3. PH NG PHÁP, MÔ HÌNH VÀ DLI U NGHIÊ NC U
3.1.2. Ph ng pháp đa bin
Trong đó: là t ng các h s t h i quy.
3.1.2. Ph ng pháp đa bi n
Các mô hình c l ng theo ph ng pháp đ n bi n không th cho chúng ta phân bi t đ c các ngu n g c khác nhau t o nên tính dai d ng c a l m phát. Vì v y
mô hình đa bi n đư đ c s d ng đ phân tích các thành ph n bên trong c u thành trong quá trình t o ra l m phát. Trong đó, đ ng cong Phillips theo tr ng phái Keynes m i là mô hình thích h p đ c l a ch n đ c l ng vì nó th hi n m i quan h gi a l m phát, k v ng l m phát t ng lai, chi phí biên ho c l h ng s n l ng.
Ph n n i dung c a ph ng pháp nƠy d a theo ph n trình bày c a Karl Whelan,
ắTopic 7 ậ The New-Keynesian Phillips Curve”.
Có r t nhi u cách khác nhau đ công th c hóa ý t ng là giá c có th c ng nh c. M t vài công th c đ c bi t nhi u nh t đ c gi i thi u trong bài nghiên c u này trong cu i nh ng n m 70 c a John Taylor và Stanley Fischer. Nh ng bài nghiên c u c b n này phát minh ra kinh t h c theo tr ng phái Keynes m i. Tuy nhiên, đơy ông s s d ng công th c đ c bi t đ n lƠ đnh giá Calvo, sau khi nhà kinh t h c này gi i thi u nó đ u tiên. M c dù nó không ph i công th c th c t nh t v giá c c ng nh c, nh ng nó cung c p nh ng bi u th c thu n ti n đ phân tích, và có hàm ý r ng chúng r t t ng đ ng v i các công th c th c t h n (nh ng ph c t p h n).
Mô hình đ ng cong Phillips theo tr ng phái Keynes m i (NKPC) b t đ u v i gi đ nh các công ty trong n n kinh t là c nh tranh đ c quy n v i m t ràng bu c v t n su t th p trong đi u ch nh giá c khi g p các bi n đ ng trong n n kinh t . S c ng nh c trong giá c và chi n l c đnh giá gi a các công ty làm n y sinh ràng bu c này.
D ng giá c c ng nh c đ c th hi n b i các công ty Calvo nh sau. M i th i k , ch có m t t l ng u nhiên các công ty có th thi t l p l i giá c c a h ; t t c các công ty còn l i gi m c giá không đ i. Khi các công ty thi t l p l i giá c c a h , h s c đ nh trong m t kho ng th i gian. Ông gi đ nh h th c hi n vi c này b ng cách l a ch n l y log m c giá, , sao cho t i thi u hóa hàm t n th t (loss function)
(3.19)
V i , và là log c a m c giá t i u mƠ công ty đó có th thi t l p t i th i đi m n u không có s c ng nh c trong giá c .
Hàm t n th t có m t s các thành ph n khác nhau:
- mô t t n th t k v ng trong l i nhu n c a công ty t i th i
đi m do th c t nó không thi t l p m t m c giá không ma sát t i
u5 t i th i đi m đó. HƠm b c hai nƠy đ c thi t k nh lƠ m t x p x v i m t vài hàm l i nhu n chung h n. i u quan tr ng đơy lƠ đ ghi chú r ng b i vì công ty này gi m c giá trong m t kho ng th i gian, nó s
đánh m t l i nhu n t ng đ i mà nó có th nh n đ c n u nh không có
s c ng nh c giá c .
- T ng ch ra r ng công ty xem xét nh ng tác đ ng c a vi c thi t l p giá c ngày hôm nay cho t t c các k có th trong t ng lai.
