c l ng m t ph ng trình có dùng các bi n công c (Instrumental Variables – h i quy IV). ụ t ng c a ph ng pháp h i quy này là tìm m t bi n, đ c g i là bi n công c , th a mãn c hai đi u ki n: (i) t ng quan
v i các bi n gi i thích trong ph ng trình vƠ (ii) không t ng quan v i ph n d .
Nh ng bi n công c nh v y đ c dùng đ lo i b s t ng quan gi a các bi n gi i thích v i ph n d .
Có nhi u ph ng pháp h i quy trên n n t ng h i quy IV nh ph ng pháp Bình ph ng bé nh t hai giai đo n (TSLS), ph ng pháp Maximum Likelihood trong
đi u ki n gi i h n thông tin (LIML), ph ng pháp c l ng moment t ng quát (GMM).
Xem xét mô hình đ n gi n sau:
(3.56)
Trong đó: là quan sát th , là bi n ph thu c, là bi n đ c l p, là ph n
d c a mô hình. Khi đó h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:
(3.57)
Trong đó: là các ma tr n c t . N u và không t ng quan v i nhau thì c l ng đ c là v ng và không ch ch. Tuy nhiên n u đi u ng c l i x y ra, h s c l ng s b ch ch và không v ng, mô hình không còn hi u qu , tác đ ng c a bi n lên s b bóp méo.
M t bi n công c , t ng quan v i bi n gi i thích nh ng không t ng quan
v i ph n d s đ c đ a vƠo mô hình, ph ng pháp h i quy IV s d ng bi n công c đó đ xác đ nh h s c l ng nh sau:
(3.58)
Vì bi n không t ng quan v i nên h s c l ng là v ng và không ch ch.
Ph ng pháp nƠy có th t ng quát lên v i m t mô hình nhi u bi n. Ta g i là ma tr n các bi n gi i thích, là ma tr n các bi n công c v i là s l ng bi n gi i thích, là s l ng bi n công c và là s quan sát c a m i bi n. Khi đó ph ng pháp IV có th đ c dùng đ c l ng mô hình và h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau: (3.59) i u ki n đ xác đ nh đ c giá tr c l ng là
Tr c khi đi vƠo mô hình GMM, chúng ta s tìm hi u ý t ng đ ng sau mô hình này t mô hình moment truy n th ng (MM)
Trong mô hình c l ng b ng ph ng pháp OLS, ta s th c hi n c l ng mô
hình tr c sau đó m i ti n đ n vi c ki m đ nh các gi thi t c a mô hình là
ph ng sai không đ i và không có n i sinh. Nh ng v i mô hình (MM), thì chúng ta s b t đ u v i gi đ nh là mô hình không có hi n t ng n i sinh t c là không có s t ng quan gi a bi n gi i thích v i ph n d đ hình thành nên
ph ng pháp c l ng.
S d ng ti p ph ng trình (3.56), ta có th hình thƠnh nên đi u ki n moment
nh sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(3.60)
Tr ng h p t ng quát v i ta có:
(3.61)
V i là m t vector tham s ; là m t hàm vector chi u (phi tuy n); ch a các bi n trong mô hình; và là bi n công c . Ta s gi i ph ng trình trên đ tìm ra các giá tr tham s . N u k t qu duy nh t cho ra , thì chúng ta nói r ng h th ng là identified.
Identified lƠ đi u ki n c n thi t cho kinh t l ng, hai ý t ng trong đó lƠ: (i) lƠ mô hình đ c xây d ng đ là duy nh t; (ii) là d li u đ thông tin đ xác đnh
.
Khi s l ng đi u ki n moment l n h n s bi n trong mô hình thì
ph ng trình không th xác đ nh m t nghi m chính xác duy nh t (có nhi u nghi m có th th a mưn ph ng trình). Khi đó, mô hình đ c g i là overidentified. Trong tr ng h p đó, chúng ta ph i th c hi n tính toán l i nh m
ni m ắg n” đ c hi u là kho ng cách v i giá tr 0 là nh nh t, kho ng cách đó đ c xác đ nh nh sau:
(3.62)
V i là ma tr n tr ng s đ i x ng xác đ nh d ng kích th c . Vi c c tính mô hình GMM ph thu c vào ma tr n tr ng s này. Do gi đ nh ban
đ u khi áp d ng mô hình GMM ch là không có hi n t ng n i sinh nên các
tr ng h p có t t ng quan vƠ ph ng sai thay đ i s đ c c i thi n thông qua ma tr n tr ng s . Vi c áp d ng ma tr n tr ng s này s lƠm cho các c l ng v ng, không ch ch c a MM mang tính hi u qu . ơy lƠ đ xu t ban đ u cho mô hình GMM c a Hansen (1982).
Có 4 lo i ma tr n tr ng s đ áp d ng cho t ng tr ng h p sau g m:
- Mô hình không có hi n t ng t t ng quan vƠ không có ph ng sai thay đ i
- Mô hình có hi n t ng ph ng sai thay đ i - Mô hình có hi n t ng t t ng quan
- Mô hình v a có hi n t ng t t ng quan vƠ v a có ph ng sai thay đ i. Ki m đ nh quan tr ng nh t c a ph ng pháp c l ng GMM là ki m đ nh Overidentifying Restrictions hay còn g i là ki m đnh Sargan ho c ki m đnh
. ơy lƠ ki m đnh c n thi t trong tr ng h p s bi n công c nhi u
h n s tham s c n c tính trong mô hình. ụ t ng c a ki m đ nh là xem xét bi n công c có t ng quan v i ph n d c a mô hình không. N u ch p nh n gi thi t , khi đó bi n công c là ngo i sinh và bi n công c đ c ch n là phù h p.
Ngoài ra, còn có ki m đnh v Subset of the Overidentifying Restrictions hay còn g i là , giá tr đ c tính toán t chênh l ch gi a th ng kê
lo i b bi n c n ki m đ nh ra kh i b bi n công c . Gi thi t là bi n xt là
ngo i sinh, bi n này thích h p làm bi n công c .