Điều kiên cuối của mach điên

Một phần của tài liệu Ứng dụng của phương trình vi phân trong một số bài toán mạch điện (Trang 28)

• • •

Đáp ứng của mạch đối với nguồn DC gồm đáp ứng tự nhiên dàn tới 0 khi / —» 00 và đáp ứng ép là các dòng điện hoặc hiệu điện thế có giá ừị không đổi. Mặt khác, đạo hàm của hằng số bằng 0 nên:

u = c“ — >i=c

di,

iL = CTE —> UL = L— = 0 (mach nối tắt) DT

Do đó, ở trạng thái thường trực DC, tụ điện được thay bằng một mạch hở và cuộn dây được thay bằng một mạch nối tắt.

Kết luận: Đối với các mạch có sự thay đổi trạng thái do tác động của một khóa K, trạng thái cuối của mạch này có thể là trạng thái đầu của mạch kia. Bài toán 2.1: Xác định hiệu điện thế v(í) trong mạch (Hình 2.la). Biết rằng mạch đạt ừạng thái thường trực trước khi mở khóa K.

---w\---VSA,--- + K du c dt =0 (mạch hở) và

!2(íl) 3(Í1)Ị -v(t) - 1F 100 ©

(c) Hình 2.1 (Hình 2.1b) là mạch tương đương của (Hình 2.la) ở thời điểm í = 0-, tức mạch (Hình 2.la) đạt trạng thái thường trực, tụ điện tương đương với mạch hở và điện trở tương đương của phàn mạch nhìn từ tụ về bên trái:

RT= 8+ 3(2+ 4) =10(Q)3 + (2 + 4) 3 + (2 + 4)

và hiệu điện thế v(O-) xác định nhờ cầu phân thế 10Q và 15Q

10

v(0-) = 100.-

10 + 15

Khi T > 0, khóa K mở, ta có mạch tương đương ở (H 2.1c), đây chính là mạch RC không chứa nguồn ngoài.

v(t)=V0eT

vói T = RC = 10.1 = 10 (í) và v0= v(0+) = v(O-) = 40 (V)

Suy ra: v(0 = 40.e10 (V)

Ket luận: Hàm V(T) giảm dần ứieo ứiời gian, đây chính là đặc trưng của quá trình tụ xả điện, sau khi đấu điện trở song song với nguồn tụ sẽ xả điện, thời gian càng lâu thì điện áp hai đầu tụ sẽ xả về bằng 0.

4(Q) 8(Q) 15(0) ^

■aaX—---•---VSA^---1----VSA,---o VO—

(b) 1 F 10(Q) 3 0 = 40(V)

Một phần của tài liệu Ứng dụng của phương trình vi phân trong một số bài toán mạch điện (Trang 28)

Tải bản đầy đủ (DOCX)

(149 trang)
w