- Tuy nhiên, th t s hƠm ý lƠ công ty đ t t tr ng ít v thi t h i trong
t ng lai h n lƠ t n th t ngày hôm nay. M t đô la ngƠy hôm nay đáng giá h n m t đô la trong ngƠy mai b i vì nó có th đ c đ u t l i. Cùng v i
5Th tr ng không có ma sát (frictionless market) lƠ môi tr ng kinh doanh trên lý thuy t, mà đó các chi phí và h n ch liên quan đ n giao d ch là không t n t i.
Giá c không ma sát (frictionless price) là m c giá đ c thi t l p trong th tr ng không có ma sát. Trong th tr ng này, hàng hóa có th đ c giao d ch t do v i cùng m t m c giá b t c đơu.
Giá t i u (optimal price) lƠ m c giá làm t i đa hóa l i nhu n c a doanh nghi p.
Giá c không ma sát t i u (frictioless optimal price) lƠ m c giá c làm t i đa hóa l i nhu n c a doanh nghi p vƠ các hƠng hóa đ u đ c t do trao đ i v i m c giá này b t c đơu.
lu n đi m đó, m t đô la b m t ngày hôm nay thì quan tr ng h n lƠ m t đô
la b m t vào ngày mai.
- T n th t trong t ng lai th t ra đư đ c chi t kh u v i t l , không ph i ch là . ó lƠ b i vì công ty này ch xem xét t n th t t ng lai k
v ng t giá đ c c đnh t . S thay đ i mà giá c s c đ nh cho t i th i đi m là . Vì t n th t trong th i k đ c tr ng s b i xác su t này. Công ty không vi c gì ph i lo l ng quá nhi u v nh ng t n th t có th x y ra v s sai l ch giá c trong t ng lai, khi mà công ty không ch c r ng giá c s đ c gi c đnh trong m t th i gian dài.
Sau t t c , gi i pháp th t s cho giá t i u c a , (t c là giá c đ c ch n b i các công ty có th thi t l p giá c ) lƠ khá đ n gi n. Ta ch c n th c hi n l y đ o hàm c a hàm t n th t và tìm ra giá tr c a nghi m khi cho ph ng trình b ng
0. Có ngh a lƠ:
(3.20) Tách ra kh i , ta có
(3.21)
Bây gi ta dùng công th c t ng chu i hình h c6đ đ n gi n hóa v bên trái c a
ph ng trình. Nói cách khác, công th c đ c s d ng nh sau
(3.22) Và vi t l i ph ng trình nh sau (3.23) Và ta có (3.24)
T t c các ph ng trình nƠy nói lên gi i pháp t i u cho các công ty thi t l p giá c c a nó b ng m c giá c bình quân gia quy n mà nó k v ng đ thi t l p trong
t ng lai n u không có b t k giá c c ng nh c nào. Không th thay đ i giá c trong t ng th i k , công ty l a ch n vi c c g ng gi m c trung bình cho m c giá c h p lý.
Và cái gì là m c giá c ắkhông ma sát t i u”, ? Tác gi gi đ nh r ng chi n
l c đnh giá c t i u c a công ty không có ma sát s liên quan đ n vi c thi t l p giá c nh vi c đnh giá c đnh trên chi phí c n biên:
(3.25)
Do đó, vi c thi t l p giá t i u có th vi t l i
(3.26)
T ng m c giá c trong n n kinh t Calvo là bình quân gia quy n c a t ng các m c giá c a th i k tr c đó vƠ m c giá m i thi t l p l i, v i tr ng s đ c quy t đ nh b i :
(3.27)
Ta có th thi t l p l i đ nh n m nh giá c thi t l p l i nh m t hàm c a m c t ng giá c hi n t i và quá kh
(3.28)
Bây gi , tác gi ki m tra l i ph ng trình (3.26) cho m c giá đ c thi t l p l i t i u. Tác gi ch ra r ng ph ng trình sai phơn ng u nhiên b c nh t
(3.29) Có th đ c gi i quy t thành
Ki m tra ph ng trình (3.26), chúng ta có th th y r ng ph i tuơn theo ph ng
trình sai phân ng u nhiên b c nh t v i
(3.31) (3.32) (3.33) (3.34) Nói cách khác, chúng ta có th vi t l i giá c đ c thi t l p l i theo công th c
(3.35) Thay th b ng ph ng trình (3.28), chúng ta đ c
(3.36)
Sau khi s p x p l i, ph ng trình nƠy có th đ c trình bày v i hàm ý (3.37)
V i là t l l m phát.
