Câu 5: từ tổng thể cĩ phân phối A(p) rút r a2 mẫu với tần suất mẫu tương ứng là f1 và f2 chứng minh các lớp tuyến tính cĩ dạng f=apha.(f1) + (1-apha) f2 là ước
THI: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 90 phút
Thời gian làm bài: 90 phút
I. XÁC SUÂT:
Câu 1: Một xí nghiệp cĩ 3 ơ tơ hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc mỗi ơ tơ hỏng tương ứng là 0.1; 0.05; 0.08.
A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp cĩ ơ tơ hỏng?
B/ Giả sử đã cĩ ơ tơ hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đĩ cĩ 2 ơ tơ bị hỏng?
Câu 2: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) cĩ phân phối chuẩn. Biết rằng 65% số sản phẩm cĩ trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản phẩm cĩ trọng lượng lớn hơn 30g.
A/ Nếu sản phẩm cĩ trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản phẩm bị loại là bao nhiêu?
B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại nhỏ hơn 2%?
Câu 3: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại. Hộp 1 cĩ 7 chính phẩm, 3 phế phẩm. Hộp 2 cĩ 8 chính phẩm, 4 phế phẩm. Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đĩ lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
II. THỐNG KÊ:
Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng cơng ty A thu được bảng số liệu sau:
X (triệu đồng/tháng)
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Số người 10 15 25 35 30 10 5
A/ Những người cĩ thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người cĩ thu nhập cao. Ước lượng số người của tổng cơng ty A cĩ thu nhập cao với độ tin cậy 95%. Biết tổng cơng ty A cĩ 1000 người.
B/ Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng cơng ty A là 42 triệu đồng/ năm. Cĩ ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng cơng ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đĩ với mức ý nghĩa 2%? C/ Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng cơng ty A đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm bao nhiêu người nữa?
D/ Mẫu điều tra 100 người của tổng cơng ty B cho thu nhập trung bình một người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa 5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của cơng ty A cĩ cao hơn thu nhập trung bình của cơng ty B khơng?