Baứi 1 : Cho ủieồm A( 2, 4 ) . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng trung trửùc (d) cuỷa ủoán OA ,
suy ra phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C) coự tãm I trẽn trúc hoaứnh vaứ qua hai ủieồm O , A .
Baứi 2 : Cho tam giaực ABC , hai cánh AB , AC theo thửự tửù coự phửụng trỡnh x + 2y – 2 =
0
vaứ 2x + 6y + 3 = 0 , Cánh BC coự trung ủieồm M( - 1 , 1 ) . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng
troứn ngoái tieỏp tam giaực ABC .
Baứi 3 : Cho elip (E) :x2+9y2 =9vaứ ủieồm M( 1 , 1 ) . Tửự M keỷ hai tieỏp tuyeỏn MT , MT’ (T , T’ laứ caực tieỏp ủieồm ) vụựi (E) . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng TT’ .
Baứi 4 : Cho 2 ủieồm A( - 1 , 2 ) , B( 3 , 4 ) . Tỡm ủieồm C trẽn ủửụứng thaỳng d :x – 2y + 1 =
0
sao cho tam giaực ABC vuõng tái C .
Baứi 5 : Cho ủửụứng thaỳng (d) : x – y + 1 = 0 vaứ ủửụứng troứn (C) : x2+y2+2x−4y=0. Tỡm trẽn (d) ủieồm M maứ qua ủoự keỷ ủửụùc 2 ủửụứng thaỳng tieỏp xuực (C) tái A , B sao cho goực AMB laứ 600 .
Baứi 6 : Cho ủửụứng thaỳng (d) : x – y – 1 = 0 vaứ ủửụứng troứn (C) : (x−1)2 +(y−2)2 =4. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng troứn (C’) ủoỏi xửựng (C) qua (d) . Tỡm giao ủieồm cuỷa (C) vaứ (C’) .
tam giaực coự dieọn tớch laứ 6 .
Baứi 8 : Tam giaựcABC vuõng cãn tái A coự tróng tãm
,0 3 2
G vaứ M( 1 , -1 ) laứ trung ủieồm
BC . Tỡm A , B , C .
Baứi 9 : Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn ủửụứng troứn 4x2 +4y2 −4x+12y+1=0 bieỏt tieỏp tuyeỏn qua A(2,1) . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua 2 tieỏp ủieồm .
Baứi 10 : A(4,3) , B(2,7) , C(-3,-8) , AD laứ ủửụứng kớnh ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực
ABC
vaứ H laứ trửùc tãm ΔABC. Chửựng minh BHCD laứ hỡnh bỡnh haứnh .
Baứi 11 : Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn :
(C) :x2 +y2−4y−5=0vaứ (C’) : x2+y2−6x+8y+16=0
Baứi 12 : Cho tam giaực ABC vụựi A(3,3) , B(2,-1) , C(11,2) . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng
thaỳng (D) qua A chia tam giaực thaứnh hai phần vaứ tổ soỏ dieọn tớch cuỷa hai phần aỏy laứ 2 .
Baứi 13 : Cho hỡnh chửừ nhaọt OABC theo chiều thuaọn coự A(2,1) vaứ OC = 2OA .Tỡm B , C
.
Baứi 14 : Hỡnh thoi coự moọt ủửụứng cheựo coự phửụng trỡnh : x + 2y – 7 = 0 , mõt cánh coự
phửụng trỡnh : x + 7y – 7 = 0 , moọt ủổnh (0,1) . Tỡm phửụng trỡnh caực cánh hỡnh thoi
Baứi 15 : A(1,-1) , B(3,2) . Tỡm M trẽn Oy ủeồ MA2 + MB2 nhoỷ nhaỏt .
Baứi 16 : Cho ủửụứng troứn (Cm) : x2 +y2 +2mx−2(m−1)y+1=0. a. ẹũnh m ủeồ (Cm) laứ moọt ủửụứng troứn .
b. Tỡm m ủeồ tửứ A(7,0) keỷ ủửụùc hai tieỏp tuyeỏn vụựi (Cm) vaứ hai tieỏp tuyeỏn hụùp vụựi nhau goực 600
Baứi 17 : Vieỏt phửụng trỡnh caực cánh tam giaực ABC bieỏt ủổnh A(1,3) , phửụng trỡnh hai
trung tuyeỏn : x – 2y + 1 = 0 , y – 1 = 0 .
Baứi 18 : A(cost , sint ) , B(1+ cost , - sint ) , C(- cost ,1+ sint ) vụựi 0≤t≤π . Tỡm t ủeồ : a. A , B , C thaỳng haứng .
b. ∆ABC vuõng tái A .