3. PH NG PHÁP, MÔ HÌNH VÀ DLI U NGHIÊ NC U
3.2.Mô hình nghiên cu
Mô hình t h i quy b c p (AR(p)) cho chu i th i gian đ n bi n là m t chu i Markov7 ph thu c vào b c cao h n m t đ tr trong không gian tr ng thái đ n
bi n.
Mô hình AR(p) đ c trình bƠy nh sau:
v i (3.51)
Ta có ph ng trình (3.51) theo hình th c toán t tr nh sau:
hay (3.52)
Mô hình AR(p) có đa th c đ c tr ng nh sau:
(3.53)
ơy lƠ đa th c b c p đ c đ nh ngh a v i . Tính có th nghch đ o c a AR(p)
c xem xét khi ta thay th l p l i r i và ti p t c c hai bên trái và ph i c a ph ng trình th hi n là m t hàm tuy n tính c a các giá tr quá kh
và Gi đnh có th ngh ch đ o đ c trình bƠy nh sau:
7Trong lý thuy t xác su t và th ng kê, chu i Markov (Markov process) là m t quá trình ng u nhiên th i gian r i r c v i tính ch t Markov. Trong m t quá trình nh v y, quá kh không liên quan đ n vi c tiên đoán t ng lai mƠ vi c đó ch ph thu c theo ki n th c v hi n t i.
Chu i Markov là m t dãy g m các bi n ng u nhiên. T p t t c các giá tr có th có c a các bi n nƠy đ c g i là không gian tr ng thái , giá tr c a là tr ng thái c a quá trình (h ) t i th i đi m .
N u vi c xác đnh (d đoán) phơn b xác su t có đi u ki n c a khi cho bi t các tr ng thái quá kh là m t hàm ch ph thu c thì:
Trong đó, là m t tr ng thái nƠo đó c a quá trình ( thu c không gian tr ng thái ). ó lƠ thu c tính Markov.
Nói m t cách đ n gi n đ hình dung m t ki u chu i Markov là n u h tr ng thái t i th i đi m thì xác su t mà h s chuy n t i tr ng thái t i th i đi m không ph thu c vào giá tr c a th i đi m mà ch ph thu c vào tr ng thái hi n t i . Do đó, t i th i đi m b t k , m t chu i Markov h u h n có th đ c bi u di n b ng m t ma tr n xác su t, trong đó ph n t có giá tr b ng vƠ đ c l p v i ch s th i gian n (ngh a lƠ đ xác đnh tr ng thái k ti p, ta không c n bi t đang th i đi m nào mà ch c n bi t tr ng thái th i đi m đó lƠ gì).
(3.54) Ho c (3.55) V i đa th c (b c vô h n) th a mãn Ph ng trình (3.55) đ c g i là ti n trình trung bình tr t (MA). N u h s gi m đ n sau b c tr h u h n, chúng ta có m t ti n trình MA(q). Tính d ng c a AR(p) M t ti n trình AR(p) d ng là ti n trình có t n t i ph ng trình ngh ch đ o c a nó. H s trung bình tr t cu i cùng ph i gi m v 0. Khi đó, tính d ng c a
AR(p) đ c trình bƠy nh sau:
cho t t c giá tr
∞ cho t t c giá tr và ch ra r ng h s ph i gi m
nhanh v i
ch ph thu c vƠo đ tr mà không ph thu c vào
th i đi m . Nghi m đ c tr ng c a AR(p) Ta có v i là ngh ch đ o c a các nghi m c a đa th c đ c tr ng t c là v i m i t n t i , n u và ch n u cho m i .
là các nghi m đ c tr ng c a mô hình AR(p) Nghi m c a đa th c có th là s th c ho c s ph c.
3.2.2. Mô hình moment t ng quát (GMM)
Sau đơy, ng i vi t ti p t c trình bƠy tóm l t v vi c ch n ch y mô hình GMM thay vì h i quy OLS thông th ng.
