M t trong nh ng gi thi t c a mô hình h i quy tuy n tính c đi n lƠ ph ng
sai c a nhi u Uikhông thay đ i, ngh a lƠ var(Ui) = E(U倹2) = 2, i. Do v y, khi s d ng mô hình τLS trong nghiên c u th c nghi m, chúng ta c n ph i ki m tra xem Ui có thay đ i không. σ u mô hình b hi n t ng ph ng sai thay đ i thì s d n đ n:
- c l ng τLS v n lƠ c l ng tuy n tính, không ch ch nh ng không ph i lƠ c l ng hi u qu (vì ph ng sai không nh nh t).
- Các kho ng tin c y vƠ ki m đ nh gi thi t thông th ng d a trên phơn ph i t vƠ F s không còn đáng tin c y.
- K t qu d báo không còn hi u qu n a khi s d ng các c l ng τLS có ph ng sai không nh nh t.
ki m tra mô hình có hi n t ng ph ng sai thay đ i hay không, đ tƠi s d ng ki m đ nh White.
Ki m đ nh nƠy kh o sát ph n d Ûi2 theo các bi n đ c l p. Gi s xem xét
mô hình h i quy ba bi n sau (t ng quát hóa thƠnh mô hình k bi n có th đ c d dƠng th c hi n)
Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui (a)
Ki m đ nh White đ c ti n hƠnh nh sau:
B c 1: V i s li u cho tr c, ta c l ng (a) vƠ tính các ph n d Ui
B c 2: Sau đó, ta th c hi n h i quy (b tr ) sau:
Ûi2= 1+ 2X2i+ 3X3i+ 4X2i2+ 5X3i2+ 6X2iX3i+Vi (b)
T c lƠ, các ph n d bình ph ng t h i quy g c đ c h i quy theo các bi n X ban đ u hay bi n h i quy đ c l p, giá tr bình ph ng c a chúng, vƠ (các) tích chéo gi a các bi n h i quy đ c l p. Ta c ng có th đ a ra các l y th a cao h n đ i v i các bi n h i quy đ c l p. L u Ủ r ng có m t s h ng không đ i trong ph ng trình nƠy m c dù h i quy ban đ u có th ch a hay không ch a nó. Tính R2 t h i quy (b tr ).
B c 3: V i gi thi t không cho r ng không có ph ng sai thay đ i, ta có th ch ra r ng c m u (n) nhơn v i R2tính đ c t h i quy b tr , m t cách ti m c n, tuơn theo phơn ph i Chi-bình ph ng v i s b c t do (df) b ng v i s l ng các bi n h i quy đ c l p (lo i tr s h ng không đ i) trong h i quy b tr . T c lƠ,
n*R2 = 2
df (c)
v i df (s b c t do) đ c xác đ nh trên. Trong ví d c a ta, s b c t do lƠ 5 do có 5 bi n h i quy đ c l p trong h i quy b tr .
B c 4: σ u giá tr Chi-bình ph ng tính đ c trong (c) v t giá tr Chi-bình
ph ng t i h n t i m c Ủ ngh a l a ch n, ta k t lu n r ng có ph ng sai thay đ i. σ u nó không v t giá tr Chi-bình ph ng t i h n thì không có ph ng sai thay đ i, t c lƠ ta nói r ng trong h i quy b tr (b), 2 = 3 = 4 = 5 =
6 = 0