Câu 5: từ tổng thể cĩ phân phối A(p) rút r a2 mẫu với tần suất mẫu tương ứng là f1 và f2 chứng minh các lớp tuyến tính cĩ dạng f=apha.(f1) + (1-apha) f2 là ước
XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỀ
ĐỀ 1
câu 1:
Cho 2 kiện hàng:
Kiện I : gồm 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Kiện II: gồm 8 ...I.và 4...
a. từu 1 kiện lấy 2 sản phẩm bất kì, tìm xác suất để 2 sp lấy ra ddêfu là loại II
b. Giả sử 2 sản phẩm lấy ra từ kiện I đều là sp loại II,tìm xác suất để 2 sp lấy từ kiện cịn lại dc cả 2 sản phẩm loại II
Câu 2:
Lãi suất đầu tư vào 1 cơng ty là ĐLNN phân phối chuẩn, Xác suất để đạt lãi suất 20 % một năm là 0.0228 và xác suất để đạt lãi suất bé hơn 8% một năm là 0,1887
a. tìm lãi suất TB và độ lệch tiêu chuẩn của lãi suất b. tìm khả năng đầu tư vào cơng ty mà khơng bị lỗ
Câu 3:
Kiểm tra ngẫu nhiên lơ bĩng đèn đưọc kết quả: Tuổi thọ (h) 1800 1850 2000 2100
số bĩng đèn 1 4 8 2
Dộ tin câỵ 98% hãy ước lượng phương sai của tuổi thọ bĩng đèn, biết tuổi thọ bĩng đèn là ĐLNN phân phối chuẩn.
Cịn 1 câu nưã mà ko nhớ
đề 15
câu 1: cĩ 2 nhà máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm.tỉ lệ phế phẩm của nha máy 1 là 2%,của nhà máy 2 la 3%.cĩ 2 hộp đựng sản phẩm,hộp 1 đựng 6 sp,hộp 2 đựng 4 sp.lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 sản phẩm.
a,tìm xs để trong 2 sp lấy ra cĩ 1 pp
b,tìm số pp cĩ khả năng lấy ra nhất trong 2 sp lấy ra
câu 2:
cĩ 2 người nhưng chỉ cĩ 1 vé xem phim.2 người đĩ chọn người đi xem phim bằng cách gieo súc sắc.ai gieo được mặt lục trước thì được đi xem phim.tìm xác suất,để:
a,người gieo thứ 2 được đi xem phim với điều kiện gieo tối đa 4 lần b,người gieo thứ 1 được đi xem phim ko giới hạn số lần gieo
câu 3:
ước lượng phương sai tối đa.X phân phối chuẩn.n=25,phương sai mẫu điều chỉnh bằng 0.225.với độ tin cậy 0.99
câu 4:
kiểm định(mình cũng ko nhớ rõ mấy)chỉ tĩm tắt là giá trị trung bình là 453g.n=100.cho bảng số liệu...
cần kiểm định bài tốn 1. Đề 14 nè:
Câu 1: Cĩ 3 XN, xác xuất hồn thành cơng việc trong năm của mỗi xí nghiệp lần lượt là : 0.7; 0,8; 0,85
a, Gọi X là số xí nghiệp hồn thành cơng việc. Tính P( /X- E(X)/< 0,8) ( Dấu / là trị tuyệt đối đấy nhá)
b, Biết chỉ cĩ 1 xí nghiệp khơng hồn thành cơng việc ,TÍnh xác suất để xí nghiệp đĩ là xí nghiệp 2
Câu 2. Tuổi thọ của một sản phẩm là một ĐLNN theo quy luật chuẩn. Tuổi thọ trung bình = 11, độ lệch tiêu chuẩn là 2
a, Nếu muốn tỷ lệ bảo hành là 10% thì thời gian bảo hành là bao nhiêu
b, Thời gian bảo hành là 6 năm. Cơng ty bán dc 10 sản phẩm. Hỏi cĩ bao nhiêu sản phẩm phải bảo hành?
Câu 3. Ước lượng phương sai (mình k nho ro)
Câu 4:Một cơng ty tuyên bố tuổi thọ sp của họ là 21,5h, Kiểm tra 10 sp Sau đĩ cho 1 bảng phân bố tuổi thọ và số lần đạt tuổi thọ ấy
với anpha= 0,01 kiểm định xem cơng ty đĩ tuyên bố cĩ chính xác k? biết tuổi thọ là ĐLNN tuân theo quy luật chuẩn.