Ph ng pháp c l ng bình ph ng bé nh t (OLS) lƠ ph ng pháp đ c dùng r t ph bi n trong l nh v c kinh t l ng. u đi m c a ph ng pháp nƠy không
quá ph c t p nh ng l i r t hi u qu . V i m t s gi thi t ban đ u, ph ng pháp này s d dƠng xác đ nh các giá tr c l ng hi u qu , không ch ch và v ng.
Chúng ta thu đ c các c l ng v i các đ c đi m trên khi:
- c l ng OLS là v ng khi các bi n là ngo i sinh vƠ không có đa c ng tuy n
- c l ng OLS là không ch ch khi ph n d có ph ng sai không đ i và không có t t ng quan. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuy nhiên, khi nghiên c u v chu i d li u th i gian, có nhi u chu i vi ph m m t ho c m t s gi đ nh c a OLS. Khi đó, các c l ng thu đ c s b bóp méo và s là sai l m n u s d ng chúng đ phân tích. M t trong nh ng d ng vi ph m gi đ nh ph bi n nh t là hi n t ng n i sinh t c là h s c l ng (ho c bi n) t ng quan v i ph n d .
Ph ng pháp c b n trong tr ng h p các bi n v ph i ph ng trình t ng
quan v i ph n d lƠ c l ng m t ph ng trình có dùng các bi n công c (Instrumental Variables – h i quy IV). ụ t ng c a ph ng pháp h i quy này là tìm m t bi n, đ c g i là bi n công c , th a mãn c hai đi u ki n: (i) t ng quan
v i các bi n gi i thích trong ph ng trình vƠ (ii) không t ng quan v i ph n d .
Nh ng bi n công c nh v y đ c dùng đ lo i b s t ng quan gi a các bi n gi i thích v i ph n d .
Có nhi u ph ng pháp h i quy trên n n t ng h i quy IV nh ph ng pháp Bình ph ng bé nh t hai giai đo n (TSLS), ph ng pháp Maximum Likelihood trong
đi u ki n gi i h n thông tin (LIML), ph ng pháp c l ng moment t ng quát (GMM).
Xem xét mô hình đ n gi n sau:
(3.56)
Trong đó: là quan sát th , là bi n ph thu c, là bi n đ c l p, là ph n
d c a mô hình. Khi đó h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau:
(3.57)
Trong đó: là các ma tr n c t . N u và không t ng quan v i nhau thì c l ng đ c là v ng và không ch ch. Tuy nhiên n u đi u ng c l i x y ra, h s c l ng s b ch ch và không v ng, mô hình không còn hi u qu , tác đ ng c a bi n lên s b bóp méo.
M t bi n công c , t ng quan v i bi n gi i thích nh ng không t ng quan
v i ph n d s đ c đ a vƠo mô hình, ph ng pháp h i quy IV s d ng bi n công c đó đ xác đ nh h s c l ng nh sau:
(3.58)
Vì bi n không t ng quan v i nên h s c l ng là v ng và không ch ch.
Ph ng pháp nƠy có th t ng quát lên v i m t mô hình nhi u bi n. Ta g i là ma tr n các bi n gi i thích, là ma tr n các bi n công c v i là s l ng bi n gi i thích, là s l ng bi n công c và là s quan sát c a m i bi n. Khi đó ph ng pháp IV có th đ c dùng đ c l ng mô hình và h s c l ng s đ c xác đ nh nh sau: (3.59) i u ki n đ xác đ nh đ c giá tr c l ng là
Tr c khi đi vƠo mô hình GMM, chúng ta s tìm hi u ý t ng đ ng sau mô hình này t mô hình moment truy n th ng (MM)
Trong mô hình c l ng b ng ph ng pháp OLS, ta s th c hi n c l ng mô
hình tr c sau đó m i ti n đ n vi c ki m đ nh các gi thi t c a mô hình là
ph ng sai không đ i và không có n i sinh. Nh ng v i mô hình (MM), thì chúng ta s b t đ u v i gi đ nh là mô hình không có hi n t ng n i sinh t c là không có s t ng quan gi a bi n gi i thích v i ph n d đ hình thành nên
ph ng pháp c l ng.