Ph ng trình nƠy đ c bi t lƠ đ ng cong Phillips theo tr ng phái Keynes m i (NKPC). Nó trình bày l m phát là m t hàm g m 2 y u t :
- T l l m phát k v ng k ti p theo, .
- Kho ng cách gi a m c giá c t i u và m c giá hi n t i . Cách
trình bƠy khác đó lƠ l m phát ph thu c thu n chi u v i chí phí biên th c, .
T i sao chi phí biên th c là m t bi n chính cho l m phát? Các công ty trong mô hình Calvo s gi ng nh gi m c giá c c a h nh lƠ m t thi t l p giá c đ nh qua chi phí biên. N u t l chi phí biên trên giá tr nên cao (t c là là
cao) thì nó s gây ra áp l c l m phát b i vì nh ng công ty này s thi t l p l i giá c , trung bình, s t ng lên.
Ti p t c xem xét gi a chi phí biên th c và s n l ng. đ n gi n, ông đ nh
ngh a đ l ch c a chi phí biên th c t m c không ma sát c a nó v i là (3.38) Vì v y chúng ta có th vi t l i NKPC là
(3.39)
M t v n đ v i mô hình th c nghi m này, là chúng ta không th c s quan sát
đ c d li u v chi phí biên th c. D li u tài kho n qu c gia ch a thông tin trong các nhân t tác đ ng đ n chi phí trung bình nh ti n l ng, nh ng không
nói chúng ta v chi phí s n xu t khi t ng thêm m t đ n v s n xu t. i u đó nói, nó d ng nh r t gi ng chi phí biên là thu n chu k (procyclical - m i t ng quan d ng gi a các thành ph n kinh t , các chu i d li u v mô, ng c l i là ngh ch chu k - countercyclical), vƠ h n c giá c . Khi m c s n xu t t ng đ i
cao h n m c s n l ng ti m n ng, có nhi u đ i th h n cho các nhơn t s n có cho vi c s n xu t, vƠ đi u đó d n đ n s gia t ng trong chi phí th c, t c là s gia
t ng trong chi phí c a các nhân t bên ngoài và trên s gia t ng c a giá.
V i nh ng lý do này, nhi u nhà nghiên c u th c hi n NKPC s d ng đo l ng l h ng s n l ng (output gap) (đ l ch c a s n l ng t m c ti m n ng c a nó)
nh lƠ m t đ i di n cho chi phí biên th c. Nói cách khác, h gi đ nh m t m i quan h nh sau:
(3.40) V i là l h ng s n l ng. i u này hàm ý r ng NKPC có d ng
(3.41) V i
(3.42)
Cách ti p c n đ ng cong Phillips m i gi đ nh r ng các công ty đ u có k v ng h p lý. Do đó, chúng ta có th áp d ng mô hình thay th l p l i cho ph ng trình
(3.26) đ
(3.43)
L m phát ngày hôm nay ph thu c vào toàn b chu i l h ng s n l ng t ng
lai k v ng.
VƠo n m 1999, Gali vƠ Gerler đư đem l i m t s đ i m i cho đ ng cong Phillips m i. ng cong Phillips thu n túy l p lu n r ng hành vi l m phát đ c quan sát không phù h p v i các mô hình hoƠn toƠn h ng t i k v ng l m phát
t ng lai. c bi t, mô hình đ ng cong Phillips không đáp ng yêu c u c a quan sát th c nghi m v v n đ l m phát có tính dai d ng cao (Fuhrer và Moore, 1995).