ĐỀ 25
Câu 1: Trọng lượng của một loại sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn. Biết rằng cĩ 5% số sản phẩm cĩ trọng lượng lớn hơn 1050g và cĩ 1% số sản phẩm cĩ trọng lượng nhỏ nhơn 950g
a)Tính kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm
b)sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu cĩ trọng lượng lệch khỏi trọng lượng trung bình khơng vượt quá 20g. Tính xác suất để khi lấy 3 sản phẩm thì cĩ 2 sản phẩm đạt tiêu chuẩn (lấy cĩ hồn lại)
Câu 2: Cĩ ba hộp bút bi Hộp I: 8 bút xanh,2 bút đỏ Hộp II: 7 bút xanh, 4bút đỏ Hộp III: 9 bút xanh,3 bút đỏ
a)Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Giả sử trong ba bút lấy ra cĩ 1 bút xanh, tìm xác suất để bút xanh lấy ra từ hộp I
b)Lấy ngẫu nhirn từ hộp I ra 1 bút màu đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra một bút màu đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng từ hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút. Tìm xác suất để lấy bút ra từ hộp III là bút đỏ
Câu 3: Để xác định giá TB đối với 1 loại hàng hố trên thị trường, người ta điều tra giá trị
tại 100 cửa hàng thu được bảng số liệu sau Giá(Nghìn đồng) 85 87 88 90 92 94
Số cửa hàng 10 15 30 32 9 4
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng giá TB của loại hàng hố đĩ
Câu 4:Điều tra thời gian lưu lại của 15 khách nước ngồi tại HUẾ tính được ngày và s’=0,5 ngày. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng thời gian lưu lại tại HUẾ trung bình cảu 1 khách du lịch nước ngồi là ít hơn 3 ngày. BIết thời gian lưu lại HUẾ của khách du lịch nước ngồi là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Biết
Đề 28
Câu 1:
Cho 3 người bắn súng cĩ xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7
a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy cĩ một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên đạn trúng mục tiêu đĩ là của người thứ nhất bắn.
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đĩ bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Giải:
a. Gọi Hi là biến cố người thứ i bắn trúng (i=1,2,3) Gọi A là biến cố thấy cĩ một viên trúng
PA=H1*H2ngang*H3ngang+H1ngang*H2*H3ngang+H1ngang*H 2ngang*H3=0.5*0.4*0.3+0.5*0.6*0.3+0.5*0.4*0.7=0.29
Gọi B là biến cố viên đạn trúng là của người thứ 1
PB=P(H1*H2ngang*H3ngang/B)=0.5*0.4*0.3/0.29=0.2069 b. goi X là số viên trúng người 1 bắn trúng trong 100 viên
X~B(100; 0.5). do n lớn, p k gần 0 và 1 nên X~=N(nuy; xích ma bình) Với nuy=np=50. xích ma bình=npq=25
P(45<X<55)=0.68268--> áp dụng cơng thức của phân phối chuẩn
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đĩan tỷ lệ mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đĩ làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì cĩ kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đĩ cĩ kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì cĩ một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân đốn người đĩ mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân cĩ khả nang mắc bệnh A gọi H2 là biến cố bệnh nhân cĩ khả năng mắc bệnh B PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đĩ cĩ kết quả xn dương tính P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đĩ xét ngiệm 3 lần thì cĩ 1 lần cho kết quả dương tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254 Theo cơng thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496 PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đốn bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38 người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ tuổi trên của địa phương đĩ
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc. Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở cơng ty liên doanh là một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. điều tra 15 người ở cơng ty người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh về tiền lương là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại cơng ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Giải : Bài này cũng khơng khĩ. kểm định xích ma bình < xích ma khơng bình phương Tiêu chuẩn kiểm định là X bình phương
Tính ra X bp tn=12,6 . X bp tn khơng thuộc miền bác bỏ nên tạm thời chấp nhân H0 => giả thuyết trên là chưa cĩ cơ sở
Câu 1: Cho kiện 1 : 3 sp loại I ,2 sp loại II Kiện 2: 4 loại I, 1 loại II
Lấy mỗi kiện 2p.
A, tính xs lấy ra 4 sp cùng loại
B, tính số sp loại 2 trung bình cĩ trong 4 sản phẩm.
Câu 2: Trọng lượng của 1 sp phân phối chuẩn. Với muy = 495g, phương sai = 1g. Mẫu 1000 sp/
A, Tìm xs để trong 1000 sp lấy ra cĩ nhiều nhất 2sp cĩ trọng lượng vượt quá 498g/ B, Giả sử trong 1000 sp lấy ra cĩ ít nhất 2sp cĩ trọng lượng lớn hơn 498g. Tìm xs để cĩ đúng 2 sp cĩ trọng lượng lớn hơn 498g
Câu 3: Để nghiên cứu độ ổn định của 1 máy gia cơng người ta lấy ngẫu nhiên 25 chi tiết máy. Phương sai mẫu điều chỉnh = 15 cm¬2 . 1 – α = 0.99. ước lượng σ2. Biết kích thước chi tiết máy pp chuẩn.