S d ng ti p ph ng trình (3.56), ta có th hình thƠnh nên đi u ki n moment
nh sau:
(3.60)
Tr ng h p t ng quát v i ta có:
(3.61)
V i là m t vector tham s ; là m t hàm vector chi u (phi tuy n); ch a các bi n trong mô hình; và là bi n công c . Ta s gi i ph ng trình trên đ tìm ra các giá tr tham s . N u k t qu duy nh t cho ra , thì chúng ta nói r ng h th ng là identified.
Identified lƠ đi u ki n c n thi t cho kinh t l ng, hai ý t ng trong đó lƠ: (i) lƠ mô hình đ c xây d ng đ là duy nh t; (ii) là d li u đ thông tin đ xác đnh (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
.
Khi s l ng đi u ki n moment l n h n s bi n trong mô hình thì
ph ng trình không th xác đ nh m t nghi m chính xác duy nh t (có nhi u nghi m có th th a mưn ph ng trình). Khi đó, mô hình đ c g i là overidentified. Trong tr ng h p đó, chúng ta ph i th c hi n tính toán l i nh m
ni m ắg n” đ c hi u là kho ng cách v i giá tr 0 là nh nh t, kho ng cách đó đ c xác đ nh nh sau:
(3.62)
V i là ma tr n tr ng s đ i x ng xác đ nh d ng kích th c . Vi c c tính mô hình GMM ph thu c vào ma tr n tr ng s này. Do gi đ nh ban
đ u khi áp d ng mô hình GMM ch là không có hi n t ng n i sinh nên các
tr ng h p có t t ng quan vƠ ph ng sai thay đ i s đ c c i thi n thông qua ma tr n tr ng s . Vi c áp d ng ma tr n tr ng s này s lƠm cho các c l ng v ng, không ch ch c a MM mang tính hi u qu . ơy lƠ đ xu t ban đ u cho mô hình GMM c a Hansen (1982).
Có 4 lo i ma tr n tr ng s đ áp d ng cho t ng tr ng h p sau g m:
- Mô hình không có hi n t ng t t ng quan vƠ không có ph ng sai thay đ i
- Mô hình có hi n t ng ph ng sai thay đ i - Mô hình có hi n t ng t t ng quan
- Mô hình v a có hi n t ng t t ng quan vƠ v a có ph ng sai thay đ i. Ki m đ nh quan tr ng nh t c a ph ng pháp c l ng GMM là ki m đ nh Overidentifying Restrictions hay còn g i là ki m đnh Sargan ho c ki m đnh
. ơy lƠ ki m đnh c n thi t trong tr ng h p s bi n công c nhi u
h n s tham s c n c tính trong mô hình. ụ t ng c a ki m đ nh là xem xét bi n công c có t ng quan v i ph n d c a mô hình không. N u ch p nh n gi thi t , khi đó bi n công c là ngo i sinh và bi n công c đ c ch n là phù h p.
Ngoài ra, còn có ki m đnh v Subset of the Overidentifying Restrictions hay còn g i là , giá tr đ c tính toán t chênh l ch gi a th ng kê
lo i b bi n c n ki m đ nh ra kh i b bi n công c . Gi thi t là bi n xt là
ngo i sinh, bi n này thích h p làm bi n công c .
3.3. C s d li u
đo l ng s dai d ng trong l m phát Vi t Nam, tôi s d ng chu i d li u l m phát tính t ch s giá tiêu dùng c a tháng này so v i tháng cùng k n m tr c (CPI) t tháng 01/2004 đ n tháng 02/2013 đ tính cho ph ng pháp đ n
bi n.
Ti p đ n, v i ph ng pháp đa bi n, tôi s d ng thêm các chu i bi n công c đ
s d ng cho mô hình GMM bao g m: l h ng s n l ng (đ c tính toán t chu i ch s giá s n xu t IIP do không l y đ c d li u GDP theo tháng), cung ti n M2, ch s giá l ng th c th gi i, giá d u thô th gi i. Các bi n đ c l a ch n d a trên các nhân t tác đ ng lên l m phát và các nghiên c u th c nghi m
tr c đơy (xem Nguy n Th Ng c Trang (2012)). B ng th ng kê mô t d li u
đ c th hi n trong B ng 3.1.