Vì th , các tác gi đư đ xu t bi n chi phí c n biên c i ti n d a trên đ ng cong Phillips v i gi đ nh m t t p h p con các công ty đ nh giá theo m c giá trong quá kh b ng quy t c kinh nghi m, ph n còn l i chuy n các k v ng trong t ng
lai vào m c giá hi n t i. Do đó, bi n tr đ c đ a vƠo đ ng cong Phillips nh
m t bi n đ c l p.
Các tác gi ti p t c gi đ nh, nh trong mô hình Calvo, r ng m i công ty có th
đi u ch nh giá c a nó trong b t k th i gian nào v i m t xác su t c đ nh
mƠ nó đ c l p v i th i gian mà giá c c đ nh. Trong đó có hai d ng công ty cùng t n t i. M t ph n các công ty đ nh giá b ng cách chuy n các k v ng trong t ng lai vƠo m c giá hi n t i, mà các tác gi g i lƠ ắforward looking”, hƠnh x gi ng nh trong mô hình Calvo: h thi t l p giá t i u, đ a ra
s c đ nh trong th i gian đi u ch nh và s d ng t t c các thông tin có s n đ d
ắbackward looking”, lƠ đ nh giá theo m c giá trong quá kh b ng quy t c kinh nghi m.
M c giá t ng bây gi phát tri n theo
(3.44)
V i là m t ch s cho giá c m i đ c thi t l p trong th i k . Cho ký hi u cho giá c thi t l p b i các công ty forward looking t i th i đi m và là giá c đ c thi t l p b i các công ty backward looking. Thì ch s thi t l p giá m i có th là bi u th c nh sau
(3.45)
Các công ty forward-looking hành x chính xác nh trong mô hình Calvo c b n mô t bên trên. Theo đó, là bi u th c sau:
(3.46)
Gi đ nh r ng các công ty backward looking tuân theo quy t c kinh nghi m v i 2
đ c đi m: (a) không có đ l ch dai d ng nào gi a hành vi quy t c và hành vi t i
u; t c là trong m t tr ng thái cân b ng n đnh hành vi quy t c là nh t quán v i hành vi t i u; (b) giá c trong th i k đ c cho b i quy t c ph thu c vào thông tin ngày ho c tr c đó. Tác gi c ng gi đ nh r ng các công ty không th nói cho các đ i th c nh tranh cá nhân là có thi t l p giá theo backward looking ho c forward looking hay không.
Nh ng xem xét này d n đ n cho tác gi quy t c d a trên hành vi giá c c a các công ty c nh tranh, nh sau:
(3.47)
Nói cách khác, công ty backward looking t i th i đi m thi t l p giá c a nó b ng v i m c giá trung bình xung quanh m c giá đi u ch nh, , v i m t s
đi u ch nh trong l m phát. Quan tr ng là, s đi u ch nh này d a trên đ tr c a t l l m phát, t c lƠ đ tr l m phát đ c s d ng m t cách đ n gi n đ d báo l m phát t ng lai.
Quy t c có m t vƠi đ c tính h p d n. Th nh t, mi n là l m phát là d ng, hành vi quy t c h i t đ n hành vi t i u qua th i gian. Th hai, quy t c thông tin k t h p rõ ràng v t ng lai trong cách h u ích, t đó ch s giá lƠ xác đ nh m t ph n b i thi t l p giá forward looking.
Các tác gi đ t đ c đ ng cong Phillips lai (hybrid Phillips curve) b i k t h p
các ph ng trình t (3.44) đ n (3.47)
(3.48)
V i
(3.49)
Và:
D i gi đ nh k v ng h p lý, sai s trong d báo c a không t ng quan
v i b thông tin t i ngày vƠ tr c đó, t ph ng trình (3.48) ta có (3.50)
V i là vector c a các bi n t i ngày vƠ tr c đó (vƠ, do đó, nó tr c giao v i l m phát trong th i k ). i u ki n tr c giao cho b i ph ng trình (3.50) là d ng c b n c a c tính cho mô hình moment t ng quát (GMM). M t nguyên
nhơn khác đ s d ng mô hình GMM lƠ đ tránh b thiên l ch do có s t ng