Câu 4:
Năng suất 46 48 51 55 59 Số nơi 3 7 13 8 5
Các năm trước năng suất trung bình là 55 tạ/ha. Kiểm tra 36 thửa ruộng.
Cĩ ý kiến cho rằng năng suất năm nay giảm hơn do giống bị thối hĩa. Với mức ý nghĩa 0.01 nhận xét ý kiến trên?
Câu 1: cho 2 bảng x, px và y, py (khơng nhớ) 1, tính var(x-2y)
2, tính xác suất để gieo 600 lần được từ 336 đến 384 lần X lớn hơn kì vọng tốn của nĩ Câu 2: một hộp cĩ 2 bi đỏ, 3 bi xanh. lấy ra 1 bi, nếu là đỏ thì cho lại vào hộp và cho thêm 2 bi đỏ nữa, nếu là xanh thì cho thêm vào 2 bi xanh nữa. lấy ra ngẫu nhiên 2 bi.
1, tính xác suất để 2 bi lấy ra là xanh 2, khơng nhớ.
Câu 3:
Phần ước lượng (các khoa đều thi phần này). cho bảng số liệu dài dài, cho n=36, tính được s', x ngang => delta = s'
Tìm độ tin cậy
Câu 4: Kiểm đinh phương sai. điều tra doanh thu của một cửa hàng trong 15 ngày thấy doanh thu trung bình là 10 triệu đồng.
với mức ý nghĩa anphal = 0,01, kiểm định bài tốn Ho: delta2 = 10, H1: delta2 < 10 Đáp án: câu 4: bác bỏ Ho. miền bác bỏ khi thực nghiệm < 4,66
Câu 3: 54,4%
Câu 1: tính E(X), E(y), E(X2), E(Y2) Mình làm khơng chắc câu 1 ý 2 với bài 2.
Bài 2 theo nhận định chung là khĩ, được 3 điểm, cịn lại 2 điểm (thầy bảo thế)
Phịng thi cĩ mấy đứa bị đuổi ra vì trao đổi bài trong đĩ cĩ con bạn mình , nhưng tài liệu sài tốt ^^
Đề 6
câu 1:cĩ 10 câu hỏi.mỗi câu cĩ 4 đáp án.trả lời đúng một câu được cộng 4 điểm,sai trừ 1 điểm.
a.tìm xác suất để người đĩ được ít nhất 35 điểm
b. với điều kiện người đĩ được ít nhất 35đ tìm xác suất để ng đĩ được 35đ câu 2
hộp 1 cĩ 7 bút đỏ và 3 xanh.Hộp 2 cĩ 6 bút đỏ và 2 xanh
a.lấy ra mỗi hộp một bút.tìm số bút đỏ trung bình cĩ trong 2 bút lấy ra
b. lấy ngẫu nhiên một hộp.rồi lấy ra một bút sao cho bút đĩ là bút đỏ.sau đĩ lại trả lại hộp đĩ.lấy tiếp ra 2 bút nữa.tìm xác suất để 2 bút lấy ra là bút đỏ
câu3
cho một bảng số liệu rồi tính ước lượng.nĩi chung là dễ thơi.mọi người làm được thơi câu4
sinh viên trường đại học thương mại chỉ vào ăn trong 2 quán là a va b khảo sát 200 sinh viên thấy cĩ 85 sinh viên vào quán a.
với mức ý nghĩa 1% hãy kiểm định tỷ lệ sinh viên vào quán a thấp hơn tỷ lệ sinh viên vào quán B
Tuyển tập đề thi xác suất thống kê
Đề 1
C1: cĩ 2 lơ đựng sp ,lơ I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lơ II chứa 4 chính phẩm và 3 phế phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lơ I(KT cĩ hồn lại).Hỏi cĩ bn phế phẩm trong 5 lần KT trên b.KT lần lượt từng sp của lơ II(KT khơng hồn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lơ I chuyển sang lơ II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm
C2:Nhằm đề ra kế hoạch sx,cơng ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người cĩ khả năng sử dụng xe máy thấy cĩ 1200 người đang sử dụng xe máy trong đĩ cĩ 468 người đang sử dụng xe máy do cơng ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
C3:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa 1% cĩ thể nĩi NSTB của giống lúa đã giảm hay khơng.biết NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn cĩ độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
Đề thi sx và thống kê tốn ngày 24/6 Đề 31 :
Câu 1:
a,một lơ hàng gồm cĩ 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm ra(khơng hồn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng tốn và phương sai
b,trong một hộp cĩ 6 quả cầu cịn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả khơng hồn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bĩng lấy được cả 6 quả mới.
Câu 2:
Trong một lang cĩ 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4% và của nữ là 3%.
a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng
b, bước vào làng gặp người đầu tiên khơng mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp khơng mắc bệnh lao
Câu 3
Cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN
Câu 4: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả thiết nuy nhỏ hơn nuy