B ng 3.1 ậ Th ng kê mô t m u d li u
Th i gian m u t tháng 01/2004 đ n tháng 02/2013
Bi n Tên VT Mean Min Max Ngu n
INF L m phát % 10.91744 1.977058 28.31169 IMF M2 Cung ti n Nghìn t đ ng 1553393 392122.2 3595909 IMF IIP Ch s giá s n xu t (%) 113.9155 89.9 132.4 GSO FOOD Ch s giá l ng
th c th gi i (%) 137.9988 92.98513 192.3509 IMF OIL Giá d u thô th gi i $/thùng 75.39237 31.32 132.55 IMF
L h ng s n l ng: là bi n đ i di n cho t ng c u trong n n kinh t , đ c tính b ng công th c: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
: s n l ng t i th i đi m t
: s n l ng ti m n ng t i th i đi m t
Thông th ng, ta s d ng GDP th c đ tính l h ng s n l ng, tuy nhiên, v i chu i th i gian theo tháng, d li u GDP th c không có s n. Theo nhi u nghiên c u tr c đơy, tôi s d ng chu i d li u ch s giá s n xu t (IIP) đ thay th . S n l ng ti m n ng c a n n kinh t là hàm xu th c a IIP đ c tính toán nh vào k thu t Hodrick-Prescott Filter (HP) v i giá tr lamda ( chu n cho chu i d li u theo tháng (đư đ c đi u ch nh mùa v ) là 14400.
Cung ti n m r ng M2: là y u t quan tr ng nh h ng đáng k lên l m phát. Khi có s gia t ng trong cung ti n, làm ti n trong xã h i t ng lên, d n đ n t ng c u t ng lên, trong khi c u v t quá cung, thì m c giá trong xã h i c ng t ng
lên, gây ra l m phát.
Ch s giá l ng th c và giá d u thô th gi i: đơy c ng lƠ nhơn t quan tr ng t o nên ngu n g c c a l m phát. Theo lý thuy t l m phát chi phí đ y, hai bi n quan tr ng tác đ ng lên l m phát là giá d u vƠ giá l ng th c th gi i. Theo Camen (2006) l m phát Vi t Nam giai đo i t 1996 đ n 2005 k t qu là do bi n đ ng c a giá d u và g o trên th gi i.
K v ng l m phát trong t ng lai và l m phát trong quá kh : đơy lƠ hai y u t quan tr ng góp ph n t o nên l m phát vƠ đư đ c đ c p nhi u trong mô hình
đ ng cong Phillips theo tr ng phái Keynes m i. Vì d li u l m phát k v ng
trong t ng lai Vi t Nam không có, nên ng i vi t s d ng giá tr th c c a l m phát t ng lai v i gi đ nh k v ng l m phát là h p lý và giá tr c a l m phát
t ng lai đ c tính toán t hàm s c a các bi n quá kh bao g m l h ng s n
4. CÁC K T QU NGHIÊN C U
4.1. K t qu c l ng theo ph ng pháp đ n bi n
Tr c h t, ti n hành ki m đ nh tính d ng c a các chu i d li u, vì đi u ki n ban
đ u đ ch y mô hình AR b c p là các chu i d li u đ u ph i d ng, n u không d ng, s ti n hành th c hi n sai phân gi a các giá tr quan sát đ bi n chu i không d ng thành chu i d ng. Ki m đ nh nghi m đ n v đ c s d ng cho chu i CPI theo tháng t 01/2004 đ n 02/2013. Ki m đ nh ADF (Augmented Dickey-Fuller) đ c s d ng, đ tr c a mô hình đ c xác đnh theo tiêu chu n SIC (Schwarz Information Criterion).
B ng 4.1 ậ K t qu ki m đ nh nghi m đ n vD li u ban đ u D li u ban đ u
M u t-statistic Giá tr th ng kê t v i các m c ý ngh a CPI -3.943169
-3.492523*** -2.888669**
-2.581313*
(Ghi chú: *, **, *** th hi n giá tr th ng kê t tra b ng m c ý ngh a 10%, 5%, vƠ 1%)